§
    ¢éUgS¦ ã                   óø  — d dl Z d dlZd dlZd dlZd dlZd dlZd dlmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlZd dlmZ d dlmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z' d dl(m)Z) d dl*m)c m+Z, d dl-m.Z.m/Z/m0Z0 d dl-m1Z1m2Z2m3Z3m4Z4m5Z5 d dl-m6Z6m7Z7m8Z8 d d	l9m:Z:m;Z; d d
l<m=Z=m>Z> d dl?m@Z@mAZAmBZB d dlCZC G d„ d¦  «        ZD G d„ d¦  «        ZE G d„ d¦  «        ZF G d„ d¦  «        ZG G d„ d¦  «        ZH G d„ d¦  «        ZI G d„ d¦  «        ZJ G d„ d¦  «        ZK G d„ d¦  «        ZL G d„ d¦  «        ZM G d „ d!¦  «        ZN G d"„ d#¦  «        ZO G d$„ d%¦  «        ZP G d&„ d'¦  «        ZQ G d(„ d)¦  «        ZR G d*„ d+¦  «        ZS G d,„ d-¦  «        ZT G d.„ d/¦  «        ZU G d0„ d1¦  «        ZV G d2„ d3¦  «        ZW G d4„ d5¦  «        ZX G d6„ d7¦  «        ZY G d8„ d9¦  «        ZZ G d:„ d;¦  «        Z[ G d<„ d=¦  «        Z\ G d>„ d?¦  «        Z] G d@„ dA¦  «        Z^ G dB„ dC¦  «        Z_ G dD„ dE¦  «        Z` G dF„ dG¦  «        Za G dH„ dI¦  «        Zb G dJ„ dK¦  «        Zc G dL„ dM¦  «        Zd G dN„ dO¦  «        Ze G dP„ dQ¦  «        Zf G dR„ dS¦  «        Zg G dT„ dU¦  «        Zh G dV„ dW¦  «        ZidX„ ZjdY„ Zk G dZ„ d[¦  «        Zld\„ Zmd]„ Znd^„ Zod_„ Zpd`„ Zqda„ Zre@db„ ¦   «         Zsdc„ Ztdd„ Zude„ Zvdf„ Zwdg„ Zxdh„ Zydi„ Zzdj„ Z{dk„ Z| G dl„ dm¦  «        Z}dS )né    N)ÚarrayÚisnanÚr_ÚarangeÚfinfoÚpiÚsinÚcosÚtanÚexpÚlogÚzerosÚsqrtÚasarrayÚinfÚ
nan_to_numÚrealÚarctanÚdoubleÚarray_equal)Úraises)	Úassert_equalÚassert_almost_equalÚassert_array_equalÚassert_array_almost_equalÚassert_approx_equalÚassert_Úassert_allcloseÚassert_array_almost_equal_nulpÚsuppress_warnings)Úspecial)ÚellipeÚellipkÚellipkm1)ÚelliprcÚelliprdÚelliprfÚelliprgÚelliprj)Úmathieu_odd_coefÚmathieu_even_coefÚ	stirling2)Únp_longÚnp_ulong)Ú_FACTORIALK_LIMITS_64BITSÚ_FACTORIALK_LIMITS_32BITS)Úwith_special_errorsÚassert_func_equalÚFuncDatac                   óâ  — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d „ Z"d!„ Z#d"„ Z$d#„ Z%d$„ Z&d%„ Z'd&„ Z(d'„ Z)d(„ Z*d)„ Z+d*„ Z,d+„ Z-d,„ Z.d-„ Z/d.„ Z0d/„ Z1e2j3         4                    d0¬1¦  «        d2„ ¦   «         Z5d3„ Z6d4„ Z7d5„ Z8e2j3         4                    d6¬1¦  «        d7„ ¦   «         Z9d8„ Z:d9„ Z;d:„ Z<d;„ Z=d<„ Z>d=„ Z?d>„ Z@d?„ ZAd@„ ZBdA„ ZCdB„ ZDdC„ ZEdD„ ZFdE„ ZGdF„ ZHdG„ ZIdH„ ZJdI„ ZKdJ„ ZLdK„ ZMdL„ ZNdM„ ZOdN„ ZPdO„ ZQdP„ ZRdQ„ ZSdR„ ZTdS„ ZUdT„ ZVdU„ ZWdV„ ZXdW„ ZYdX„ ZZdY„ Z[dZ„ Z\d[„ Z]d\„ Z^d]„ Z_d^„ Z`d_„ Zad`„ Zbda„ Zcdb„ Zddc„ Zedd„ Zfde„ Zgdf„ Zhdg„ Zidh„ Zjdi„ Zkdj„ Zldk„ Zmdl„ Zndm„ Zodn„ Zpdo„ Zqdp„ Zrdq„ Zsdr„ Ztds„ Zudt„ Zvdu„ Zwdv„ Zxdw„ Zydx„ Zzdy„ Z{dz„ Z|d{„ Z}d|„ Z~d}„ Zd~„ Z€d„ Z�d€„ Z‚d�„ Zƒd‚„ Z„dƒ„ Z…d„„ Z†d…„ Z‡d†„ Zˆd‡„ Z‰dˆ„ ZŠd‰„ Z‹dŠ„ ZŒd‹„ Z�dŒ„ ZŽd�„ Z�dŽ„ Z�d�„ Z‘d�„ Z’d‘„ Z“d’„ Z”d“„ Z•d”„ Z–d•„ Z—d–„ Z˜d—„ Z™d˜„ Zšd™„ Z›dš„ Zœd›„ Z�dœ„ Zžd�„ ZŸdž„ Z dŸ„ Z¡d „ Z¢d¡„ Z£d¢„ Z¤d£„ Z¥d¤„ Z¦d¥„ Z§d¦„ Z¨d§„ Z©d¨„ Zªd©„ Z«dª„ Z¬d«„ Z­d¬„ Z®d­„ Z¯d®„ Z°d¯„ Z±d°„ Z²d±„ Z³d²„ Z´d³„ Zµd´„ Z¶dµ„ Z·d¶„ Z¸d·„ Z¹d¸„ Zºd¹„ Z»dº„ Z¼d»„ Z½d¼S )½Ú
TestCephesc                 ó.   — t          j        d¦  «         d S ©Nr   )ÚcephesÚairy©Úselfs    ú]/var/www/surfInsights/venv3-11/lib/python3.11/site-packages/scipy/special/tests/test_basic.pyÚ	test_airyzTestCephes.test_airy6   ó   € ÝŒ�A‰Œˆˆˆó    c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S r7   )r8   Úairyer:   s    r<   Ú
test_airyezTestCephes.test_airye9   s   € ÝŒ�Q‰Œˆˆˆr?   c           	      óØ  — t          j        g d¢¦  «        }t          j        g d¢¦  «        }t          j        t          j        |d d …d f         |d d d …f         ¦  «        ¦  «                             dd¦  «        j        }t          j        g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        }t          t          j        |                     ¦   «         |d	¬
¦  «         t           j	         
                    d¦  «         t           j        t          j        dd¦  «        dt           j	                             d¦  «        z  dz
  f         }t          j        dd¦  «        }t          j        t          j        |d d …d f         |d d d …f         ¦  «        ¦  «                             dd¦  «        j        }t          t          j        t          j        |d d …df         |d d …df         dz  ¦  «        |dd¬¦  «         d S )N)gL7‰A`åÐ?é   gÍÌÌÌÌÌ@é   )é   çš™™™™™Ù?é   gffffff
@rF   éÿÿÿÿ)g§±½ôÞ¸¿g	TÕ·J¤í?g®	7ÿ¾“?geL¼F¿)é   g¥*è+ @r   g­M{á£Ü@)g×£p=
×%@gÏ”“>èÖ@g©<² Íýw¿gúü†ð$@)éˆ   g³,y¥3@iøK  gà–Êô5�@ç‚vIhÂ%<=©ÚrtoléÒ  iùÿÿÿé   éè  éô  r   éf   é   ç     ð?ç»½×Ùß|Û=©ÚatolrN   )Únpr   Úbroadcast_arraysÚreshapeÚTr2   r8   ÚbinomÚravelÚrandomÚseedr   r   Úrand)r;   ÚnÚkÚnkÚrknowns        r<   Ú
test_binomzTestCephes.test_binom<   sß  € ÝŒHÐ(Ð(Ð(Ñ)Ô)ˆÝŒHÐ%Ð%Ð%Ñ&Ô&ˆÝŒX•bÔ)¨!¨A¨A¨A¨d¨F¬)°Q°t¸A¸A¸A°v´YÑ?Ô?ñ ô ßš  2™œ¤qð 	å”ð #ð #ð #Ø#QÐ#QÐ#QØFÐFÐFØ@Ð@Ð@ðBñ Cô Cˆõ 	�&œ,¨¯ª©¬¸ÀÐGÑGÔGÐGõ 	Œ	�Š�tÑÔÐÝŒE•"”)˜B Ñ#Ô# T­"¬)¯.ª.¸Ñ*<Ô*<Ñ%<¸sÑ%BÐBÔCˆÝŒI�a˜ÑÔˆÝŒX•bÔ)¨!¨A¨A¨A¨d¨F¬)°Q°t¸A¸A¸A°v´YÑ?Ô?ñ ô ßš  2™œ¤qð 	õ 	�&œ,Ý œ, r¨!¨!¨!¨A¨#¤w°°1°1°1°Q°3´¸9Ñ0EÑFÔFØØ$¨5ð	2ñ 	2ô 	2ð 	2ð 	2ð 	2r?   c           	      óò  — t           j                             d¦  «         t           j        t          j        ddd¦  «                 }t          j        dd¦  «        }t          j        t          j        |d d …d f         |d d d …f         ¦  «        ¦  «                             dd¦  «        j	        }t          t          j        t          j        |d d …df         |d d …df         d	z  ¦  «        |d
d
¬¦  «         d S )NrO   rT   é,  é   r   rS   rF   rI   rU   rV   rW   )rY   r_   r`   r   Úlogspacer   r   rZ   r[   r\   r2   r8   r]   )r;   rb   rc   rd   s       r<   Útest_binom_2zTestCephes.test_binom_2S   sæ   € å
Œ	�Š�tÑÔÐÝŒE•"”+˜a  bÑ)Ô)Ô*ˆÝŒI�a˜ÑÔˆÝŒX•bÔ)¨!¨A¨A¨A¨d¨F¬)°Q°t¸A¸A¸A°v´YÑ?Ô?ñ ô ßš  2™œ¤qð 	õ 	�&œ,Ý œ, r¨!¨!¨!¨A¨#¤w°°1°1°1°Q°3´¸9Ñ0EÑFÔFØØ$¨5ð	2ñ 	2ô 	2ð 	2ð 	2ð 	2r?   c           	      ó"  — t           j        d„ ¦   «         }t           j                             d¦  «         t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          j        t          j        |d d …d f         |d d d …f         ¦  «        ¦  «                             dd¦  «        j        }||d d …df         |d d …df         k             }t          t          j         ||d d …df         |d d …df         ¦  «        |dd¬¦  «         d S )	Nc                 ó¶   — t          | ¦  «        } t          |¦  «        }d}d}t          d|dz   ¦  «        D ]}||| z   |z
  z  }||z  }Œt          ||z  ¦  «        S ©NrT   )ÚintÚrangeÚfloat)rb   rc   ÚnumÚdenÚis        r<   Ú	binom_intz.TestCephes.test_binom_exact.<locals>.binom_inta   sj   € å�A‘”ˆAÝ�A‘”ˆAØˆCØˆCÝ˜1˜a ™c‘]”]ð ð �Ø�q˜1‘u˜q‘yÑ �Ø�q‘��Ý˜˜S™‘>”>Ð!r?   rO   rT   é   r   rF   rI   rW   )rY   Ú	vectorizer_   r`   r   r   rZ   r[   r\   r2   r8   r]   )r;   ru   rb   rc   rd   s        r<   Útest_binom_exactzTestCephes.test_binom_exact`   s  € Ý	Œð	"ð 	"ñ 
Œð	"õ 	Œ	�Š�tÑÔÐÝŒI�a˜ÑÔˆÝŒI�a˜ÑÔˆÝŒX•bÔ)¨!¨A¨A¨A¨d¨F¬)°Q°t¸A¸A¸A°v´YÑ?Ô?ñ ô ßš  2™œ¤qð 	à��1�1�1�Q�3”˜2˜a˜a˜a ˜cœ7Ò"Ô#ˆÝ�&œ,Ø#˜) B q q q¨ s¤G¨R°°°°!°¬WÑ5Ô5ØØ  qð	*ñ 	*ô 	*ð 	*ð 	*ð 	*r?   c                 ó–   — g d¢}t          j        |¦  «        }t          t          j        |ddd¬¦  «                             ¦   «          d S )N))rQ   rR   gìßwP–Ô~)iê  iõ  giióÞüÍ9~)iì  iö  g´ÁyhÇY~)iî  i÷  gèpvÙÀy~)ið  iø  gz¼°ºNº™~)iò  iù  gGTÉ³¹~)iô  iú  g@íjàH­Ù~)iö  iû  gF:aYÍ¦ù~)iø  iü  gè²É¸V )iú  iý  g
{øä™9)iü  iþ  gyÇVx“Y)iþ  éÿ  gù*I �y)i   i   g¯I¼¬†™)i  i  gõþW@N€¹)i  i  g5¿�†ôyÙ©r   rT   rF   çê-�™—q=rM   )rY   r   r3   r8   r]   Úcheck)r;   Údatasets     r<   Útest_binom_nooverflow_8346z%TestCephes.test_binom_nooverflow_8346w   sQ   € ð
ð 
ð 
ˆõ" ”*˜WÑ%Ô%ˆÝ•”˜w¨°¸Ð>Ñ>Ô>×DÒDÑFÔFÐFÐFÐFr?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S )NrT   ç      à?ç      ð?)r   r8   Úbdtrr:   s    r<   Ú	test_bdtrzTestCephes.test_bdtr�   s&   € Ý•V”[  1 SÑ)Ô)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   é   r�   )r   r8   Úbdtrir:   s    r<   Ú
test_bdtrizTestCephes.test_bdtri�   ó&   € Ý•V”\ ! A cÑ*Ô*¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S r†   )r   r8   Úbdtrcr:   s    r<   Ú
test_bdtrczTestCephes.test_bdtrc“   rŠ   r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r   ç      @)r   r8   Úbdtrinr:   s    r<   Útest_bdtrinzTestCephes.test_bdtrin–   ó&   € Ý•V”] 1 Q qÑ)Ô)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 ó2   — t          j        ddd¦  «         d S r†   )r8   Úbdtrikr:   s    r<   Útest_bdtrikzTestCephes.test_bdtrik™   s   € ÝŒ�a˜˜#ÑÔÐÐÐr?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S ©Nr   ç        )r   r8   Úbeir:   s    r<   Útest_beizTestCephes.test_beiœ   ó    € Ý•V”Z ‘]”] 3Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Úbeipr:   s    r<   Ú	test_beipzTestCephes.test_beipŸ   ó    € Ý•V”[ ‘^”^ CÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S ©Nr   r‚   )r   r8   Úberr:   s    r<   Útest_berzTestCephes.test_ber¢   rœ   r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Úberpr:   s    r<   Ú	test_berpzTestCephes.test_berp¥   r    r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Ú
besselpolyr:   s    r<   Útest_besselpolyzTestCephes.test_besselpoly¨   s'   € Ý•VÔ& q¨¨1Ñ-Ô-¨cÑ2Ô2Ð2Ð2Ð2r?   c                 ó¬   — t          j        d¬¦  «        5  t          j        ddd¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t	          |d¦  «         d S ©Nzdeprecated in SciPy 1.12.0©ÚmatchrT   r‚   )ÚpytestÚdeprecated_callr!   Úbtdtrr   ©r;   Úys     r<   Ú
test_btdtrzTestCephes.test_btdtr«   s•   € ÝÔ#Ð*FÐGÑGÔGð 	'ð 	'Ý”˜a  AÑ&Ô&ˆAð	'ð 	'ð 	'ñ 	'ô 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'øøøð 	'ð 	'ð 	'ð 	'å�Q˜ÑÔÐÐÐó   –9¹=Á =c                 ó¬   — t          j        d¬¦  «        5  t          j        ddd¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t	          |d¦  «         d S r¬   )r¯   r°   r!   Úbtdtrir   r²   s     r<   Útest_btdtrizTestCephes.test_btdtri°   s•   € ÝÔ#Ð*FÐGÑGÔGð 	(ð 	(Ý”˜q ! QÑ'Ô'ˆAð	(ð 	(ð 	(ñ 	(ô 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(øøøð 	(ð 	(ð 	(ð 	(å�Q˜ÑÔÐÐÐrµ   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r�   )r   r8   Úbtdtriar:   s    r<   Útest_btdtriazTestCephes.test_btdtriaµ   ó&   € Ý•V”^ A a¨Ñ*Ô*¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rº   )r   r8   Úbtdtribr:   s    r<   Útest_btdtribzTestCephes.test_btdtrib¸   r½   r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r‚   )r   r8   Úcbrtr:   s    r<   Ú	test_cbrtzTestCephes.test_cbrt»   s    € Ý�FœK¨™NœN¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r   r™   )r   r8   Úchdtrr:   s    r<   Ú
test_chdtrzTestCephes.test_chdtr¾   s$   € Ý•V”\ ! AÑ&Ô& sÑ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r   r‚   )r   r8   Úchdtrcr:   s    r<   Útest_chdtrczTestCephes.test_chdtrcÁ   ó$   € Ý•V”] 1 QÑ'Ô'¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r™   )r   r8   Úchdtrir:   s    r<   Útest_chdtrizTestCephes.test_chdtriÄ   rÍ   r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Nr   r�   )r   r8   Úchdtrivr:   s    r<   Útest_chdtrivzTestCephes.test_chdtrivÇ   s$   € Ý•V”^ A aÑ(Ô(¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 óª  — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          j        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d	¢g d
¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        }t          j        |d d …df         |d d …df         |d d …df         ¦  «        }t          ||d d …df         d¬¦  «         t          t          j        t          j        t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        ddt          j        ¦  «        d¦  «         t          t          j	        t          j        t          j
        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          j	        t          j        dt          j
        d¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          j	        t          j        ddt          j
        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )Nr   rT   r™   )ç      9@ç      4@é�  g¢ÚLÞ94)rÖ   ç       @éú   g7ÅF�hþ9)çü©ñÒMbP?rÙ   ç      D@g‰gÃ¥cÿ;)ç{®Gáz„?rÙ   rÜ   g	®¼åð;)r×   ç       @ék   g8»x@xò>)g     €6@rÞ   rß   g—÷g1\’>>)rÖ   rÞ   rß   g‘ÎÜë²`>)ç      @rÞ   r‚   gpˆ!PÜã?)g     àu@g     Àr@ç      $@g jû¨
î?)ç      Y@ç      +@rá   g]þÿÿï?)g     à…@r×   rØ   g4Û™ÿÿÿï?)g     Àb@rã   rá   gþÿÿÿÿÿï?)g      d@rã   rá   r‚   rF   r‡   r|   rM   rÞ   é   )r   r8   ÚchndtrrY   r   r   r   r   r   r   Únan)r;   ÚvaluesÚcdfs      r<   Útest_chndtrzTestCephes.test_chndtrÊ   sÇ  € Ý•V”] 1 Q qÑ)Ô)¨#Ñ.Ô.Ð.õ
 ”Ø9Ð9Ð9Ø9Ð9Ð9Ø9Ð9Ð9Ø:Ð:Ð:Ø9Ð9Ð9Ø9Ð9Ð9Ø9Ð9Ð9Ø6Ð6Ð6Ø6Ð6Ð6Ø6Ð6Ð6Ø6Ð6Ð6Ø6Ð6Ð6Ø6Ð6Ð6ð
ñ ô ˆõ Œm˜F 1 1 1 a 4œL¨&°°°°A°¬,¸¸q¸q¸qÀ!¸t¼ÑEÔEˆÝ˜˜V A A A q Dœ\°Ð6Ñ6Ô6Ð6å�FœM­"¬&µ"´&¸!Ñ<Ô<¸cÑBÔBÐBÝ�FœM¨!¨Qµ´Ñ7Ô7¸Ñ=Ô=Ð=Ý•”�œ¥r¤v¨q°!Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ý•”�œ q­"¬&°!Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ý•”�œ q¨!­R¬VÑ4Ô4Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ©Nr   rT   r�   )r   r8   Ú	chndtridfr:   s    r<   Útest_chndtridfzTestCephes.test_chndtridfè   ó'   € Ý•VÔ% a¨¨!Ñ,Ô,¨SÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rë   )r   r8   Ú	chndtrincr:   s    r<   Útest_chndtrinczTestCephes.test_chndtrincë   rî   r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ©Nr   rT   r™   )r   r8   Úchndtrixr:   s    r<   Útest_chndtrixzTestCephes.test_chndtrixî   ó&   € Ý•V”_ Q q¨Ñ+Ô+¨CÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Úcosdgr:   s    r<   Ú
test_cosdgzTestCephes.test_cosdgñ   ó    € Ý•V”\ !‘_”_ SÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Úcosm1r:   s    r<   Ú
test_cosm1zTestCephes.test_cosm1ô   rú   r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S ©Né-   r‚   )r   r8   Úcotdgr:   s    r<   Ú
test_cotdgzTestCephes.test_cotdg÷   s"   € Ý�FœL¨Ñ,Ô,¨SÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1r?   c                 óŽ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S )Nr   r™   g®Gáz®ó?gâ¨Àfà?)r   r8   Údawsnr   r:   s    r<   Ú
test_dawsnzTestCephes.test_dawsnú   s;   € Ý•V”\ !‘_”_ SÑ)Ô)Ð)Ý�œ TÑ*Ô*Ð,?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r?   c                 ó  — g d¢}t          j        dt           j        z  dz   ¦  «                             t           j        ¦  «        }t          t          j        ||¦  «        dd¬¦  «         t          j        dt           j        z  dz   ¦  «                             t           j        ¦  «        }t          t          j        ||¦  «        dd¬¦  «         t          j        dt           j        z  d	z   ¦  «                             t           j        ¦  «        }t          t          j        ||¦  «        dd¬¦  «         t          t           d
¦  «        rft          j        dt           j        z  dz   ¦  «                             t           j
        ¦  «        }t          t          j        ||¦  «        dd¬¦  «         g d¢}t          j        dt           j        z  dz   ¦  «                             t           j        ¦  «        }t          t          j        ||¦  «        dd¬¦  «         t          j        dt           j        z  dt           j        z  dt           j        z  ¦  «        }g d¢}t          t          j        |d¦  «        |d¬¦  «         d S )N)rT   rä   é   rF   g-Cëâ6
?r‚   rH   ©Údecimalç•Ö&è.>rv   çVçž¯Ò<Úfloat128r|   é   )rF   rD   é   ç      ð¿çš™™™™™É?)g£ºgúìë?gsø½OBá?g”saLÀ?g
7•I”^Ê¿r‡   )rY   r   r   ÚastypeÚfloat32r   r!   ÚdiricÚfloat64Úhasattrr  r   )r;   Ún_oddÚxÚn_evenÚoctave_results        r<   Ú
test_diriczTestCephes.test_diricþ   sý  € ð �
�
ˆÝŒH�Q•r”u‘W˜t‘^Ñ$Ô$×+Ò+­B¬JÑ7Ô7ˆÝ�GœM¨!¨UÑ3Ô3°SÀ!ÐDÑDÔDÐDÝŒH�Q•r”u‘W˜t‘^Ñ$Ô$×+Ò+­B¬JÑ7Ô7ˆÝ�GœM¨!¨UÑ3Ô3°SÀ"ÐEÑEÔEÐEÝŒH�Q•r”u‘W˜u‘_Ñ%Ô%×,Ò,­R¬ZÑ8Ô8ˆÝ�GœM¨!¨UÑ3Ô3°SÀ"ÐEÑEÔEÐEÝ•2�zÑ"Ô"ð 	Jå”˜�2œ5™ 5™Ñ)Ô)×0Ò0µ´Ñ=Ô=ˆAÝ¥¤¨a°Ñ 7Ô 7¸ÀbÐIÑIÔIÐIà��ˆÝŒH�Q•r”u‘W˜t‘^Ñ$Ô$×+Ò+­B¬JÑ7Ô7ˆÝ�GœM¨!¨VÑ4Ô4°dÀBÐGÑGÔGÐGõ ŒI�c�"œ%‘i ¥R¤U¡¨Cµ´©IÑ6Ô6ˆð@ð @ð @ˆå�GœM¨!¨QÑ/Ô/°ÈÐKÑKÔKÐKÐKÐKr?   c                 óð   — t          j        d¦  «        }t          j        g d¢¦  «        }t          t	          j        |d d …t           j        f         |¦  «        j        |j        |j        fk    ¦  «         d S )Nrä   )rT   r‡   rH   )	rY   r   r   r   r!   r  ÚnewaxisÚshapeÚsize)r;   r  rb   s      r<   Útest_diric_broadcastingz"TestCephes.test_diric_broadcasting  sb   € ÝŒI�a‰LŒLˆÝŒH�Y�Y�YÑÔˆÝ•”˜a   ¥2¤: Ô.°Ñ2Ô2Ô8¸Q¼VÀQÄVÐ<LÒLÑMÔMÐMÐMÐMr?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S rÂ   )r   r8   r"   r:   s    r<   Útest_ellipezTestCephes.test_ellipe  ó"   € Ý•V”] 1Ñ%Ô% cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S ró   )r   r8   Ú	ellipeincr:   s    r<   Útest_ellipeinczTestCephes.test_ellipeinc  ó%   € Ý•VÔ% a¨Ñ*Ô*¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S ©Nr   rT   )r8   Úellipjr:   s    r<   Útest_ellipjzTestCephes.test_ellipj"  s   € ÝŒ�a˜ÑÔÐÐÐr?   c                 óP   — t          t          d¦  «        t          dz  ¦  «         d S )Nr   rF   )r   r#   r   r:   s    r<   Útest_ellipkzTestCephes.test_ellipk%  s"   € Ý�˜q™	œ	¥2 a¡4Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Ú	ellipkincr:   s    r<   Útest_ellipkinczTestCephes.test_ellipkinc(  r&  r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   ©r   r8   Úerfr:   s    r<   Útest_erfzTestCephes.test_erf+  s    € Ý•V”Z ‘]”] CÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 óz   — d}t          t          j        |¦  «        t          j        | ¦  «        z   d¦  «         d S )Ng ¡#8xŸ@r™   r1  ©r;   r  s     r<   Útest_erf_symmetryzTestCephes.test_erf_symmetry.  s4   € ØˆÝ•V”Z ‘]”]¥V¤Z°°¡^¤^Ñ3°SÑ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Úerfcr:   s    r<   Ú	test_erfczTestCephes.test_erfc2  s    € Ý•V”[ ‘^”^ SÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S )NrF   râ   )r   r8   Úexp10r:   s    r<   Ú
test_exp10zTestCephes.test_exp105  s    € Ý�FœL¨™OœO¨EÑ2Ô2Ð2Ð2Ð2r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S )NrF   ç      @)r   r8   Úexp2r:   s    r<   Ú	test_exp2zTestCephes.test_exp28  r    r?   c                 ó|  — t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        t          j        ¦  «        t          j        ¦  «         t          t          j        t          j         ¦  «        d¦  «         t          t          j        t          j        ¦  «        t          j        ¦  «         d S )Nr   r™   rI   )r   r8   Úexpm1rY   r   ræ   r:   s    r<   Ú
test_expm1zTestCephes.test_expm1;  sz   € Ý•V”\ !‘_”_ SÑ)Ô)Ð)Ý•V”\¥"¤&Ñ)Ô)­2¬6Ñ2Ô2Ð2Ý•V”\¥2¤6 'Ñ*Ô*¨BÑ/Ô/Ð/Ý•V”\¥"¤&Ñ)Ô)­2¬6Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2r?   c                 ó
  — t           j        }t           |d¦  «        d¦  «         t           |t          t          j        d¦  «        ¦  «        t          t          j        d¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        d¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        d¦  «        ¦  «        t          t          j         t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        d¦  «        ¦  «        t          t          j         t          j         ¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        d¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j         ¦  «        ¦  «         t           |t          dt          j        ¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          dt          j        ¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          t          j         t          j        ¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        ¦  «         t           |t          t          j         t          j        ¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          dt          j        ¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          dt          j        ¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        d¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           |t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         d S )Nù                r   rT   rF   rD   rä   rI   )r8   rB  r   ÚcomplexrY   r   ræ   )r;   rB  s     r<   Útest_expm1_complexzTestCephes.test_expm1_complexA  s;  € Ý”ˆÝ�U�U˜6‘]”] FÑ+Ô+Ð+Ý�U�U�7¥2¤6¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÀÑ0BÔ0BÑCÔCÐCÝ�U�U�7¥2¤6¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÅÄÑ0GÔ0GÑHÔHÐHÝ�U�U�7¥2¤6¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼¸ÅÄÑ0HÔ0HÑIÔIÐIÝ�U�U�7¥2¤6¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼¸Å"Ä&ÀÑ0IÔ0IÑJÔJÐJÝ�U�U�7¥2¤6¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÅÄÀÑ0HÔ0HÑIÔIÐIÝ�U�U�7 1¥b¤fÑ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÅÄÑ0GÔ0GÑHÔHÐHÝ�U�U�7 1¥b¤fÑ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÅÄÑ0GÔ0GÑHÔHÐHÝ�U�U�7¥2¤6­2¬6Ñ2Ô2Ñ3Ô3µW½R¼VÅRÄVÑ5LÔ5LÑMÔMÐMÝ�U�U�7¥B¤F 7­B¬FÑ3Ô3Ñ4Ô4µg¸bÀ!±n´nÑEÔEÐEÝ�U�U�7¥B¤F 7­B¬FÑ3Ô3Ñ4Ô4µg¸bÀ!±n´nÑEÔEÐEÝ�U�U�7¥2¤6­2¬6Ñ2Ô2Ñ3Ô3µW½R¼VÅRÄVÑ5LÔ5LÑMÔMÐMÝ�U�U�7 1¥b¤fÑ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÅÄÑ0GÔ0GÑHÔHÐHÝ�U�U�7 1¥b¤fÑ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÅÄÑ0GÔ0GÑHÔHÐHÝ�U�U�7¥2¤6¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ½¼ÅÄÑ0GÔ0GÑHÔHÐHÝ�U�U�7¥2¤6­2¬6Ñ2Ô2Ñ3Ô3µW½R¼VÅRÄVÑ5LÔ5LÑMÔMÐMÐMÐMr?   z-The real part of expm1(z) bad at these points©Úreasonc                 óP  — t          j        g d¢¦  «        }t          j        t          j        |¦  «        ¦  «         }|d|z  z   }t          j        g d¢¦  «        }t	          j        |¦  «        }t          |j        |j        d¦  «         t          |j        |j        d¦  «         d S )N)çš™™™™™¹?r  ç333333Ó?rä   é   ri   ù              ð?)y”­á=…ÿ�¼Cwˆ¯¹?yC7gg)gF<ëUŠgòÉ?yŠQØá”Š<—™âD*ÌÓ?yg:>¬Œ–<»›sKÀy>ñûÕñ¸£¼$	‹Um>lÀy;VÃél ™<„«£´å@r‡   ri   )	rY   r   r   r
   r8   rB  r   Úimagr   )r;   r³   r  ÚzÚexpectedÚfounds         r<   Útest_expm1_complex_hardz"TestCephes.test_expm1_complex_hardT  s©   € õ ŒHÐ/Ð/Ð/Ñ0Ô0ˆÝŒV•B”F˜1‘I”IÑÔÐˆØ��1‘‰Hˆõ ”8ð Jð Jð Jñ Kô Kˆõ ”˜Q‘”ˆå& u¤z°8´=À!ÑDÔDÐDå& u¤z°8´=À"ÑEÔEÐEÐEÐEr?   c                 óš   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¦  «        dd¬	¦  «         d S )
NrT   r   r™   ç�íµ ÷Æ°>rä   é
   g£�2•óÿï?r|   rM   )r   r8   Úfdtrr   r:   s    r<   Ú	test_fdtrzTestCephes.test_fdtri  sW   € Ý•V”[  A qÑ)Ô)¨3Ñ/Ô/Ð/å�œ D¨!¨RÑ0Ô0Ð2DØ"ð	$ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r?   c                 óš   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¦  «        dd¬	¦  «         d S )
NrT   r   r‚   rF   rK  g    _ BgDô�IXlÑ?r|   rM   )r   r8   Úfdtrcr   r:   s    r<   Ú
test_fdtrczTestCephes.test_fdtrco  sY   € Ý•V”\ ! Q¨Ñ*Ô*¨CÑ0Ô0Ð0õ 	�œ Q¨¨TÑ2Ô2Ð4GØ"ð	$ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r?   c                 óÄ   — t          t          j        ddddg¦  «        t          ddg¦  «        d¬¦  «         d}t          t          j        d	d|¦  «        d
d¬¦  «         d S )NrT   gV-²�ïß?gÕxé&1à?gší
}°Ìï?g<zO'Ñð?rU  rM   g°×€í‡ì?rK  r‡   r|   )r   r8   Úfdtrir   )r;   Úps     r<   Ú
test_fdtrizTestCephes.test_fdtriv  ss   € Ý�œ Q¨¨E°5¨>Ñ:Ô:Ý˜y¨*Ð5Ñ6Ô6¸Tð	Cñ 	Cô 	Cð 	Cð %ˆÝ�œ S¨!¨QÑ/Ô/°¸Ð?Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?r?   zReturns nan on i686.c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S )NrT   r�   )r   r8   r]  r:   s    r<   Útest_fdtri_mysterious_failurez(TestCephes.test_fdtri_mysterious_failure~  s&   € å�œ Q¨¨3Ñ/Ô/°Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S r�   )r   r8   Úfdtridfdr:   s    r<   Útest_fdtridfdzTestCephes.test_fdtridfd‚  rö   r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S ©Nr   ©r™   r™   )r   r8   Úfresnelr:   s    r<   Útest_fresnelzTestCephes.test_fresnel…  s"   € Ý•V”^ AÑ&Ô& yÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S ©Nrä   ç      8@)r   r8   Úgammar:   s    r<   Ú
test_gammazTestCephes.test_gammaˆ  s    € Ý•V”\ !‘_”_ TÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Nrä   rT   r™   )r   r8   Úgammainccinvr:   s    r<   Útest_gammainccinvzTestCephes.test_gammainccinv‹  s%   € Ý•VÔ(¨¨1Ñ-Ô-¨cÑ2Ô2Ð2Ð2Ð2r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S )NrV  )r8   Úgammalnr:   s    r<   Útest_gammalnzTestCephes.test_gammalnŽ  s   € ÝŒ�rÑÔÐÐÐr?   c                 óÔ   — t          j        g d¢t           j        ¦  «        }t          t	          j        |¦  «        t          j        t	          j        |¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )N)éüÿÿÿç      ÀgffffffÀrT   gÍÌÌÌÌÌ@)rY   r   r  r   r8   ÚgammasgnÚsignÚrgamma)r;   Úvalss     r<   Útest_gammasgnzTestCephes.test_gammasgn‘  sP   € ÝŒxÐ0Ð0Ð0µ"´*Ñ=Ô=ˆÝ�6œ?¨4Ñ0Ô0µ"´'½&¼-ÈÑ:MÔ:MÑ2NÔ2NÑOÔOÐOÐOÐOr?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rÆ   )r   r8   Úgdtrr:   s    r<   Ú	test_gdtrzTestCephes.test_gdtr•  ó&   € Ý•V”[  1 QÑ'Ô'¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 ób   — t          t          j        ddt          j        ¦  «        d¦  «         d S rÂ   )r   r8   r~  rY   r   r:   s    r<   Útest_gdtr_infzTestCephes.test_gdtr_inf˜  s(   € Ý•V”[  1¥R¤VÑ,Ô,¨SÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rÊ   )r   r8   Úgdtrcr:   s    r<   Ú
test_gdtrczTestCephes.test_gdtrc›  ó&   € Ý•V”\ ! A aÑ(Ô(¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ró   )r   r8   Úgdtriar:   s    r<   Útest_gdtriazTestCephes.test_gdtriaž  r“   r?   c                 ó2   — t          j        ddd¦  «         d S ©NrT   r   )r8   Úgdtribr:   s    r<   Útest_gdtribzTestCephes.test_gdtrib¡  s   € ÝŒ�a˜˜!ÑÔÐÐÐr?   c                 ó2   — t          j        ddd¦  «         d S ©NrT   rK  )r8   Úgdtrixr:   s    r<   Útest_gdtrixzTestCephes.test_gdtrix¥  s   € ÝŒ�a˜˜"ÑÔÐÐÐr?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úhankel1r:   s    r<   Útest_hankel1zTestCephes.test_hankel1¨  ó   € ÝŒ�q˜ÑÔÐÐÐr?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úhankel1er:   s    r<   Útest_hankel1ezTestCephes.test_hankel1e«  ó   € ÝŒ˜˜!ÑÔÐÐÐr?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úhankel2r:   s    r<   Útest_hankel2zTestCephes.test_hankel2®  r•  r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úhankel2er:   s    r<   Útest_hankel2ezTestCephes.test_hankel2e±  r™  r?   c                 óÜ   — t          t          j        ddd¦  «        t          d¦  «        ¦  «         t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          j        ddd¦  «         d S )NrT   r‚   r‡   rD   éúÿÿÿg¹ãˆ®š?)r   r8   Úhyp1f1r   r:   s    r<   Útest_hyp1f1zTestCephes.test_hyp1f1´  s_   € Ý�FœM¨!¨A¨aÑ0Ô0µ#°c±(´(Ñ;Ô;Ð;Ý�FœM¨!¨A¨bÑ1Ô1Ð3JÑKÔKÐKÝŒ�a˜˜!ÑÔÐÐÐr?   c                 óP   — t          t          j        dddd¦  «        d¦  «         d S rÊ   )r   r8   Úhyp2f1r:   s    r<   Útest_hyp2f1zTestCephes.test_hyp2f1¹  ó(   € Ý•V”] 1 Q q¨Ñ+Ô+¨CÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Úi0r:   s    r<   Útest_i0zTestCephes.test_i0¼  ó    € Ý•V”Y˜q‘\”\ #Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Úi0er:   s    r<   Útest_i0ezTestCephes.test_i0e¿  rœ   r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Úi1r:   s    r<   Útest_i1zTestCephes.test_i1Â  r«  r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Úi1er:   s    r<   Útest_i1ezTestCephes.test_i1eÅ  rœ   r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   Úit2i0k0r:   s    r<   Útest_it2i0k0zTestCephes.test_it2i0k0È  ó   € ÝŒ�qÑÔÐÐÐr?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   Úit2j0y0r:   s    r<   Útest_it2j0y0zTestCephes.test_it2j0y0Ë  r¸  r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   Ú
it2struve0r:   s    r<   Útest_it2struve0zTestCephes.test_it2struve0Î  s   € ÝÔ˜!ÑÔÐÐÐr?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   Úitairyr:   s    r<   Útest_itairyzTestCephes.test_itairyÑ  ó   € ÝŒ�aÑÔÐÐÐr?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S rf  )r   r8   Úiti0k0r:   s    r<   Útest_iti0k0zTestCephes.test_iti0k0Ô  ó"   € Ý•V”] 1Ñ%Ô% iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S rf  )r   r8   Úitj0y0r:   s    r<   Útest_itj0y0zTestCephes.test_itj0y0×  rÆ  r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Úitmodstruve0r:   s    r<   Útest_itmodstruve0zTestCephes.test_itmodstruve0Ú  s#   € Ý•VÔ(¨Ñ+Ô+¨CÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Ú	itstruve0r:   s    r<   Útest_itstruve0zTestCephes.test_itstruve0Ý  s#   € Ý•VÔ% aÑ(Ô(¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S rÆ   )r   r8   Úivr:   s    r<   Útest_ivzTestCephes.test_ivà  ó"   € Ý•V”Y˜q ‘^”^ CÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S rÆ   )r   r8   Úiver:   s    r<   Útest_ivezTestCephes.test_iveã  ó"   € Ý•V”Z  !‘_”_ SÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Új0r:   s    r<   Útest_j0zTestCephes.test_j0æ  r«  r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Új1r:   s    r<   Útest_j1zTestCephes.test_j1é  r«  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Újnr:   s    r<   Útest_jnzTestCephes.test_jnì  rÓ  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Újvr:   s    r<   Útest_jvzTestCephes.test_jvï  rÓ  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Újver:   s    r<   Útest_jvezTestCephes.test_jveò  r×  r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S ©NrF   )r8   Úk0r:   s    r<   Útest_k0zTestCephes.test_k0õ  ó   € ÝŒ	�!‰Œˆˆˆr?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rè  )r8   Úk0er:   s    r<   Útest_k0ezTestCephes.test_k0eø  ó   € ÝŒ
�1‰Œˆˆˆr?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rè  )r8   Úk1r:   s    r<   Útest_k1zTestCephes.test_k1û  rë  r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rè  )r8   Úk1er:   s    r<   Útest_k1ezTestCephes.test_k1eþ  rï  r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rè  )r8   Úkeir:   s    r<   Útest_keizTestCephes.test_kei  rï  r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Úkeipr:   s    r<   Ú	test_keipzTestCephes.test_keip  r    r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rè  )r8   Úkerr:   s    r<   Útest_kerzTestCephes.test_ker  rï  r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rè  )r8   Úkerpr:   s    r<   Ú	test_kerpzTestCephes.test_kerp
  r>   r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rè  )r8   Úkelvinr:   s    r<   Útest_kelvinzTestCephes.test_kelvin  rÂ  r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úknr:   s    r<   Útest_knzTestCephes.test_kn  ó   € ÝŒ	�!�A‰Œˆˆˆr?   c                 óÄ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t	          j        t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S rÏ   )r   r8   Úkolmogir   rY   r   ræ   r:   s    r<   Útest_kolmogizTestCephes.test_kolmogi  sF   € Ý•V”^ AÑ&Ô& sÑ+Ô+Ð+Ý•”�œ­¬Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r¢   )r   r8   Ú
kolmogorovr:   s    r<   Útest_kolmogorovzTestCephes.test_kolmogorov  s#   € Ý•VÔ& qÑ)Ô)¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S )Nr   ç       €)r   r8   Ú_kolmogpr:   s    r<   Útest_kolmogpzTestCephes.test_kolmogp  s"   € Ý•V”_ QÑ'Ô'¨Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Ú_kolmogcr:   s    r<   Útest_kolmogczTestCephes.test_kolmogc  s"   € Ý•V”_ QÑ'Ô'¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 óÄ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t	          j        t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S r˜   )r   r8   Ú	_kolmogcir   rY   r   ræ   r:   s    r<   Útest_kolmogcizTestCephes.test_kolmogci   sH   € Ý•VÔ% aÑ(Ô(¨#Ñ.Ô.Ð.Ý•”�Ô)­"¬&Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úkvr:   s    r<   Útest_kvzTestCephes.test_kv$  r  r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úkver:   s    r<   Útest_kvezTestCephes.test_kve'  ó   € ÝŒ
�1�Q‰Œˆˆˆr?   c                 ó8  — t           j        }t           |d¦  «        d¦  «         t           |d¦  «        t          j         ¦  «         t           |d¦  «        t          j        ¦  «         t           |t          j        ¦  «        t          j        ¦  «         d S )Nr   r™   rI   éþÿÿÿ)r8   Úlog1pr   rY   r   ræ   )r;   r"  s     r<   Ú
test_log1pzTestCephes.test_log1p*  sy   € Ý”ˆÝ�U�U˜1‘X”X˜sÑ#Ô#Ð#Ý�U�U˜2‘Y”Y¥¤ Ñ(Ô(Ð(Ý�U�U˜2‘Y”Y¥¤Ñ'Ô'Ð'Ý�U�U�2œ6‘]”]¥B¤FÑ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   c           	      óF  — t           j        }t          }t           |d¦  «        d¦  «         t           | |dd¦  «        ¦  «         |t          j         d¦  «        ¦  «         t          ¦   «         5 }|                     t          d¦  «         t           | |dt          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        t          j
        dz  ¦  «        ¦  «         t           | |dt          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           | |t          j         d¦  «        ¦  «         |t          j        t          j
        ¦  «        ¦  «         t           | |t          j        d¦  «        ¦  «         |t          j        d¦  «        ¦  «         t           | |t          j         t          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        dt          j
        z  dz  ¦  «        ¦  «         t           | |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        t          j
        dz  ¦  «        ¦  «         t           | |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           | |t          j         t          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           | |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           | |t          j        d¦  «        ¦  «         |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         t           | |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         |t          j        t          j        ¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )	NrE  rI   r   z%invalid value encountered in multiplyrT   rF   r‡   rD   )r8   r"  rF  r   rY   r   r    ÚfilterÚRuntimeWarningr   r   ræ   )r;   r"  ÚcÚsups       r<   Útest_log1p_complexzTestCephes.test_log1p_complex1  sg  € Ý”ˆÝˆÝ�U�U˜6‘]”] FÑ+Ô+Ð+Ý�U�U˜1˜1˜R ™8œ8‘_”_ a a­¬¨°¡m¤mÑ4Ô4Ð4ÝÑ Ô ð 	F CØ�JŠJ•~Ð'NÑOÔOÐOÝ˜E˜E ! ! A¥r¤v¡,¤,Ñ/Ô/°°µ2´6½2¼5À¹7Ñ1CÔ1CÑDÔDÐDÝ˜˜˜q˜q ¥B¤F™|œ|Ñ,Ô,¨a¨aµ´½¼Ñ.?Ô.?Ñ@Ô@Ð@Ý˜E˜E ! !¥R¤V G¨Q¡-¤-Ñ0Ô0°!°!µB´F½B¼EÑ2BÔ2BÑCÔCÐCÝ˜˜˜q˜q¥¤¨™|œ|Ñ,Ô,¨a¨aµ´¸©l¬lÑ;Ô;Ð;Ý˜E˜E ! !¥R¤V G­R¬VÑ"4Ô"4Ñ5Ô5°q°q½¼ÀÅ2Ä5ÁÈÁÑ7KÔ7KÑLÔLÐLÝ˜E˜E ! !¥B¤F­B¬FÑ"3Ô"3Ñ4Ô4°a°a½¼ÅÄÀaÁÑ6HÔ6HÑIÔIÐIÝ˜˜˜q˜q¥¤­¬Ñ0Ô0Ñ1Ô1°1°1µR´V½R¼VÑ3DÔ3DÑEÔEÐEÝ˜˜˜q˜q¥"¤& ­"¬&Ñ1Ô1Ñ2Ô2°A°Aµb´f½b¼fÑ4EÔ4EÑFÔFÐFÝ˜˜˜q˜q¥¤­¬Ñ0Ô0Ñ1Ô1°1°1µR´V½R¼VÑ3DÔ3DÑEÔEÐEÝ˜˜˜q˜q¥¤¨™|œ|Ñ,Ô,¨a¨aµ´½¼Ñ.?Ô.?Ñ@Ô@Ð@Ý˜˜˜q˜q¥¤­¬Ñ0Ô0Ñ1Ô1°1°1µR´V½R¼VÑ3DÔ3DÑEÔEÐEð	Fð 	Fð 	Fñ 	Fô 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Føøøð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fs   Á3NPÐPÐPc                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S )Nr   rT   r‚   )r   r8   Úlpmvr:   s    r<   Ú	test_lpmvzTestCephes.test_lpmvD  r€  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S rÊ   )r   r8   Ú	mathieu_ar:   s    r<   Útest_mathieu_azTestCephes.test_mathieu_aG  r&  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S rÊ   )r   r8   Ú	mathieu_br:   s    r<   Útest_mathieu_bzTestCephes.test_mathieu_bJ  r&  r?   c           
      ó²  — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          j        d„ ¦   «         }t          j        dd¦  «        }t          j        dt          j        ddd¦  «        f         }t          t          j        |d d …d f         |d d d …f         d	¦  «        d          ||d d …d f         |d d d …f         d	¦  «        d
d¬¦  «         d S )NrT   r   ©r‚   r™   c                 óØ  — |t           j        dz  z  }| dk    rddd|z  t          d|z  ¦  «        z  z
  z  S | dk    r(t          |¦  «        |dz  t          d|z  ¦  «        z  z
  S | dk    r.t          d|z  ¦  «        |t          d	|z  ¦  «        d
z  dz
  z  z
  S t          | |z  ¦  «        |t          | dz   |z  ¦  «        d	| dz   z  z  t          | dz
  |z  ¦  «        d	| dz
  z  z  z
  z  z
  S )Né´   r   gÍ;fž æ?rT   r�   rF   é   r‡   rD   é   ç      Ð?)rY   r   r
   ©ÚmÚqrP  s      r<   Ú	ce_smallqz.TestCephes.test_mathieu_cem.<locals>.ce_smallqQ  sö   € à•”�s‘‰NˆAØ�AŠvˆvà  A¨¨1©­S°°1±©X¬X©Ñ$5Ñ6Ð6Ø�a’�å˜1‘v”v  !¡¥c¨!¨A©#¡h¤h¡Ñ.Ð.Ø�a’�å˜1˜Q™3‘x”x !¥S¨¨1©¡X¤X¨b¡[°3Ñ%6Ñ"7Ñ7Ð7õ ˜1˜Q™3‘x”x !¥S¨!¨A©#¨q©¡\¤\°1°a¸±c±7Ñ%;½cÀ1ÀQÁ3ÈÁ'¹l¼lÈAÈqÐQRÉsÉGÑ>TÑ%TÑ"UÑUÐUr?   éd   éâÿÿÿé÷ÿÿÿrV  ç°rh‘í|¿?ç›+¡†›„=©rN   rX   )	r   r8   Úmathieu_cemrY   rw   r   r   rj   r   )r;   r=  r;  r<  s       r<   Útest_mathieu_cemzTestCephes.test_mathieu_cemM  sð   € Ý•VÔ'¨¨!¨AÑ.Ô.¨yÑ9Ô9Ð9õ 
Œð	Vð 	Vñ 
Œð	Võ ŒI�a˜ÑÔˆÝŒE�!•R”[  b¨"Ñ-Ô-Ð-Ô.ˆÝ�Ô*¨1¨Q¨Q¨Q¨t¨V¬9°a¸¸Q¸Q¸Q¸´iÀÑGÔGÈÔJØ!˜	 ! A A A d F¤)¨Q¨t°A°A°A¨v¬Y¸Ñ>Ô>Ø"¨ð	,ñ 	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,r?   c           
      ó²  — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          j        d„ ¦   «         }t          j        dd¦  «        }t          j        dt          j        ddd¦  «        f         }t          t          j        |d d …d f         |d d d …f         d	¦  «        d          ||d d …d f         |d d d …f         d	¦  «        d
d¬¦  «         d S )NrT   r   ©r™   r‚   c                 óŠ  — |t           j        dz  z  }| dk    r(t          |¦  «        |dz  t          d|z  ¦  «        z  z
  S | dk    r+t          d|z  ¦  «        |t          d|z  ¦  «        z  dz  z
  S t          | |z  ¦  «        |t          | dz   |z  ¦  «        d| dz   z  z  t          | dz
  |z  ¦  «        d| dz
  z  z  z
  z  z
  S )Nr6  rT   r7  r‡   rF   rD   r8  )rY   r   r	   r:  s      r<   Ú	se_smallqz.TestCephes.test_mathieu_sem.<locals>.se_smallqj  sÅ   € à•”�s‘‰NˆAØ�AŠvˆvå˜1‘v”v  !¡¥c¨!¨A©#¡h¤h¡Ñ.Ð.Ø�a’�å˜1˜Q™3‘x”x !¥C¨¨!©¡H¤H¡*¨R¡-Ñ/Ð/õ ˜1˜Q™3‘x”x !¥S¨!¨A©#¨q©¡\¤\°1°a¸±c±7Ñ%;½cÀ1ÀQÁ3ÈÁ'¹l¼lÈAÈqÐQRÉsÉGÑ>TÑ%TÑ"UÑUÐUr?   r>  r?  r@  rV  rA  rB  rC  )	r   r8   Úmathieu_semrY   rw   r   r   rj   r   )r;   rI  r;  r<  s       r<   Útest_mathieu_semzTestCephes.test_mathieu_semf  sð   € Ý•VÔ'¨¨!¨AÑ.Ô.¨yÑ9Ô9Ð9õ 
Œð
	Vð 
	Vñ 
Œð
	Võ ŒI�a˜ÑÔˆÝŒE�!•R”[  b¨"Ñ-Ô-Ð-Ô.ˆÝ�Ô*¨1¨Q¨Q¨Q¨t¨V¬9°a¸¸Q¸Q¸Q¸´iÀÑGÔGÈÔJØ!˜	 ! A A A d F¤)¨Q¨t°A°A°A¨v¬Y¸Ñ>Ô>Ø"¨ð	,ñ 	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r   rg  )r   r8   Úmathieu_modcem1r:   s    r<   Útest_mathieu_modcem1zTestCephes.test_mathieu_modcem1|  ó'   € Ý•VÔ+¨A¨a°Ñ2Ô2°9Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=r?   c                 óh  — t          j        ddd¦  «         t          j        dd¦  «        d d …d d f         }t          j        t          j        ddd¦  «                 d d d …d f         }t          j        ddd¦  «        d d d d …f         }t          j        ||| ¦  «        d         }t          j        ||d¦  «        d          t          j        ||d¦  «        d         z  }t          j        |||¦  «        d          d|z  t          j        |||¦  «        d         z  z
  }t          ||d¬	¦  «         d S )
NrT   r   rD   r!  rF   rV  rH   rV   rM   )	r8   Úmathieu_modcem2rY   r   r   rj   ÚlinspacerN  r   ©r;   r;  r<  rP  Úy1ÚfrÚy2s          r<   Útest_mathieu_modcem2zTestCephes.test_mathieu_modcem2  s2  € ÝÔ˜q  1Ñ%Ô%Ð%õ ŒI�a˜‰OŒO˜A˜A˜A˜d 4˜KÔ(ˆÝŒE•"”+˜b ! RÑ(Ô(Ô)¨$¨q¨q¨q°¨+Ô6ˆÝŒK˜˜1˜aÑ Ô   d¨1¨1¨1 Ô-ˆåÔ# A q¨1¨"Ñ-Ô-¨aÔ0ˆåÔ$ Q¨¨1Ñ-Ô-¨aÔ0Ð0µ6Ô3IÈ!ÈQÐPQÑ3RÔ3RÐSTÔ3UÑUˆÝÔ% a¨¨AÑ.Ô.¨qÔ1Ð1Ø�"‘•VÔ+¨A¨q°!Ñ4Ô4°QÔ7Ñ7ñ8ˆõ 	˜˜B UÐ+Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rM  )r   r8   Úmathieu_modsem1r:   s    r<   Útest_mathieu_modsem1zTestCephes.test_mathieu_modsem1�  rP  r?   c                 ód  — t          j        ddd¦  «         t          j        dd¦  «        d d …d d f         }t          j        t          j        ddd¦  «                 d d d …d f         }t          j        ddd¦  «        d d d d …f         }t          j        ||| ¦  «        d         }t          j        ||d¦  «        d         t          j        ||d¦  «        d         z  }t          j        |||¦  «        d         d|z  t          j        |||¦  «        d         z  z
  }t          ||d¬	¦  «         d S )
NrT   rD   r!  rF   rV  r   rH   rV   rM   )	r8   Úmathieu_modsem2rY   r   r   rj   rS  rZ  r   rT  s          r<   Útest_mathieu_modsem2zTestCephes.test_mathieu_modsem2’  s)  € ÝÔ˜q  1Ñ%Ô%Ð%õ ŒI�a˜‰OŒO˜A˜A˜A˜d 4˜KÔ(ˆÝŒE•"”+˜b ! RÑ(Ô(Ô)¨$¨q¨q¨q°¨+Ô6ˆÝŒK˜˜1˜aÑ Ô   d¨1¨1¨1 Ô-ˆåÔ# A q¨1¨"Ñ-Ô-¨aÔ0ˆÝÔ# A q¨!Ñ,Ô,¨QÔ/µ&Ô2HÈÈAÈqÑ2QÔ2QÐRSÔ2TÑTˆÝÔ$ Q¨¨1Ñ-Ô-¨aÔ0Ø�"‘•VÔ+¨A¨q°!Ñ4Ô4°QÔ7Ñ7ñ8ˆå˜˜B UÐ+Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   c                 ó¦  — t          t          j        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         t          t          j        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         t          t          j        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         t          t          j        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         t          t          j        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         t          t          j        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         t          t          j        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         t          t          j	        ddd¦  «        t          j        t          j        f¦  «         d S )Né'  r   gÍÌÌÌÌÌô?ç      ø?)
r   r8   rD  rY   ræ   rJ  rN  rZ  rR  r]  r:   s    r<   Útest_mathieu_overflowz TestCephes.test_mathieu_overflow   sH  € å•VÔ'¨¨q°#Ñ6Ô6½¼ÅÄÐ8HÑIÔIÐIÝ•VÔ'¨¨q°#Ñ6Ô6½¼ÅÄÐ8HÑIÔIÐIÝ•VÔ'¨¨s°CÑ8Ô8½2¼6Å2Ä6Ð:JÑKÔKÐKÝ•VÔ'¨¨s°CÑ8Ô8½2¼6Å2Ä6Ð:JÑKÔKÐKÝ•VÔ+¨E°3¸Ñ<Ô<½r¼vÅrÄvÐ>NÑOÔOÐOÝ•VÔ+¨E°3¸Ñ<Ô<½r¼vÅrÄvÐ>NÑOÔOÐOÝ•VÔ+¨E°3¸Ñ<Ô<½r¼vÅrÄvÐ>NÑOÔOÐOÝ•VÔ+¨E°3¸Ñ<Ô<½r¼vÅrÄvÐ>NÑOÔOÐOÐOÐOr?   c                 ó¶   — t          d¦  «        D ]H}t          j        ddd¦  «        }t          |d         dd¬¦  «         t          |d	         d
d¬¦  «         ŒId S )Né<   rF   r>  rI   r   g.ød‰SÂ?rV   rM   rT   gà§GcÛì?ç-Cëâ6?)rp   r8   r]  r   )r;   rc   Úvs      r<   Útest_mathieu_ticket_1847z#TestCephes.test_mathieu_ticket_1847«  sr   € õ �r‘”ð 	Gð 	GˆAÝÔ& q¨#¨rÑ2Ô2ˆAå˜A˜aœDÐ":ÀÐGÑGÔGÐGÝ˜A˜aœDÐ":ÀÐFÑFÔFÐFÐFð		Gð 	Gr?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S r7   )r8   Úmodfresnelmr:   s    r<   Útest_modfresnelmzTestCephes.test_modfresnelm´  ó   € ÝÔ˜1ÑÔÐÐÐr?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S r7   )r8   Úmodfresnelpr:   s    r<   Útest_modfresnelpzTestCephes.test_modfresnelp·  rk  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S rÆ   )r   r8   Ú	modstruver:   s    r<   Útest_modstruvezTestCephes.test_modstruveº  r&  r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rÂ   )r   r8   Únbdtrr:   s    r<   Ú
test_nbdtrzTestCephes.test_nbdtr½  r†  r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rÏ   )r   r8   Únbdtrcr:   s    r<   Útest_nbdtrczTestCephes.test_nbdtrcÀ  r“   r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S rÂ   )r   r8   Únbdtrir:   s    r<   Útest_nbdtrizTestCephes.test_nbdtriÃ  r“   r?   c                 ó2   — t          j        ddd¦  «         d S )NrT   rG   r�   )r8   Únbdtrikr:   s    r<   Útest_nbdtrikzTestCephes.test_nbdtrikÆ  s   € ÝŒ�q˜˜BÑÔÐÐÐr?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S r�   )r   r8   Únbdtrinr:   s    r<   Útest_nbdtrinzTestCephes.test_nbdtrinÉ  r½   r?   c                 óP   — t          t          j        dddd¦  «        d¦  «         d S rÆ   )r   r8   Úncfdtrr:   s    r<   Útest_ncfdtrzTestCephes.test_ncfdtrÌ  r§  r?   c                 óÐ   — t          t          j        dddd¦  «        d¦  «         g d¢}t          j        ddd|¦  «        }t	          t          j        ddd|¦  «        |¦  «         d S )NrT   r   r™   )r�   rT   ra  rF   r‡   ra  )r   r8   Úncfdtrir‚  r   )r;   Úfr^  s      r<   Útest_ncfdtrizTestCephes.test_ncfdtriÏ  sf   € Ý•V”^ A q¨!¨QÑ/Ô/°Ñ5Ô5Ð5ØˆMˆMˆÝŒM˜!˜Q  QÑ'Ô'ˆÝ�œ q¨!¨S°!Ñ4Ô4°aÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 ó†   — g d¢}t          j        d|dd¦  «        }t          t          j        d|dd¦  «        |¦  «         d S )N©rT   rF   r‡   rF   r9  rv   )r8   r‚  r   Ú
ncfdtridfd)r;   Údfdr^  s      r<   Útest_ncfdtridfdzTestCephes.test_ncfdtridfdÕ  sG   € ØˆiˆiˆÝŒM˜!˜S $¨Ñ+Ô+ˆÝ�Ô)¨!¨Q°°bÑ9Ô9¸3Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?r?   c                 óŠ   — g d¢}t          j        |ddd¦  «        }t          t          j        |ddd¦  «        |d¬¦  «         d S )N)rK  rT   rF   r‡   g     ˆÃ@rF   r9  rv   gñhãˆµøä>rM   )r8   r‚  r   Ú
ncfdtridfn)r;   Údfnr^  s      r<   Útest_ncfdtridfnzTestCephes.test_ncfdtridfnÚ  sN   € Ø!Ð!Ð!ˆÝŒM˜#˜q $¨Ñ+Ô+ˆÝ�Ô)¨!¨Q°°bÑ9Ô9¸3ÀTÐJÑJÔJÐJÐJÐJr?   c                 ó†   — g d¢}t          j        dd|d¦  «        }t          t          j        dd|d¦  «        |¦  «         d S )N)r�   ra  rÞ   rF   r‡   rv   )r8   r‚  r   Ú	ncfdtrinc)r;   Úncr^  s      r<   Útest_ncfdtrinczTestCephes.test_ncfdtrincß  sG   € Øˆ_ˆ_ˆÝŒM˜!˜Q  BÑ'Ô'ˆÝ�Ô(¨¨A¨q°"Ñ5Ô5°rÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:r?   c           	      óH  — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         t          t          j        t          j        dd¦  «        dd	¦  «         t          t	          j        t          j        d
t          j        d¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          j        d
dt          j        ¦  «        d¦  «         t          t	          j        t          j        t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t	          j        t          j        d
t          j        d¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t	          j        t          j        d
dt          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )NrT   r   r�   é	   i   r   r™   r‚   rä   rÞ   rá   )	r   r8   Únctdtrr   rY   r   r   r   ræ   r:   s    r<   Útest_nctdtrzTestCephes.test_nctdträ  s&  € Ý•V”] 1 Q qÑ)Ô)¨#Ñ.Ô.Ð.Ý•V”] 1 e¨RÑ0Ô0°#Ñ6Ô6Ð6å�FœM­"¬&°"°bÑ9Ô9¸3ÀÑBÔBÐBÝ•”�œ r­2¬6°3Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ý�FœM¨"¨bµ"´&Ñ9Ô9¸2Ñ>Ô>Ð>å•”�œ¥r¤v¨r°2Ñ6Ô6Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ý•”�œ r­2¬6°2Ñ6Ô6Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ý•”�œ r¨2­r¬vÑ6Ô6Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 ó2   — t          j        ddd¦  «         d S )NrT   r�   r   )r8   Ú	nctdtridfr:   s    r<   Útest_nctdtridfzTestCephes.test_nctdtridfð  s   € ÝÔ˜˜3˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!r?   c                 ó2   — t          j        ddd¦  «         d S r‹  )r8   Ú	nctdtrincr:   s    r<   Útest_nctdtrinczTestCephes.test_nctdtrincó  s   € ÝÔ˜˜1˜QÑÔÐÐÐr?   c                 ó2   — t          j        ddd¦  «         d S )NrK  r  r�   )r8   Únctdtritr:   s    r<   Útest_nctdtritzTestCephes.test_nctdtritö  s   € ÝŒ˜˜3˜rÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S )Nr�   rT   r‚   )r   r8   Únrdtrimnr:   s    r<   Útest_nrdtrimnzTestCephes.test_nrdtrimnù  s&   € Ý�FœO¨C°°!Ñ4Ô4°SÑ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   c                 óT   — t          t          j        ddd¦  «        ddd¬¦  «         d S )Nr�   r™   r   rW   )r   r8   Únrdtrisdr:   s    r<   Útest_nrdtrisdzTestCephes.test_nrdtrisdü  s:   € Ý�œ¨¨C°Ñ4Ô4°cØ að	)ñ 	)ô 	)ð 	)ð 	)ð 	)r?   c                 ó4   — t          j        dddd¦  «         d S r‹  )r8   Úobl_ang1r:   s    r<   Útest_obl_ang1zTestCephes.test_obl_ang1   ó   € ÝŒ˜˜!˜A˜aÑ Ô Ð Ð Ð r?   c                 óŽ   — t          j        ddddd¦  «        }t          |d         d¦  «         t          |d         d¦  «         d S )NrT   r   r‚   r™   )r8   Úobl_ang1_cvr   )r;   Úresults     r<   Útest_obl_ang1_cvzTestCephes.test_obl_ang1_cv  sH   € ÝÔ# A a¨¨!¨AÑ.Ô.ˆÝ˜F 1œI cÑ*Ô*Ð*Ý˜F 1œI cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S ©NrT   r   rÞ   )r   r8   Úobl_cvr:   s    r<   Útest_obl_cvzTestCephes.test_obl_cv  r“   r?   c                 ó4   — t          j        dddd¦  «         d S r‹  )r8   Úobl_rad1r:   s    r<   Útest_obl_rad1zTestCephes.test_obl_rad1  r«  r?   c                 ó6   — t          j        ddddd¦  «         d S r‹  )r8   Úobl_rad1_cvr:   s    r<   Útest_obl_rad1_cvzTestCephes.test_obl_rad1_cv  ó!   € ÝÔ˜1˜Q˜q  1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%r?   c                 ó4   — t          j        dddd¦  «         d S r‹  )r8   Úobl_rad2r:   s    r<   Útest_obl_rad2zTestCephes.test_obl_rad2  r«  r?   c                 ó6   — t          j        ddddd¦  «         d S r‹  )r8   Úobl_rad2_cvr:   s    r<   Útest_obl_rad2_cvzTestCephes.test_obl_rad2_cv  rº  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )NrT   r   rG  )r   r8   Úpbdvr:   s    r<   Ú	test_pbdvzTestCephes.test_pbdv  s$   € Ý•V”[  1Ñ%Ô% iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S r‹  )r8   Úpbvvr:   s    r<   Ú	test_pbvvzTestCephes.test_pbvv  ó   € ÝŒ�A�aÑÔÐÐÐr?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S r‹  )r8   Úpbwar:   s    r<   Ú	test_pbwazTestCephes.test_pbwa  rÇ  r?   c                 óÆ   — t          j        dd¦  «        }t          |t          j        d¦  «        ¦  «         t          j        g d¢d¦  «        }t          |g d¢¦  «         d S )Nr   rT   rI   ©r   rT   rF   )rT   rT   rT   )r8   Úpdtrr   rY   r   r   ©r;   Úvals     r<   Ú	test_pdtrzTestCephes.test_pdtr   sZ   € ÝŒk˜!˜QÑÔˆÝ˜C¥¤¨¡¤Ñ,Ô,Ð,åŒk˜)˜)˜) QÑ'Ô'ˆÝ˜3 	 	 	Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 óÌ   — t          j        dd¦  «        }t          |dt          j        d¦  «        z
  ¦  «         t          j        g d¢d¦  «        }t          |g d¢¦  «         d S )Nr   rT   rI   rÌ  r™   )r   r   r   )r8   Úpdtrcr   rY   r   r   rÎ  s     r<   Ú
test_pdtrczTestCephes.test_pdtrc'  s^   € ÝŒl˜1˜aÑ Ô ˆÝ˜C ¥R¤V¨B¡Z¤Z¡Ñ0Ô0Ð0åŒl˜9˜9˜9 cÑ*Ô*ˆÝ˜3 	 	 	Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 ó´   — t          ¦   «         5 }|                     t          d¦  «         t          j        dd¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nú-floating point number truncated to an integerr�   )r    r%  r&  r8   Úpdtri)r;   r(  s     r<   Ú
test_pdtrizTestCephes.test_pdtri.  s–   € ÝÑ Ô ð 	" CØ�JŠJ•~Ð'VÑWÔWÐWÝŒL˜˜SÑ!Ô!Ð!ð	"ð 	"ð 	"ñ 	"ô 	"ð 	"ð 	"ð 	"ð 	"ð 	"ð 	"ð 	"øøøð 	"ð 	"ð 	"ð 	"ð 	"ð 	"s   �1AÁAÁAc                 óú   — t          j        dd¦  «        }t          t          j        |dz   d¦  «        d¦  «         t          j        dgdgdggg d¢¦  «        }t	          |t          j        d¦  «        ¦  «         d S )Nr�   rT   r   r9  çffffffî?)r   ç#B’¡œÇ;rU  )r‡   r‡   )r8   Úpdtrikr   Ú	gammainccr   rY   r   ©r;   rc   s     r<   Útest_pdtrikzTestCephes.test_pdtrik3  sy   € ÝŒM˜#˜qÑ!Ô!ˆÝ�FÔ,¨Q°©U°AÑ6Ô6¸Ñ<Ô<Ð<åŒM˜A˜3  ¨¨Ð/Ð1AÐ1AÐ1AÑBÔBˆÝ˜1�bœh vÑ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c                 ó4   — t          j        dddd¦  «         d S r‹  )r8   Úpro_ang1r:   s    r<   Útest_pro_ang1zTestCephes.test_pro_ang1:  r«  r?   c           	      ól   — t          t          j        ddddd¦  «        t          d¦  «        ¦  «         d S )NrT   r   r4  )r   r8   Úpro_ang1_cvr   r:   s    r<   Útest_pro_ang1_cvzTestCephes.test_pro_ang1_cv=  s>   € Ý!¥&Ô"4°Q°q¸¸1¸QÑ"?Ô"?Ý"'¨	Ñ"2Ô"2ñ	4ô 	4ð 	4ð 	4ð 	4r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S r±  )r   r8   Úpro_cvr:   s    r<   Útest_pro_cvzTestCephes.test_pro_cvA  r“   r?   c                 ó4   — t          j        dddd¦  «         d S r�  )r8   Úpro_rad1r:   s    r<   Útest_pro_rad1zTestCephes.test_pro_rad1D  s   € ÝŒ˜˜!˜A˜cÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"r?   c                 ó6   — t          j        ddddd¦  «         d S r‹  )r8   Úpro_rad1_cvr:   s    r<   Útest_pro_rad1_cvzTestCephes.test_pro_rad1_cvG  rº  r?   c                 ó4   — t          j        dddd¦  «         d S r‹  )r8   Úpro_rad2r:   s    r<   Útest_pro_rad2zTestCephes.test_pro_rad2J  r«  r?   c                 ó6   — t          j        ddddd¦  «         d S r‹  )r8   Úpro_rad2_cvr:   s    r<   Útest_pro_rad2_cvzTestCephes.test_pro_rad2_cvM  rº  r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   Úpsir:   s    r<   Útest_psizTestCephes.test_psiP  rï  r?   c                 óN   — t          t          j        ddd¦  «        d¦  «         d S r7   )r   r8   Úradianr:   s    r<   Útest_radianzTestCephes.test_radianS  s&   € Ý•V”] 1 Q qÑ)Ô)¨!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S rÂ   )r   r8   rz  r:   s    r<   Útest_rgammazTestCephes.test_rgammaV  r"  r?   c                 óž  — t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        d	¦  «        d¦  «         t          t          j        d
¦  «        d¦  «         d S )Nç333333@rà   ç333333Àç      ÀgÍÌÌÌÌÌ@r>  gÍÌÌÌÌÌÀg      Àç      @rw  )r   r8   Úroundr:   s    r<   Ú
test_roundzTestCephes.test_roundY  s¤   € Ý•V”\ #Ñ&Ô& sÑ+Ô+Ð+Ý•V”\ $Ñ'Ô'¨Ñ-Ô-Ð-Ý•V”\ #Ñ&Ô& sÑ+Ô+Ð+Ý•V”\ $Ñ'Ô'¨Ñ-Ô-Ð-Ý•V”\ #Ñ&Ô& sÑ+Ô+Ð+Ý•V”\ $Ñ'Ô'¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   Úshichir:   s    r<   Útest_shichizTestCephes.test_shichia  rÂ  r?   c                 óŽ  — t          j        d¦  «         t          j        t          j        ¦  «        \  }}t	          |t          j        dz  ¦  «         t	          |d¦  «         t          j        t          j         ¦  «        \  }}t	          |t          j         dz  ¦  «         t          t          j        |¦  «        d¦  «         d S )NrT   r�   r   z cosine integral(-inf) is not nan)r8   ÚsicirY   r   r   r   r   r   )r;   Úsr'  s      r<   Ú	test_sicizTestCephes.test_sicid  s˜   € ÝŒ�A‰ŒˆåŒ{�2œ6Ñ"Ô"‰ˆˆ1Ý˜A�rœu s™{Ñ+Ô+Ð+Ý˜A˜qÑ!Ô!Ð!åŒ{�BœF˜7Ñ#Ô#‰ˆˆ1Ý˜A¥¤˜v¨™|Ñ,Ô,Ð,Ý•”˜‘”Ð?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S ©NéZ   r‚   )r   r8   Úsindgr:   s    r<   Ú
test_sindgzTestCephes.test_sindgo  ó"   € Ý•V”\ "Ñ%Ô% cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 óÈ   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t	          j        t          j        dt          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )NrT   rK  çÍÌÌÌÌÌì?)r   r8   Úsmirnovr   rY   r   ræ   r:   s    r<   Útest_smirnovzTestCephes.test_smirnovr  sJ   € Ý•V”^ A bÑ)Ô)¨#Ñ.Ô.Ð.Ý•”�œ¨­"¬&Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3r?   c                 óT  — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t	          j        t          j        dt          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )	NrT   rK  rI   rF   ç      è?ç      à¿r‡   g      È¿)r   r8   Ú	_smirnovpr   rY   r   ræ   r:   s    r<   Útest_smirnovpzTestCephes.test_smirnovpv  sˆ   € Ý•VÔ% a¨Ñ,Ô,¨bÑ1Ô1Ð1Ý•VÔ% a¨Ñ.Ô.Ð0@ÑAÔAÐAÝ•VÔ% a¨Ñ.Ô.Ð0@ÑAÔAÐAÝ•”�Ô)¨!­R¬VÑ4Ô4Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r?   c                 ó  — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t	          j        t          j        dt          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         t	          j        dddd¬¦  «        }t          t          j        d|¦  «        dt          j	        d|¦  «        z
  ¦  «         t	          j        dddd¬¦  «        }t          t          j        d	|¦  «        dt          j	        d	|¦  «        z
  ¦  «         d S )
NrT   rK  r   rM  T©Úendpointr‡   rä   rD   )
r   r8   Ú	_smirnovcr   rY   r   ræ   rS  r   r  )r;   Úx10Úx4s      r<   Útest_smirnovczTestCephes.test_smirnovc|  sØ   € Ý•VÔ% a¨Ñ+Ô+¨CÑ0Ô0Ð0Ý•”�Ô)¨!­B¬FÑ3Ô3Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ð5ÝŒk˜!˜Q ¨TÐ2Ñ2Ô2ˆÝ�FÔ,¨Q°Ñ4Ô4°a½¼ÀqÈ#Ñ8NÔ8NÑ6NÑOÔOÐOÝŒ[˜˜A˜q¨4Ð0Ñ0Ô0ˆÝ�FÔ,¨Q°Ñ3Ô3°Qµv´~ÀaÈÑ7LÔ7LÑ5LÑMÔMÐMÐMÐMr?   c           	      óZ  — t          t          j        dt          j        dd¦  «        ¦  «        d¦  «         t          t          j        dt          j        dd¦  «        ¦  «        d¦  «         t	          t          j        t          j        dt
          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S ©NrT   rG   ç333333ã?)r   r8   r  Úsmirnovir   rY   r   ræ   r:   s    r<   Útest_smirnovizTestCephes.test_smirnovi„  s~   € Ý�FœN¨1­V¬_¸Q¸sÑ-CÔ-CÑDÔDÀSÑIÔIÐIÝ�FœN¨1­V¬_¸Q¸sÑ-CÔ-CÑDÔDÀSÑIÔIÐIÝ•”�œ¨­2¬6Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4r?   c           	      óZ  — t          t          j        dt          j        dd¦  «        ¦  «        d¦  «         t          t          j        dt          j        dd¦  «        ¦  «        d¦  «         t	          t          j        t          j        dt
          j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         d S r!  )r   r8   r  Ú
_smirnovcir   rY   r   ræ   r:   s    r<   Útest_smirnovcizTestCephes.test_smirnovci‰  sƒ   € Ý�FÔ,¨Q­vÔ/@ÀÀ3Ñ/GÔ/GÑHÔHÈÑMÔMÐMÝ�FÔ,¨Q­vÔ/@ÀÀ3Ñ/GÔ/GÑHÔHÈÑMÔMÐMÝ•”�Ô*¨1­R¬VÑ4Ô4Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S rÏ   )r   r8   Úspencer:   s    r<   Útest_spencezTestCephes.test_spenceŽ  r"  r?   c                 óØ   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )NrT   r   r�   r  rF   gMo˜¸þFë?)r   r8   Ústdtrr   r:   s    r<   Ú
test_stdtrzTestCephes.test_stdtr‘  s\   € Ý•V”\ ! AÑ&Ô& sÑ+Ô+Ð+Ý�FœL¨¨1Ñ-Ô-¨tÑ4Ô4Ð4Ý�FœL¨¨1Ñ-Ô-¨~Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S )Nçffffffæ?rT   )r8   Ústdtridfr:   s    r<   Útest_stdtridfzTestCephes.test_stdtridf–  s   € ÝŒ˜˜AÑÔÐÐÐr?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S )NrT   r/  )r8   Ústdtritr:   s    r<   Útest_stdtritzTestCephes.test_stdtrit™  s   € ÝŒ�q˜ÑÔÐÐÐr?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S r˜   )r   r8   Ústruver:   s    r<   Útest_struvezTestCephes.test_struveœ  rÍ   r?   c                 óJ   — t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S rÿ   )r   r8   Útandgr:   s    r<   Ú
test_tandgzTestCephes.test_tandgŸ  r  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S rÂ   )r   r8   Útklmbdar:   s    r<   Útest_tklmbdazTestCephes.test_tklmbda¢  s$   € Ý�FœN¨1¨QÑ/Ô/°Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   Úy0r:   s    r<   Útest_y0zTestCephes.test_y0¥  rë  r?   c                 ó.   — t          j        d¦  «         d S rn   )r8   rU  r:   s    r<   Útest_y1zTestCephes.test_y1¨  rë  r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úynr:   s    r<   Útest_ynzTestCephes.test_yn«  r  r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úyvr:   s    r<   Útest_yvzTestCephes.test_yv®  r  r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S rn   )r8   Úyver:   s    r<   Útest_yvezTestCephes.test_yve±  r  r?   c                 ó  — t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd	¦  «        t          dd
¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g}t          dd¦  «        t          dd ¦  «        t          d!d"¦  «        t          d#d$¦  «        t          d%d&¦  «        t          d'd(¦  «        t          d)d*¦  «        t          d+d,¦  «        t          d-d.¦  «        t          d/d¦  «        t          d0d1¦  «        t          d2d3¦  «        t          d4d5¦  «        t          d6d7¦  «        t          d8d9¦  «        t          d:d:¦  «        g}t          t          j        ||d;¬<¦  «         d S )=Ngš™™™™�ƒ@g+û®þ·Ð¿çš™™™™™Ù¿rà   r"  rÞ   r  r‚   g      "Àg      "@g†4×µ/Y¾gï8EGrùñ?rÿ  gffffff@iËÿÿÿgš™™™™>@r™   g|ò°Pkš¿?rM  rT   iêÿÿÿr!  r–  iäÿÿÿé   ißÿÿÿg     jø@ç  �Ä¼ÖBg¥ï0"¢b™¾gpØªO#žM?g¡MF¦>—Æ?g5-¦®û•¿g`ø×èÙÎ?g±	SÇ+¯?g6UÎÖí€Ó?gÇ—þë¦Ê¿gjD{�?/,Gg`Ó 0Ggú!Ž^†¯?g¬nF5o°{¿gIÛþ\YÙ?g7áf¼8¾g…oC9	µ?gÿyh…¨¿gÈEÖb’ºr?g�Žÿ{€¿gÝ.Å
ýë?ga~gT-s?gÉ¤Å,P&ª?g¸|¸öÿb¿gÞ—ØY3š¿gÍ!Ø‘-�@gõi$‚bgáäÛÀhúgy(ÂV@ß^úgÒ»„ð©Ç>g½¶„ð©Ç>gx\±¼©hé<rL   rM   )rF  r2   r8   Úwofz)r;   rP  Úws      r<   Ú	test_wofzzTestCephes.test_wofz´  s;  € Ý�U˜8Ñ$Ô$¥g¨d°2Ñ&6Ô&6½ÀÀB¹¼Ý�S˜‰_Œ_�g c¨#Ñ.Ô.µ¸¸B±´ÝÐ% fÑ-Ô-­w°s¸3Ñ/?Ô/?Ý�S˜ÑÔ¥¨¨GÑ 4Ô 4Ý�R˜‰]Œ]�G C¨™OœO­W°Q°s©^¬^Ý�R˜‰_Œ_�g c¨#Ñ.Ô.µ¸¸TÑ0BÔ0Bðˆõ ÐFØFñHô HåÐGØIñKô KåÐGØHñJô JåÐHØIñKô KåÐFØFñHô HåÐGØIñKô KåÐDØGñIô IåÐHØIñKô KåÐHØIñKô KåÐJØñô åÐHØGñIô IåÐHØGñIô IåÐFØFñHô HåÐFØFñHô HåÐFØFñHô HåÐFØFñHô Hð?!
ˆõD 	�&œ+ q¨!°%Ð8Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   N)¾Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r=   rB   rf   rk   rx   r   r„   r‰   r�   r’   r–   r›   rŸ   r¤   r§   rª   r´   r¸   r¼   rÀ   rÄ   rÈ   rÌ   rÑ   rÔ   ré   rí   rñ   rõ   rù   rý   r  r  r  r  r!  r%  r*  r,  r/  r3  r6  r9  r<  r@  rC  rG  r¯   ÚmarkÚxfailrS  rX  r[  r_  ra  rd  ri  rn  rq  rt  r|  r  r‚  r…  r‰  r�  r‘  r”  r˜  rœ  rŸ  r£  r¦  rª  r®  r±  r´  r·  r»  r¾  rÁ  rÅ  rÉ  rÌ  rÏ  rÒ  rÖ  rÚ  rÝ  rà  rã  ræ  rê  rî  rò  rõ  rø  rû  rþ  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r#  r)  r,  r/  r2  rE  rK  rO  rX  r[  r^  rb  rg  rj  rn  rq  rt  rw  rz  r}  r€  rƒ  r‡  rŒ  r�  r”  r˜  r›  rž  r¡  r¤  r§  rª  r¯  r³  r¶  r¹  r½  rÀ  rÃ  rÆ  rÊ  rÐ  rÓ  r×  rÞ  rá  rä  rç  rê  rí  rð  ró  rö  rù  rû  r  r  r	  r  r  r  r  r$  r'  r*  r-  r1  r4  r7  r:  r=  r@  rB  rE  rH  rK  rR  © r?   r<   r5   r5   5   sL  € € € € € ðð ð ðð ð ð2ð 2ð 2ð.2ð 2ð 2ð*ð *ð *ð.Gð Gð Gð,/ð /ð /ð0ð 0ð 0ð0ð 0ð 0ð/ð /ð /ðð ð ð(ð (ð (ð)ð )ð )ð(ð (ð (ð)ð )ð )ð3ð 3ð 3ðð ð ð
ð ð ð
0ð 0ð 0ð0ð 0ð 0ð0ð 0ð 0ð,ð ,ð ,ð-ð -ð -ð-ð -ð -ð.ð .ð .ð7ð 7ð 7ð<2ð 2ð 2ð2ð 2ð 2ð1ð 1ð 1ð*ð *ð *ð*ð *ð *ð2ð 2ð 2ðAð Að AðLð Lð Lð2Nð Nð Nð
+ð +ð +ð0ð 0ð 0ðð ð ð)ð )ð )ð0ð 0ð 0ð)ð )ð )ð:ð :ð :ð*ð *ð *ð3ð 3ð 3ð)ð )ð )ð3ð 3ð 3ðNð Nð Nð& „[×ÒÐMÐÑNÔNðFð Fñ OÔNðFð($ð $ð $ð$ð $ð $ð@ð @ð @ð „[×ÒÐ4ÐÑ5Ô5ð4ð 4ñ 6Ô5ð4ð1ð 1ð 1ð2ð 2ð 2ð+ð +ð +ð3ð 3ð 3ðð ð ðPð Pð Pð-ð -ð -ð2ð 2ð 2ð.ð .ð .ð/ð /ð /ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð
1ð 1ð 1ð'ð 'ð 'ð(ð (ð (ð'ð 'ð 'ð(ð (ð (ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð1ð 1ð 1ð1ð 1ð 1ð1ð 1ð 1ð.ð .ð .ð)ð )ð )ð*ð *ð *ð'ð 'ð 'ð'ð 'ð 'ð)ð )ð )ð)ð )ð )ð*ð *ð *ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð)ð )ð )ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð2ð 2ð 2ð0ð 0ð 0ð/ð /ð /ð.ð .ð .ð4ð 4ð 4ðð ð ðð ð ð,ð ,ð ,ðFð Fð Fð&-ð -ð -ð0ð 0ð 0ð0ð 0ð 0ð,ð ,ð ,ð2,ð ,ð ,ð,>ð >ð >ð,ð ,ð ,ð >ð >ð >ð,ð ,ð ,ð	Pð 	Pð 	PðGð Gð Gðð ð ðð ð ð0ð 0ð 0ð.ð .ð .ð/ð /ð /ð/ð /ð /ð ð  ð  ð0ð 0ð 0ð1ð 1ð 1ð9ð 9ð 9ð@ð @ð @ð
Kð Kð Kð
;ð ;ð ;ð

9ð 
9ð 
9ð"ð "ð "ð ð  ð  ð#ð #ð #ð:ð :ð :ð)ð )ð )ð!ð !ð !ð+ð +ð +ð
/ð /ð /ð!ð !ð !ð&ð &ð &ð!ð !ð !ð&ð &ð &ð1ð 1ð 1ðð ð ðð ð ð+ð +ð +ð+ð +ð +ð"ð "ð "ð
0ð 0ð 0ð!ð !ð !ð4ð 4ð 4ð/ð /ð /ð#ð #ð #ð&ð &ð &ð!ð !ð !ð&ð &ð &ðð ð ð-ð -ð -ð+ð +ð +ð.ð .ð .ðð ð ð	Að 	Að 	Að+ð +ð +ð4ð 4ð 4ð7ð 7ð 7ðNð Nð Nð5ð 5ð 5ð
7ð 7ð 7ð
+ð +ð +ð?ð ?ð ?ð
ð ð ðð ð ð-ð -ð -ð+ð +ð +ð5ð 5ð 5ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð*9ð *9ð *9ð *9ð *9r?   r5   c                   ó²   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zej         	                    d¦  «        d„ ¦   «         Z
ej         	                    d¦  «        d„ ¦   «         ZdS )	ÚTestAiryc                 ó>  — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nç®Gáz®ï?)g*÷é¢…Á?gTk'kP‹Ä¿gñe¢©+ó?gýyC¯ytí?r7  g=
×£p=Ú?)g‚'Ý$'Ð?ge«ªÎ¿g›‰LÐÑé?gæ
ŒHVVà?g
×£p=
×¿)gl@ÆÔD|Ü?gVƒ¬~×­Í¿gU–¬äÂÜ?g¨3{É”ÉÞ?)r!   r9   r   r   r5  s     r<   r=   zTestAiry.test_airyâ  s½   € õ ŒL˜ÑÔˆÝ!ØÝÐ@Ð@Ð@ÑAÔAØñ	
ô 	
ð 	
õ
 ŒL˜ÑÔˆÝ!ØÝÐ?Ð?Ð?Ñ@Ô@Øñ	
ô 	
ð 	
õ
 ŒL˜ÑÔˆÝ!ØÝÐ@Ð@Ð@ÑAÔAØñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 ó°  — t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }d gdz  }t          d¦  «        D ]-}||         t	          dt          d¦  «        z  ¦  «        z  ||<   Œ.t          dd¦  «        D ]H}||         t	          t          t          dt          d¦  «        z  ¦  «        ¦  «         ¦  «        z  ||<   ŒIt          ||d¦  «         d S )NrÝ   rD   rF   gNè´�N{?rJ   )	r!   rA   r9   rp   r   r   Úabsr   r   )r;   ÚaÚbÚb1rb   s        r<   rB   zTestAiry.test_airyeø  sÒ   € ÝŒM˜$ÑÔˆÝŒL˜ÑÔˆØˆV�A‰XˆÝ�q‘”ð 	6ð 	6ˆAØ�a”D�˜\­$¨t©*¬*Ñ4Ñ5Ô5Ñ5ˆBˆq‰EˆEÝ�q˜‘”ð 	Bð 	BˆAØ�a”D��c¥$ |µD¸±J´JÑ'>Ñ"?Ô"?Ñ@Ô@Ð@ÑAÔAÑAˆBˆq‰EˆEÝ! ! B qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)r?   c                 ó,  — t          j        d¦  «        }t          ddg¦  «        t          ddg¦  «        t          ddg¦  «        t          dd	g¦  «        f}t          ||d
¦  «         t          j        d¦  «        }t          |d         t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |d         t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |d         t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |d         t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )NrF   g‘†lƒ‡Çò¿goe‰Î2+
Àg(õá0[Àg Xü*éJÀgõUfÏÝ¿gË°zU¡`Ù?g4Ðc1=Cã?gó¿CîuTè¿rD   rä   r   )g²&„‡Çò¿g(Æ.÷2+
Àg²óÕð¬RÀg}þ`·í­Àg¯%ëÍ�ÀrM  rT   )g7Ç;1[ÀgÛeì*éJÀg”Vw±Àg˜L¸¦ Àg<€É3¾ÂÀrV  )gÌNÏÝ¿g3%IQ¡`Ù?gZy¡†ÎŒ×¿gÊ€1‹1^Ö?gô3þ3t�Õ¿r‡   )gq«M0=Cã?g7ëïuTè¿g\ÜG`¡Èê?gþpâ�žvì¿g$ß.mÂí?)r!   Úbi_zerosr   r   )r;   ÚbiÚbias      r<   Útest_bi_zeroszTestAiry.test_bi_zeros  s—  € ÝÔ˜aÑ Ô ˆÝ�k :Ð.Ñ/Ô/Ý�k ;Ð/Ñ0Ô0Ý�k :Ð.Ñ/Ô/Ý�j +Ð.Ñ/Ô/ð1ˆõ 	" " S¨Ñ+Ô+Ð+åÔ˜aÑ Ô ˆÝ! " Q¤%­ð /Cð /Cð /Cñ )Dô )Dð EGñ		Hô 	Hð 	Hõ 	" " Q¤%­ð /Cð /Cð /Cñ )Dô )Dð EGñ		Hô 	Hð 	Hõ 	" " Q¤%­ð /Cð /Cð /Cñ )Dô )Dð EGñ		Hô 	Hð 	Hõ 	" " Q¤%­ð /Bð /Bð /Bñ )Cô )Cð DFñ		Gô 	Gð 	Gð 	Gð 	Gr?   c           	      óÈ   — t          j        d¦  «        }t          |t          dg¦  «        t          dg¦  «        t          dg¦  «        t          dg¦  «        fd¦  «         d S )NrT   gÒác¨q´Àg!·xÛùLð¿gMóŽSt$á?g ‘~û:pæ?rD   )r!   Úai_zerosr   r   )r;   Úais     r<   Útest_ai_zeroszTestAiry.test_ai_zeros#  si   € ÝÔ˜aÑ Ô ˆÝ! "¥e¨[¨MÑ&:Ô&:Ý%*¨K¨=Ñ%9Ô%9Ý%*¨F¨8¡_¤_Ý%*¨F¨8¡_¤_ð&6ð 78ñ	9ô 	9ð 	9ð 	9ð 	9r?   rF   c                 óú  — t          j        d¦  «        \  }}}}t          j        |¦  «        \  }}}}t          j        |¦  «        \  }}	}}dt          |¦  «        dz  z  }
t          |¦  «        dz  }t	          ||d¬¦  «         t	          ||d¬¦  «         t	          ||
z  ddd¬¦  «         t	          |	|z  ddd¬¦  «         t	          |d d…         g d	¢d¬¦  «         t	          |d d…         g d
¢d¬¦  «         d S )NéPÃ  rT   r9  rV   rM   r   rW   rJ   )gÞu¨q´Àg‹qHkZÀg4µ¢Àg™é9Î–%ÀgB™~ôÊÆÀgÌL„ä˜"À)g ªæÛùLð¿gQö“Oü	ÀgMQnÈGÀg3þ:§Àg)Ê}Àg¥æîú À)r!   rh  r9   r^  r   )r;   rP  ÚzpÚai_zpxÚaip_zxÚai_zÚaip_zÚ_Úai_zpÚaip_zpÚai_envelopeÚaip_envelopes               r<   Útest_ai_zeros_bigzTestAiry.test_ai_zeros_big*  sP  € å 'Ô 0°Ñ 7Ô 7Ñˆˆ2ˆv�vÝ#œL¨™OœOÑˆˆe�Q˜Ý%œl¨2Ñ.Ô.Ñˆˆv�q˜!à�˜A™œ ™Ñ&ˆÝ˜2‘w”w ‘ˆõ 	˜ ¨EÐ2Ñ2Ô2Ð2Ý˜ ¨EÐ2Ñ2Ô2Ð2õ 	˜˜[Ñ(¨!°%¸aÐ@Ñ@Ô@Ð@Ý˜˜|Ñ+¨Q°UÀÐCÑCÔCÐCõ 	˜˜"˜1˜"œð:ð :ð :Ø@Eð	Gñ 	Gô 	Gð 	Gõ 	˜˜2˜A˜2œð:ð :ð :Ø@Eð	Gñ 	Gô 	Gð 	Gð 	Gð 	Gr?   c                 óú  — t          j        d¦  «        \  }}}}t          j        |¦  «        \  }}}}t          j        |¦  «        \  }}}}	dt          |¦  «        dz  z  }
t          |¦  «        dz  }t	          ||d¬¦  «         t	          ||d¬¦  «         t	          ||
z  ddd¬¦  «         t	          |	|z  ddd¬¦  «         t	          |d d…         g d	¢d¬¦  «         t	          |d d…         g d
¢d¬¦  «         d S )Nrl  rT   r9  rV   rM   r   rW   rJ   )gx&„‡Çò¿gg†-÷2+
ÀgÁšÖð¬RÀggÑ`·í­Àgu•%ëÍ�Àg{¸àû À)g K;1[ÀgÂáì*éJÀg¬¯Vw±Àg<w¸¦ Àgd
Ê3¾ÂÀg/{Ô
"À)r!   rc  r9   r^  r   )r;   rP  rm  Úbi_zpxÚbip_zxrr  Úbi_zÚbip_zÚbi_zpÚbip_zpÚbi_envelopeÚbip_envelopes               r<   Útest_bi_zeros_bigzTestAiry.test_bi_zeros_bigC  sP  € å 'Ô 0°Ñ 7Ô 7Ñˆˆ2ˆv�vÝ#œL¨™OœOÑˆˆ1ˆd�EÝ%œl¨2Ñ.Ô.Ñˆˆ1ˆe�Và�˜A™œ ™Ñ&ˆÝ˜2‘w”w ‘ˆõ 	˜ ¨EÐ2Ñ2Ô2Ð2Ý˜ ¨EÐ2Ñ2Ô2Ð2õ 	˜˜[Ñ(¨!°%¸aÐ@Ñ@Ô@Ð@Ý˜˜|Ñ+¨Q°UÀÐCÑCÔCÐCõ 	˜˜"˜1˜"œð:ð :ð :Ø@Eð	Gñ 	Gô 	Gð 	Gõ 	˜˜2˜A˜2œð:ð :ð :Ø@Eð	Gñ 	Gô 	Gð 	Gð 	Gð 	Gr?   N)rS  rT  rU  r=   rB   rf  rj  r¯   rV  Ú	fail_slowrw  r�  rX  r?   r<   rZ  rZ  á  s´   € € € € € ð
ð 
ð 
ð,*ð *ð *ðGð Gð GðB9ð 9ð 9ð „[×Ò˜1ÑÔðGð Gñ ÔðGð0 „[×Ò˜1ÑÔðGð Gñ ÔðGð Gð Gr?   rZ  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestAssocLaguerrec                 óð   — t          j        dd¦  «        }t          j        ddd¦  «        }t          | |d¦  «        d¦  «         t          j        ddd¦  «        }t          | |d¦  «        d¦  «         d S )NrM  rT   r  r7  )r!   ÚgenlaguerreÚassoc_laguerrer   )r;   Úa1Úa2s      r<   Útest_assoc_laguerrez%TestAssocLaguerre.test_assoc_laguerre^  sv   € ÝÔ   AÑ&Ô&ˆÝÔ# B r¨!Ñ,Ô,ˆÝ! " R R¨¡V¤V¨AÑ.Ô.Ð.ÝÔ# A b¨Ñ+Ô+ˆÝ! " R R¨¡U¤U¨1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   N)rS  rT  rU  rŠ  rX  r?   r<   r„  r„  ]  s#   € € € € € ð.ð .ð .ð .ð .r?   r„  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestBesselpolyc                 ó   — d S ©NrX  r:   s    r<   rª   zTestBesselpoly.test_besselpolyg  ó   € Øˆr?   N)rS  rT  rU  rª   rX  r?   r<   rŒ  rŒ  f  s#   € € € € € ðð ð ð ð r?   rŒ  c                   óz   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )Ú
TestKelvinc                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   gŠ�®Tï?rä   )r!   rš   r   )r;   Úmbeis     r<   r›   zTestKelvin.test_beil  s(   € ÝŒ{˜1‰~Œ~ˆÝ˜DÐ"4°QÑ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   gDïî,Xí?rä   )r!   rž   r   )r;   Úmbeips     r<   rŸ   zTestKelvin.test_beipp  ó(   € Ý”˜Q‘”ˆÝ˜EÐ"5°aÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   g¦PAØ4è?rä   )r!   r£   r   )r;   Úmbers     r<   r¤   zTestKelvin.test_bert  s(   € ÝŒ{˜1‰~Œ~ˆÝ˜DÐ!4°QÑ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   gß×iiŽß¿rä   )r!   r¦   r   )r;   Úmberps     r<   r§   zTestKelvin.test_berpx  ó(   € Ý”˜Q‘”ˆÝ˜EÐ"6°qÑ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   ©g&jjÙ@gðŠà+é"@g(›r…wÉ+@g¡„™¶U2@gŸ`<ƒÆ6@rD   )r!   Ú	bei_zerosr   r   )r;   rd  s     r<   Útest_bei_zeroszTestKelvin.test_bei_zeros|  sP   € åÔ˜qÑ!Ô!ˆÝ! "¥Uð ,6ð ,6ð ,6ñ &7ô &7ð 89ñ		:ô 	:ð 	:ð 	:ð 	:r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   )g¼€yWo.@gâ•²£Ý� @g× �Âú{)@g¡K¾„11@g›Wc"¤5@r7  )r!   Ú
beip_zerosr   r   )r;   Úbips     r<   Útest_beip_zeroszTestKelvin.test_beip_zeros…  s\   € ÝÔ  Ñ#Ô#ˆÝ! #¥eð -Cð -Cð -Cñ 'Dô 'Dð EFñ		Gô 	Gð 	Gð 	Gð 	Gr?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   ©gÑ\§‘–Ê@gø6ýÙ�ô@gÓŸýHY'@g>"¦D0@ggaO;ü�4@rD   )r!   Ú	ber_zerosr   r   )r;   r£   s     r<   Útest_ber_zeroszTestKelvin.test_ber_zeros�  sP   € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ! #¥eð -7ð -7ð -7ñ '8ô '8ð 9:ñ		;ô 	;ð 	;ð 	;ð 	;r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   ©gÖ ˜£'@g»ÕsÒû%@gÇF ^×ï-@g´vÛ…æj3@gÌîÉÃBÝ7@rD   )r!   Ú
berp_zerosr   r   )r;   Úbrps     r<   Útest_berp_zeroszTestKelvin.test_berp_zeros•  sP   € ÝÔ  Ñ#Ô#ˆÝ! #¥eð -7ð -7ð -7ñ '8ô '8ð 9:ñ		;ô 	;ð 	;ð 	;ð 	;r?   c           
      ó¨  — t          j        d¦  «        }t          |t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        dz  z   t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        dz  z   t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        dz  z   t          j	        d¦  «        t          j
        d¦  «        dz  z   fd¦  «         d S )NrF   rN  r7  )r!   r  r   r£   rš   rý  r÷  r¦   rž   r   rú  )r;   Úmkelvs     r<   r  zTestKelvin.test_kelvin�  s´   € Ý”˜qÑ!Ô!ˆÝ! %­¬°Q©¬½'¼+Àa¹.¼.ÈÑ:KÑ)KÝ)0¬°Q©¬½'¼+Àa¹.¼.ÈÑ:KÑ)KÝ)0¬°a©¬½7¼<È¹?¼?È2Ñ;MÑ)MÝ)0¬°a©¬½7¼<È¹?¼?È2Ñ;MÑ)Mð)Oð PQñ	Rô 	Rð 	Rð 	Rð 	Rr?   c                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   g¬øàÓ>èÉ¿rä   )r!   r÷  r   )r;   Úmkeis     r<   rø  zTestKelvin.test_kei¤  s(   € ÝŒ{˜1‰~Œ~ˆÝ˜DÐ!5°aÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   grß@dª"Ì?rä   )r!   rú  r   )r;   Úmkeips     r<   rû  zTestKelvin.test_keip¨  r–  r?   c                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   gÜ™þU¥¿rä   )r!   rý  r   )r;   Úmkers     r<   rþ  zTestKelvin.test_ker¬  s(   € ÝŒ{˜1‰~Œ~ˆÝ˜DÐ!6°qÑ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   c                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   gº^.n3J»¿rä   )r!   r   r   )r;   Úmkerps     r<   r  zTestKelvin.test_kerp°  r›  r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   ©gþE�>Q@gB•š=° @gÆPN´«�)@gðmú³91@g
�×Ø%ª5@rD   )r!   Ú	kei_zerosr   r   )r;   r÷  s     r<   Útest_kei_zeroszTestKelvin.test_kei_zeros´  sP   € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ! #¥eð -8ð -8ð -8ñ '9ô '9ð :;ñ		<ô 	<ð 	<ð 	<ð 	<r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   ©gÑW�f,º@gÉå?¤ßÎ"@g�FZ*o·+@gôOp±¢N2@gE¦aøÀ6@rD   )r!   Ú
keip_zerosr   r   )r;   rú  s     r<   Útest_keip_zeroszTestKelvin.test_keip_zeros¼  óP   € ÝÔ! !Ñ$Ô$ˆÝ! $¥uð .:ð .:ð .:ñ (;ô (;ð <=ñ		>ô 	>ð 	>ð 	>ð 	>r?   c                 óD  — t          j        d¦  «        }|\  }}}}}}}}	t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d	¢¦  «        d¦  «         t          |	t          g d
¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   r¥  rD   r�  )ç¬â�Ì#û?çQ½5°U‚@çq8ó«9 %@çol•`.@g‹O0žq3@r¸  r©  )guÍä›m.@gŽÙëÝ� @gësµû{)@g¶ä „11@gN(DÀ!¤5@©gúòì£S@g8ó«9@°@gÝ^Ò­C'@g¾¤1ZG0@g+¤ü¤Ú‡4@r¼  )r!   Úkelvin_zerosr   r   )
r;   ÚtmpÚberzÚbeizÚkerzÚkeizÚberpzÚbeipzÚkerpzÚkeipzs
             r<   Útest_kelvin_zeroszTestKelvin.test_kelvin_zerosÅ  sà  € ÝÔ" 1Ñ%Ô%ˆØ69Ñ3ˆˆT�$�t˜E %¨¨eÝ! $¥uð .9ð .9ð .9ñ (:ô (:ð ;<ñ		=ô 	=ð 	=õ
 	" $¥uð .9ð .9ð .9ñ (:ô (:ð ;<ñ		=ô 	=ð 	=õ
 	" $¥uð .9ð .9ð .9ñ (:ô (:ð ;<ñ		=ô 	=ð 	=õ
 	" $¥uð .9ð .9ð .9ñ (:ô (:ð ;<ñ		=ô 	=ð 	=õ
 	" %­ð /:ð /:ð /:ñ );ô );ð <=ñ		>ô 	>ð 	>õ
 	" %­ð /:ð /:ð /:ñ );ô );ð <=ñ	>ô 	>ð 	>õ 	" %­ð /:ð /:ð /:ñ );ô );ð <=ñ		>ô 	>ð 	>õ
 	" %­ð /:ð /:ð /:ñ );ô );ð <=ñ		>ô 	>ð 	>ð 	>ð 	>r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   )rÁ  rÂ  rÃ  rÄ  gD£;ˆ�q3@rD   )r!   Ú	ker_zerosr   r   )r;   rý  s     r<   Útest_ker_zeroszTestKelvin.test_ker_zerosó  sP   € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ! #¥eð -9ð -9ð -9ñ ':ô ':ð ;<ñ		=ô 	=ð 	=ð 	=ð 	=r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   rÅ  rD   )r!   Ú
kerp_zerosr   r   )r;   r   s     r<   Útest_kerp_zeroszTestKelvin.test_kerp_zerosû  r¿  r?   N)rS  rT  rU  r›   rŸ   r¤   r§   rŸ  r£  r§  r¬  r  rø  rû  rþ  r  rº  r¾  rÐ  rÓ  rÖ  rX  r?   r<   r‘  r‘  k  s)  € € € € € ð8ð 8ð 8ð9ð 9ð 9ð8ð 8ð 8ð:ð :ð :ð:ð :ð :ðGð Gð Gð;ð ;ð ;ð;ð ;ð ;ðRð Rð Rð9ð 9ð 9ð9ð 9ð 9ð:ð :ð :ð:ð :ð :ð<ð <ð <ð>ð >ð >ð,>ð ,>ð ,>ð\=ð =ð =ð>ð >ð >ð >ð >r?   r‘  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestBernoullic                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nrä   )r‚   r  g-!ôlVÅ?r™   g±áé•²¡¿r™   rD   )r!   Ú	bernoullir   r   )r;   Úbrns     r<   Útest_bernoullizTestBernoulli.test_bernoulli  sP   € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ! #¥eð -5ð -5ð -5ñ '6ô '6ð
 78ñ	9ô 	9ð 	9ð 	9ð 	9r?   N)rS  rT  rU  rÜ  rX  r?   r<   rØ  rØ    s#   € € € € € ð9ð 9ð 9ð 9ð 9r?   rØ  c                   ó$   — e Zd ZdZd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestBetaz
    Test beta and betaln.
    c                 óÌ  — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        d¦  «        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        ddd	¬
¦  «         t          j        dd¦  «        }t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        z  t          j        d¦  «        z  }t          ||d¬¦  «         d S )NrT   r‚   ç33333YÀç¬÷N’~hçßà“©‚¡?é«   g6.8@rL   r   rC  rF   rD   rJ   rM   )r   r!   Úbetar   rm  )r;   ÚbetÚbetgs      r<   Ú	test_betazTestBeta.test_beta  sÌ   € Ý•W”\ ! QÑ'Ô'¨Ñ-Ô-Ð-Ý�œ V¨VÑ4Ô4µg´mÀFÑ6KÔ6KÑLÔLÐLÝ�œ V¨SÑ1Ô1Ð3EØ"¨ð	,ñ 	,ô 	,ð 	,õ Œl˜1˜aÑ Ô ˆÝ”˜aÑ Ô ¥¤¨qÑ!1Ô!1Ñ1µ7´=ÀÑ3CÔ3CÑCˆÝ˜˜T¨Ð.Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 ón   — t          t          j        t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )NrI   rF   )r   rY   Úisinfr!   rä  r:   s    r<   Útest_beta_infzTestBeta.test_beta_inf  s,   € Ý•”�œ b¨!Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 ó®  — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        d¦  «        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        ddd	¬
¦  «         t          j        dd¦  «        }t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «        }t          ||d¬¦  «         d S )NrT   r™   rà  rá  râ  éª   gðIÊÀs	@rB  r   rC  rF   rD   rL   rM   )r   r!   Úbetalnr   rs  r   r^  rä  )r;   Úbetlnrå  s      r<   Útest_betalnzTestBeta.test_betaln!  sÇ   € Ý•W”^ A qÑ)Ô)¨3Ñ/Ô/Ð/Ý�œ v¨vÑ6Ô6Ýœ¨Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å�œ v¨sÑ3Ô3Ð5GØ"¨ð	,ñ 	,ô 	,ð 	,õ ”˜q !Ñ$Ô$ˆÝ•#•g”l 1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ñ*Ô*ˆÝ˜˜s¨Ð/Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   N)rS  rT  rU  Ú__doc__rç  rê  rï  rX  r?   r<   rÞ  rÞ    sK   € € € € € ðð ð/ð /ð /ð/ð /ð /ð	0ð 	0ð 	0ð 	0ð 	0r?   rÞ  c                   óº  — e Zd ZdZd„ Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Z	ej                             dg d	¢¦  «        d
„ ¦   «         Z
ej                             dej        ej        ej        ej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestBetaIncz?
    Tests for betainc, betaincinv, betaincc, betainccinv.
    c                 ó^  — t          j        g d¢¦  «        }t          t          j        dd|¦  «        |¦  «         t          t          j        dd|¦  «        |¦  «         t          t          j        dd|¦  «        d|z
  ¦  «         t          t          j        dd|¦  «        d|z
  ¦  «         d S )N)r   r9  rT   rT   )rY   r   r   r!   ÚbetaincÚ
betaincinvÚbetainccÚbetainccinvr5  s     r<   Ú
test_a1_b1zTestBetaInc.test_a1_b12  sž   € åŒH�\�\�\Ñ"Ô"ˆÝ•W”_ Q¨¨1Ñ-Ô-¨qÑ1Ô1Ð1Ý•WÔ'¨¨1¨aÑ0Ô0°!Ñ4Ô4Ð4Ý•WÔ% a¨¨AÑ.Ô.°°A±Ñ6Ô6Ð6Ý•WÔ(¨¨A¨qÑ1Ô1°1°q±5Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   z
a, b, x, p))rF   rD   gšÐ@wÔ?r�   )râ  g     `e@rV   g°î*¶¯á?)râ  rã  g"YxãÃ;r9  )g   `¥ù1?g    Ø¦Ag¯ª\Àa¼Y4g   €ý ï?)rD   i�† gñ-ß‡)?gŽ;¥ƒõÿï?c                 ó¦   — t          j        |||¦  «        }t          ||d¬¦  «         t          j        |||¦  «        }t          ||d¬¦  «         d S )Nr  rM   gê-�™—a=)r!   rô  r   rõ  ©r;   r_  r`  r  r^  Úp1Úx1s          r<   Útest_betainc_betaincinvz#TestBetaInc.test_betainc_betaincinvI  s[   € õ Œ_˜Q  1Ñ%Ô%ˆÝ˜˜A EÐ*Ñ*Ô*Ð*ÝÔ  1 aÑ(Ô(ˆÝ˜˜A EÐ*Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   ))ç      @rà   r9  g     ªê?)ç      @g     €*@ç      Ø?gòó&�¶Û?)ç      À?rÿ  g333333Û?gF­Úo„êE?)r  ç      2@rU  gg2$·Zç?)r  r  g¬Zd;ßï?g•‡²ˆºœ�6)r  rl  r  gâž�Ô`…<)ç      0@r  gè£Ýÿÿÿï?g<dE­A¢>)g’áëßôÚ?g7–ûÃŠÐ@g¼Òô/3·J?çH¯¼šò×z>c                 ó¦   — t          j        |||¦  «        }t          ||d¬¦  «         t          j        |||¦  «        }t          ||d¬¦  «         d S )Nç›+¡†›„ö<rM   gVçž¯=)r!   rö  r   r÷  rú  s          r<   Útest_betaincc_betainccinvz%TestBetaInc.test_betaincc_betainccinv^  s\   € õ Ô˜a  AÑ&Ô&ˆÝ˜˜A EÐ*Ñ*Ô*Ð*ÝÔ   A qÑ)Ô)ˆÝ˜˜A EÐ*Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   za, b, y, ref))ç¢‰c§j,@r  ghHçISOa gÚ­ù  ãY;)g      ,@g      -@g„ë‘¤Íg}äc]ì¶«;)r   ç      .@gUš¿v \U,gãS²‰^%:)rá   g      ô?g´M´›»oigºKB;)r>  g    Ðiø@g1ðúÖ$ÔÏ-g\_±«cp:c                 óV   — t          j        |||¦  «        }t          ||d¬¦  «         d S )NrB  rM   )r!   rõ  r   )r;   r_  r`  r³   Úrefr  s         r<   Útest_betaincinv_tiny_yz"TestBetaInc.test_betaincinv_tiny_yp  s3   € õ2 Ô˜q ! QÑ'Ô'ˆÝ˜˜3 UÐ+Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   ÚfuncÚargs))r  rF   r�   )r   rF   r�   )ra  ç       Àr�   )ra  r   r�   )ra  rÞ   ç333333Ó¿)ra  rÞ   çš™™™™™ñ?c                 óî   — t          j        d¬¦  «        5  t          j        t           j        d¬¦  «        5  t          j        |Ž  d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NÚraise)Údomainr  r­   )r!   Úerrstater¯   r   ÚSpecialFunctionErrorrô  )r;   r  r  s      r<   Útest_betainc_domain_errorsz&TestBetaInc.test_betainc_domain_errorsŒ  sö   € õ Ô WÐ-Ñ-Ô-ð 	'ð 	'Ý”�wÔ;À8ÐLÑLÔLð 'ð 'Ý” Ð&Ð&ð'ð 'ð 'ñ 'ô 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'øøøð 'ð 'ð 'ð 'ð	'ð 	'ð 	'ñ 	'ô 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'øøøð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	's4   –!A*·AÁA*ÁA	ÁA*ÁA	ÁA*Á*A.Á1A.N)rS  rT  rU  rð  rø  r¯   rV  Úparametrizerý  r  r  r!   rô  rõ  rö  r÷  r  rX  r?   r<   rò  rò  -  sy  € € € € € ðð ð:ð :ð :ð. „[×ÒØð	6ð 	6ð 	6ñ
7ô 
7ð+ð +ñ
7ô 
7ð+ð „[×Ò˜\ð
<ð 
<ð 
<ñ=ô =ð+ð +ñ=ô =ð+ð „[×ÒØð	7ð 	7ð 	7ñô ð,ð ,ñô ð,ð& „[×Ò˜V g¤o°wÔ7IØ&-Ô&6¸Ô8Kð&Mñ Nô Nà„[×Ò˜Vð &Ið &Ið &Iñ Jô Jð'ð 'ñJô JñNô Nð
'ð 'ð 'r?   rò  c                   ó8   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	dS )	ÚTestCombinatoricsc                 ó°  — t          t          j        ddgddg¦  «        ddg¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        dddd¬	¦  «        d
¦  «         t          d„ t	          d¦  «        D ¦   «         t          j        dt          t	          d¦  «        ¦  «        ¦  «        d¬¦  «         t          j        t          ¦  «        j	        dz   }t          t          j        ||dz
  d¬¦  «        |¦  «         d}t          j        ddd¬¦  «        |k    sJ ‚d S )NrV  r‡   rD   ç      ^@g     @j@T©Úexactéx   )r  Ú
repetitionéÜ   c                 ó<   — g | ]}t          j        d |d¬¦  «        ‘ŒS )ri   Tr  )r!   Úcomb)Ú.0rc   s     r<   ú
<listcomp>z/TestCombinatorics.test_comb.<locals>.<listcomp>ž  s)   € ÐLÐLÐL¸Q�œ b¨!°4Ð8Ñ8Ô8ÐLÐLÐLr?   rN  ri   r  ©rX   rT   l   hU7`�±Së?Q r>  é2   )
r   r!   r#  r   rp   ÚlistrY   Úiinforo   Úmax)r;   ÚiirQ  s      r<   Ú	test_combzTestCombinatorics.test_comb˜  sB  € Ý�œ b¨" X°°1¨vÑ6Ô6¸¸t¸ÑEÔEÐEÝ�œ R¨Ñ+Ô+¨TÑ2Ô2Ð2Ý•W”\ " a¨tÐ4Ñ4Ô4°cÑ:Ô:Ð:Ý•W”\ " a¨tÀÐEÑEÔEÀsÑKÔKÐKåÐLÐLÅ%ÈÁ)Ä)ÐLÑLÔLÝœ R­­e°B©i¬i©¬Ñ9Ô9Àð	Gñ 	Gô 	Gð 	Gõ ŒX•c‰]Œ]Ô Ñ"ˆÝ•W”\ " b¨¡d°$Ð7Ñ7Ô7¸Ñ<Ô<Ð<à1ˆÝŒ|˜C ¨4Ð0Ñ0Ô0°HÒ<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r?   c                 óÊ   — d}d}t          j        |¦  «        }t          j        |¦  «        }t          j        ||d¬¦  «        }t          j        ||d¬¦  «        }||k    sJ ‚d S )NéF   rP   Tr  )rY   Úint64r!   r#  )r;   rb   rc   Únp_nÚnp_kÚres_npÚres_pys          r<   Útest_comb_with_np_int64z)TestCombinatorics.test_comb_with_np_int64§  si   € ØˆØˆÝŒx˜‰{Œ{ˆÝŒx˜‰{Œ{ˆÝ”˜d D°Ð5Ñ5Ô5ˆÝ”˜a ¨$Ð/Ñ/Ô/ˆØ˜ÒÐÐÐÐÐr?   c                 ó€  — t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        g d¢g d	¢¦  «        g d
¢¦  «         d S )NrF   r‡   Tr  r   rI   F©rF   rI   rF   rV  ©r‡   r‡   rI   r‡   )r™   r™   r™   r  )r   r!   r#  r   r:   s    r<   Útest_comb_zerosz!TestCombinatorics.test_comb_zeros°  ó·   € Ý•W”\ ! Q¨dÐ3Ñ3Ô3°QÑ7Ô7Ð7Ý•W”\ " a¨tÐ4Ñ4Ô4°aÑ8Ô8Ð8Ý•W”\ ! R¨tÐ4Ñ4Ô4°aÑ8Ô8Ð8Ý•W”\ ! R¨uÐ5Ñ5Ô5°qÑ9Ô9Ð9Ý�œ ^ ^ ^°]°]°]ÑCÔCÐEWÐEWÐEWÑXÔXÐXÐXÐXr?   c                 ó”   — d}t          j        |¬¦  «        5  t          j        ddd¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nz`exact=True`r­   rý  rD   Tr  )r¯   r°   r!   r#  )r;   Úmsgs     r<   Útest_comb_exact_non_int_depz-TestCombinatorics.test_comb_exact_non_int_dep·  s–   € ØˆÝÔ#¨#Ð.Ñ.Ô.ð 	-ð 	-ÝŒL˜˜a tÐ,Ñ,Ô,Ð,ð	-ð 	-ð 	-ñ 	-ô 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-øøøð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-s   ˜=½AÁAc                 óè   — t          t          j        ddgddg¦  «        ddg¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t	          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         d S )	NrV  r‡   rD   ç     €†@g     °³@Tr  iÐ  )r   r!   Úpermr   r   r:   s    r<   Ú	test_permzTestCombinatorics.test_perm¼  sm   € Ý�œ b¨" X°°1¨vÑ6Ô6¸¸u¸ÑFÔFÐFÝ�GœL¨¨QÑ/Ô/°Ñ6Ô6Ð6Ý•W”\ " a¨tÐ4Ñ4Ô4°cÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:r?   c                 ó€  — t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        ddd¬¦  «        d¦  «         t          t          j        g d¢g d	¢¦  «        g d
¢¦  «         d S )NrF   r‡   Tr  r   rI   Fr6  r7  )r™   r™   r™   r>  )r   r!   r?  r   r:   s    r<   Útest_perm_zerosz!TestCombinatorics.test_perm_zerosÁ  r9  r?   c                 óÐ  — t          j        t          d¬¦  «        5  t          j        ddgddgd¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        d	¬¦  «        5  t          j        d
dd¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        d	¬¦  «        5  t          j        ddd¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        d	¬¦  «        5  t          j        ddd¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        t          d	¬¦  «        5  t          j        dd
d¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nzscalar integersr­   rT   rF   rD   rä   Tr  zNon-integergffffff@rJ   gffffffÀr‡   g333333Àç      @)r¯   r   Ú
ValueErrorr!   r?  r°   r:   s    r<   Útest_perm_ivzTestCombinatorics.test_perm_ivÈ  s   € åŒ]�:Ð->Ð?Ñ?Ô?ð 	5ð 	5ÝŒL˜!˜Q˜ ! Q ¨tÐ4Ñ4Ô4Ð4ð	5ð 	5ð 	5ñ 	5ô 	5ð 	5ð 	5ð 	5ð 	5ð 	5ð 	5øøøð 	5ð 	5ð 	5ð 	5õ
 Ô#¨-Ð8Ñ8Ô8ð 	-ð 	-ÝŒL˜˜a tÐ,Ñ,Ô,Ð,ð	-ð 	-ð 	-ñ 	-ô 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-øøøð 	-ð 	-ð 	-ð 	-åÔ#¨-Ð8Ñ8Ô8ð 	.ð 	.ÝŒL˜˜q¨Ð-Ñ-Ô-Ð-ð	.ð 	.ð 	.ñ 	.ô 	.ð 	.ð 	.ð 	.ð 	.ð 	.ð 	.øøøð 	.ð 	.ð 	.ð 	.åÔ#¨-Ð8Ñ8Ô8ð 	.ð 	.ÝŒL˜˜D¨Ð-Ñ-Ô-Ð-ð	.ð 	.ð 	.ñ 	.ô 	.ð 	.ð 	.ð 	.ð 	.ð 	.ð 	.øøøð 	.ð 	.ð 	.ð 	.õ
 Œ]�:¨]Ð;Ñ;Ô;ð 	/ð 	/ÝŒL˜˜c¨Ð.Ñ.Ô.Ð.ð	/ð 	/ð 	/ñ 	/ô 	/ð 	/ð 	/ð 	/ð 	/ð 	/ð 	/ð 	/øøøð 	/ð 	/ð 	/ð 	/ð 	/ð 	/sY   œAÁAÁAÁ$BÂBÂBÂ(CÃCÃCÃ,DÄDÄDÄ6EÅEÅ"EN)
rS  rT  rU  r,  r4  r8  r<  r@  rB  rF  rX  r?   r<   r  r  —  sƒ   € € € € € ð=ð =ð =ð ð  ð  ðYð Yð Yð-ð -ð -ð
;ð ;ð ;ð
Yð Yð Yð/ð /ð /ð /ð /r?   r  c                   óP   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ ZdS )ÚTestTrigonometricc                 óR   — t          j        d¦  «        }d}t          ||¦  «         d S )Né   rà   )r!   rÃ   r   )r;   ÚcbÚcbrls      r<   rÄ   zTestTrigonometric.test_cbrtÝ  s,   € ÝŒ\˜"ÑÔˆØˆÝ˜B˜tÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$r?   c                 óT   — t          j        d¦  «        }d}t          ||d¦  «         d S )Ngfffffæ;@géŽ–š…C@r7  )r!   rÃ   r   )r;   Úcb1Úcbrl1s      r<   Útest_cbrtmorezTestTrigonometric.test_cbrtmoreâ  s.   € ÝŒl˜4Ñ Ô ˆØˆÝ˜C  aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 ó~   — t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        }t	          ||d¦  «         d S )Nr  rÞ   r7  ©r!   rø   r
   r   r   )r;   ÚcdgÚcdgrls      r<   rù   zTestTrigonometric.test_cosdgç  s8   € ÝŒm˜BÑÔˆÝ•B�s‘F‘”ˆÝ˜C  aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 ó~   — t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        }t	          ||d¦  «         d S ©NrP   rD  r7  rR  )r;   ÚcdgmÚcdgmrls      r<   Útest_cosdgmorez TestTrigonometric.test_cosdgmoreì  s8   € ÝŒ}˜RÑ Ô ˆÝ•R˜‘V‘”ˆÝ˜D ¨Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 ó(  — t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        t          j        t          dz  ¦  «        f}t          d¦  «        dz
  t          d¦  «        dz
  t          t          dz  ¦  «        dz
  f}t	          ||d¦  «         d S )Nr   rL  rV  rT   r7  )r!   rü   r   r
   r   )r;   ÚcsÚcsrls      r<   rý   zTestTrigonometric.test_cosm1ñ  sv   € ÝŒm˜AÑÔ�wœ}¨RÑ0Ô0µ´½rÀ"¹uÑ1EÔ1EÐFˆÝ�A‘”�q‘�˜R™œ ™¥3¥r¨"¡u¡:¤:¨a¡<Ð0ˆÝ! " T¨!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 ó„   — t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        dz  }t	          ||d¦  «         d S )NrP   rD  rI   r7  ©r!   r  r   r   r   )r;   ÚctÚctrls      r<   r  zTestTrigonometric.test_cotdgö  s=   € ÝŒ]˜2ÑÔˆÝ•2�c‘6‰{Œ{˜RÑ ˆÝ˜B˜t AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&r?   c                 ó„   — t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        dz  }t	          ||d¦  «         d S )Nr   r>  rI   r7  r^  )r;   Úct1Úctrl1s      r<   Útest_cotdgmorez TestTrigonometric.test_cotdgmoreû  s=   € ÝŒm˜BÑÔˆÝ•B�s‘F‘”˜bÑ!ˆÝ˜C  aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 ó”  — t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d	¦  «        dd¦  «         t          t          j        d
¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         d S )Nr   r‚   é   éÓÿÿÿr  r  r™   i¦ÿÿÿé‡   éyÿÿÿéá   éÿÿÿi  iòþÿÿé;  éÅþÿÿiý  )r   r!   r  r:   s    r<   Útest_specialpointsz$TestTrigonometric.test_specialpoints   st  € Ý�GœM¨"Ñ-Ô-¨s°BÑ7Ô7Ð7Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨"Ñ-Ô-¨s°BÑ7Ô7Ð7Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°RÑ8Ô8Ð8Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°RÑ8Ô8Ð8Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°rÑ:Ô:Ð:Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°RÑ8Ô8Ð8Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°RÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 ó�   — t          t          j        dg¦  «        d¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S )Nr   rT   r™   r‚   )r   r!   Úsincr   r:   s    r<   Ú	test_sinczTestTrigonometric.test_sinc  s>   € å�7œ<¨¨Ñ,Ô,¨aÑ0Ô0Ð0Ý•W”\ #Ñ&Ô&¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 óN   — t          j        d¦  «        }t          |d¦  «         d S r  )r!   r  r   )r;   Úsns     r<   r  zTestTrigonometric.test_sindg  s'   € ÝŒ]˜2ÑÔˆÝ�R˜ÑÔÐÐÐr?   c                 óö   — t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        }t	          ||d¦  «         t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        }t	          ||d¦  «         d S )NrP   rD  r7  r   r>  )r!   r  r	   r   r   )r;   ÚsnmÚsnmrlÚsnm1Úsnmrl1s        r<   Útest_sindgmorez TestTrigonometric.test_sindgmore  óh   € ÝŒm˜BÑÔˆÝ•B�s‘F‘”ˆÝ˜C  aÑ(Ô(Ð(ÝŒ}˜RÑ Ô ˆÝ•R˜‘V‘”ˆÝ˜D ¨Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   N)rS  rT  rU  rÄ   rP  rù   rY  rý   r  rd  rn  rq  r  ry  rX  r?   r<   rH  rH  Ü  s¹   € € € € € ð%ð %ð %ð
)ð )ð )ð
)ð )ð )ð
+ð +ð +ð
-ð -ð -ð
'ð 'ð 'ð
)ð )ð )ð
9ð 9ð 9ð-ð -ð -ð
ð ð ð+ð +ð +ð +ð +r?   rH  c                   ó    — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )Ú	TestTandgc                 ó~   — t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        }t	          ||d¦  «         d S rV  ©r!   r9  r   r   r   )r;   ÚtnÚtnrls      r<   r:  zTestTandg.test_tandg#  s8   € ÝŒ]˜2ÑÔˆÝ•2�c‘6‰{Œ{ˆÝ˜B˜t AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&r?   c                 óö   — t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        }t	          ||d¦  «         t          j        d¦  «        }t          t          dz  ¦  «        }t	          ||d¦  «         d S )Nr   r>  r7  rd  rà   r~  )r;   ÚtnmÚtnmrlÚtnm1Útnmrl1s        r<   Útest_tandgmorezTestTandg.test_tandgmore(  rz  r?   c                 ó  — t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d	¦  «        dd¦  «         t          t          j        d
¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         t          t          j        d¦  «        dd¦  «         d S )Nr   r™   rf  r   r‚   rg  r  rh  ri  r6  iLÿÿÿrj  rk  rl  rm  )r   r!   r9  r:   s    r<   rn  zTestTandg.test_specialpoints0  s<  € Ý�GœM¨!Ñ,Ô,¨c°2Ñ6Ô6Ð6Ý�GœM¨"Ñ-Ô-¨s°BÑ7Ô7Ð7Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°RÑ8Ô8Ð8Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°RÑ8Ô8Ð8Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°rÑ:Ô:Ð:Ý�GœM¨#Ñ.Ô.°°bÑ9Ô9Ð9Ý�GœM¨$Ñ/Ô/°°bÑ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   N)rS  rT  rU  r:  r†  rn  rX  r?   r<   r|  r|  !  sA   € € € € € ð'ð 'ð 'ð
+ð +ð +ð:ð :ð :ð :ð :r?   r|  c                   óD   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
S )Ú	TestEllipc                 óD   — t          j        dt          j        ¦  «         dS )zRegression test for #912.r�   N)r!   r)  rY   ræ   r:   s    r<   Útest_ellipj_nanzTestEllip.test_ellipj_nan?  s   € åŒ�s�BœFÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#r?   c                 ó’   — t          j        dd¦  «        }t          d¦  «        t          d¦  «        ddg}t	          ||d¦  «         d S )Nr  r   r‚   é   )r!   r)  r	   r
   r   )r;   ÚelÚrels      r<   r*  zTestEllip.test_ellipjC  sE   € ÝŒ^˜C Ñ"Ô"ˆÝ�3‰xŒx�˜C™œ  TÐ*ˆÝ! " S¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 ó\  — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         t          t          j        d¦  «        t
          j        ¦  «         t          t          j        d¦  «        t          dz  ¦  «         t          t          j        t
          j        ¦  «        d¦  «         t          t          j        t
          j        ¦  «        t
          j        ¦  «         t          t          j        d¦  «        t
          j        ¦  «         t          t          j        d¦  «        d	¦  «         d S )
Nr  g˜;{yÑ�ú?rM  r™   r‚   rF   rI   éöÿÿÿg­Õü�ÒNé?)
r!   r#   r   r   r$   rY   r   r   ræ   r   )r;   Úelks     r<   r,  zTestEllip.test_ellipkH  sÚ   € ÝŒn˜RÑ Ô ˆÝ˜CÐ 1°"Ñ5Ô5Ð5å•WÔ% cÑ*Ô*­B¬FÑ3Ô3Ð3Ý•WÔ% cÑ*Ô*­B¨q©DÑ1Ô1Ð1Ý•WÔ%¥b¤fÑ-Ô-¨sÑ3Ô3Ð3Ý•WÔ%¥b¤fÑ-Ô-­r¬vÑ6Ô6Ð6Ý•WÔ% bÑ)Ô)­2¬6Ñ2Ô2Ð2Ý�œ sÑ+Ô+Ð-?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r?   c                 ó  — t          j        t          dz  d¦  «        }t          j        d¦  «        }t	          ||d¦  «         dt          z  dz  }dt          z  dz  }t          |¦  «        dz  }t          j        ||¦  «        }t	          |dd¦  «         t          t          j        t          dz  d	¦  «        t          dz  ¦  «         t          t          j        t          dz  d
¦  «        t          j        ¦  «         t          t          j        t          dz  t          j         ¦  «        d	¦  «         t          t          j        t          dz  t          j	        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          dz  d¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        d	¦  «         t          t          j        t          j        d¦  «        t          j        ¦  «         t          t          j        t          j         d¦  «        t          j         ¦  «         t          t          j        t          j        t          j        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j        t          j         ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j         t          j         ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j         t          j        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j	        d¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j	        t          j	        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        dd¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )NrF   r  rv   ri   r6  r   gëfo¾Khé?r7  r™   r‚   r   r�   g–±t½„ñØ?rT   rG   rB  rM   ç6<½R–!ù?r‘  gfäO¨•Né?)r!   r.  r   r#   r   r	   r   rY   r   ræ   r   )r;   Úelkincr’  ÚalphaÚphir;  s         r<   r/  zTestEllip.test_ellipkincS  s¿  € ÝÔ"¥2 a¡4¨Ñ+Ô+ˆÝŒn˜SÑ!Ô!ˆÝ˜F 3 rÑ*Ô*Ð*Ø•2‘�c‘	ˆØ•‰e�C‰iˆÝ�‰JŒJ˜‰MˆÝÔ" 3 qÑ)Ô)ˆÝ˜F :¨aÑ0Ô0Ð0õ 	•WÔ&¥r¨!¡t¨SÑ1Ô1µ2°a±4Ñ8Ô8Ð8Ý•WÔ&¥r¨!¡t¨SÑ1Ô1µ2´6Ñ:Ô:Ð:Ý•WÔ&¥r¨!¡t­b¬f¨WÑ5Ô5°sÑ;Ô;Ð;Ý•WÔ&¥r¨!¡t­R¬VÑ4Ô4µb´fÑ=Ô=Ð=Ý•WÔ&¥r¨!¡t¨QÑ/Ô/µ´Ñ8Ô8Ð8Ý•WÔ& q¨#Ñ.Ô.°Ñ4Ô4Ð4Ý•WÔ&¥r¤v¨sÑ3Ô3µR´VÑ<Ô<Ð<Ý•WÔ&­¬ w°Ñ4Ô4µr´v°gÑ>Ô>Ð>Ý•WÔ&¥r¤v­r¬vÑ6Ô6½¼Ñ?Ô?Ð?Ý•WÔ&¥r¤vµ´¨wÑ7Ô7½¼Ñ@Ô@Ð@Ý•WÔ&­¬ wµ´°Ñ8Ô8½"¼&ÑAÔAÐAÝ•WÔ&­¬ wµ´Ñ7Ô7½¼Ñ@Ô@Ð@Ý•WÔ&¥r¤v¨sÑ3Ô3µR´VÑ<Ô<Ð<Ý•WÔ&¥r¤v­r¬vÑ6Ô6½¼Ñ?Ô?Ð?å�Ô)Ð*=¸qÑAÔAÀ3ÈUÐSÑSÔSÐSÝ�Ô)¨&°#Ñ6Ô6Ð8KÑLÔLÐLÐLÐLr?   c                 ó¨  — d}d}t          j        |d¦  «        }g }t          d¦  «        D ],}|                     |¦  «         t          j        |d¦  «        }Œ-t	          j        ||¦  «        }t          |t          j        |d¦  «        d¦  «         t	          j        |t          z   |¦  «        }t          |t          j        |d¦  «        d¦  «         d S )	Nç    àå?çP»ag¬í?r   rV  rT   gV»^»8jð?g,j6êÆ„@rF   )	rY   Ú	nextafterrp   Úappendr!   r.  r   Ú	full_liker   ©r;   Úmbadr—  r;  ÚmvalsÚjr†  Úf1s           r<   Útest_ellipkinc_2zTestEllip.test_ellipkinc_2p  sÈ   € ð #ˆØ ˆÝŒL˜˜qÑ!Ô!ˆØˆÝ�r‘”ð 	#ð 	#ˆAØ�LŠL˜‰OŒOˆOÝ”˜Q Ñ"Ô"ˆAˆAÝÔ˜c 5Ñ)Ô)ˆÝ& q­"¬,°qÐ:LÑ*MÔ*MÈqÑQÔQÐQåÔ˜s¥R™x¨Ñ/Ô/ˆÝ& r­2¬<¸Ð<NÑ+OÔ+OÐQRÑSÔSÐSÐSÐSr?   c                 ó   — t          j        ddd¦  «        }t          j        ddd¦  «        }t          j        dt          dz  dd¬¦  «        }t	          t          j        |d	¦  «        t          j        t          j        |¦  «        ¦  «        d
¬¦  «         t	          t          j        |d	¦  «        t          j        t          j        |¦  «        ¦  «        d
¬¦  «         t	          t          j        |d	¦  «        t          j        t          j        |¦  «        ¦  «        d
¬¦  «         t          t          j        t           j        dz  d	¦  «        t           j
        ¦  «         t	          t          j        | d	¦  «        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d
¬¦  «         t	          t          j        | d	¦  «        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d
¬¦  «         t	          t          j        | d	¦  «        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d
¬¦  «         t          t          j        t           j         dz  d	¦  «        t           j
        ¦  «         d S )NiÔþÿÿiïÿÿÿr  g—ÔFFõg<rK  rF   Fr  rT   rO  rM   )rY   rj   rS  r   r   r!   r.  Úarcsinhr   r   r   )r;   ÚxlogÚxlinÚxlin2s       r<   Útest_ellipkinc_singularz!TestEllip.test_ellipkinc_singular€  s  € åŒ{˜4  bÑ)Ô)ˆÝŒ{˜5 # rÑ*Ô*ˆÝ”˜C¥ A¡ r°EÐ:Ñ:Ô:ˆå�Ô)¨$°Ñ2Ô2µB´J½r¼vÀd¹|¼|Ñ4LÔ4LØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#å�Ô)¨$°Ñ2Ô2µB´J½r¼vÀd¹|¼|Ñ4LÔ4LØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#å�Ô)¨%°Ñ3Ô3µR´ZÅÄÀuÁÄÑ5NÔ5NØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#å•WÔ&¥r¤u¨Q¡w°Ñ2Ô2µB´FÑ;Ô;Ð;Ý�Ô)¨4¨%°Ñ3Ô3µR´ZÅÄÈÀuÁÄÑ5NÔ5NØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#å�Ô)¨4¨%°Ñ3Ô3µR´ZÅÄÈÀuÁÄÑ5NÔ5NØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#å�Ô)¨5¨&°!Ñ4Ô4µb´jÅÄÈÈÁÄÑ6PÔ6PØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#å•WÔ&­¬ v¨a¡x°Ñ3Ô3µR´VÑ<Ô<Ð<Ð<Ð<r?   c                 ó^  — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         t          t          j        d¦  «        t          dz  ¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         t          t          j        t
          j         ¦  «        t
          j        ¦  «         t          t          j        t
          j        ¦  «        t
          j        ¦  «         t          t          j        d¦  «        t
          j        ¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S )	Nr  gèÑlÓ÷?r7  r™   rF   r‚   r‘  g?egô@)	r!   r"   r   r   r   rY   r   ræ   r   )r;   Úeles     r<   r!  zTestEllip.test_ellipe•  s×   € ÝŒn˜RÑ Ô ˆÝ˜CÐ 2°1Ñ5Ô5Ð5å•W”^ CÑ(Ô(­"¨Q©$Ñ/Ô/Ð/Ý•W”^ CÑ(Ô(¨#Ñ.Ô.Ð.Ý•W”^¥R¤V GÑ,Ô,­b¬fÑ5Ô5Ð5Ý•W”^¥B¤FÑ+Ô+­R¬VÑ4Ô4Ð4Ý•W”^ AÑ&Ô&­¬Ñ/Ô/Ð/Ý�œ sÑ+Ô+Ð-?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r?   c                 óÀ  — t          j        t          dz  d¦  «        }t          j        d¦  «        }t	          ||d¦  «         dt          z  dz  dt          z  dz  }}t          |¦  «        dz  }t          j        ||¦  «        }t	          |dd¦  «         t          t          j        t          dz  d	¦  «        t          dz  ¦  «         t          t          j        t          dz  d
¦  «        d
¦  «         t          t          j        t          dz  t          j         ¦  «        t          j        ¦  «         t          t          j        t          dz  t          j	        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          dz  d¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        d	¦  «         t          t          j        t          j        d¦  «        t          j        ¦  «         t          t          j        t          j         d¦  «        t          j         ¦  «         t          t          j        t          j        t          j         ¦  «        t          j        ¦  «         t          t          j        t          j         t          j         ¦  «        t          j         ¦  «         t          t          j        t          j        t          j        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j         t          j        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j	        d¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j	        t          j	        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )NrF   r  rf  é4   r6  é#   g�'ˆÉÒâ?r7  r™   r‚   r   r�   r”  r‘  g¢‚‰çL@)r!   r$  r   r"   r   r	   r   rY   r   ræ   r   )r;   Úeleincr«  r–  r—  r;  s         r<   r%  zTestEllip.test_ellipeinc   s›  € ÝÔ"¥2 a¡4¨Ñ+Ô+ˆÝŒn˜SÑ!Ô!ˆÝ˜F 3 rÑ*Ô*Ð*à�‘U˜3‘Y˜r¥"™u S™yˆsˆÝ�‰JŒJ˜‰MˆÝÔ" 3 qÑ)Ô)ˆÝ˜F J°Ñ2Ô2Ð2å•WÔ&¥r¨!¡t¨SÑ1Ô1µ2°a±4Ñ8Ô8Ð8Ý•WÔ&¥r¨!¡t¨SÑ1Ô1°3Ñ7Ô7Ð7Ý•WÔ&¥r¨!¡t­b¬f¨WÑ5Ô5µr´vÑ>Ô>Ð>Ý•WÔ&¥r¨!¡t­R¬VÑ4Ô4µb´fÑ=Ô=Ð=Ý•WÔ&¥r¨!¡t¨QÑ/Ô/µ´Ñ8Ô8Ð8Ý•WÔ& q¨#Ñ.Ô.°Ñ4Ô4Ð4Ý•WÔ&¥r¤v¨sÑ3Ô3µR´VÑ<Ô<Ð<Ý•WÔ&­¬ w°Ñ4Ô4µr´v°gÑ>Ô>Ð>Ý•WÔ&¥r¤vµ´¨wÑ7Ô7½¼Ñ@Ô@Ð@Ý•WÔ&­¬ wµ´°Ñ8Ô8½2¼6¸'ÑBÔBÐBÝ•WÔ&¥r¤v­r¬vÑ6Ô6½¼Ñ?Ô?Ð?Ý•WÔ&­¬ wµ´Ñ7Ô7½¼Ñ@Ô@Ð@Ý•WÔ&¥r¤v¨sÑ3Ô3µR´VÑ<Ô<Ð<Ý•WÔ&¥r¤v­r¬vÑ6Ô6½¼Ñ?Ô?Ð?Ý�Ô)¨&°#Ñ6Ô6Ð8JÑKÔKÐKÐKÐKr?   c                 ó¨  — d}d}t          j        |d¦  «        }g }t          d¦  «        D ],}|                     |¦  «         t          j        |d¦  «        }Œ-t	          j        ||¦  «        }t          |t          j        |d¦  «        d¦  «         t	          j        |t          z   |¦  «        }t          |t          j        |d¦  «        d	¦  «         d S )
Nr™  rš  r   rV  rT   gà%‰¤�ë?rF   gXo«�óÆ
@rD   )	rY   r›  rp   rœ  r!   r$  r   r�  r   rž  s           r<   Útest_ellipeinc_2zTestEllip.test_ellipeinc_2º  sÉ   € ð #ˆØ ˆÝŒL˜˜qÑ!Ô!ˆØˆÝ�r‘”ð 	#ð 	#ˆAØ�LŠL˜‰OŒOˆOÝ”˜Q Ñ"Ô"ˆAˆAÝÔ˜c 5Ñ)Ô)ˆÝ& q­"¬,°qÐ:MÑ*NÔ*NÐPQÑRÔRÐRåÔ˜s¥R™x¨Ñ/Ô/ˆÝ& r­2¬<¸Ð<NÑ+OÔ+OÐQRÑSÔSÐSÐSÐSr?   N)rS  rT  rU  r‹  r*  r,  r/  r£  r©  r!  r%  r±  rX  r?   r<   r‰  r‰  >  s¯   € € € € € ð$ð $ð $ð-ð -ð -ð
	Að 	Að 	AðMð Mð Mð:Tð Tð Tð =ð =ð =ð*	Að 	Að 	AðLð Lð Lð4Tð Tð Tð Tð Tr?   r‰  c                   óx   — e Zd ZdZd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Ze	j
                             d¬¦  «        d	„ ¦   «         Zd
S )ÚTestEllipCarlsonz³Test for Carlson elliptic integrals ellipr[cdfgj].
    The special values used in these tests can be found in Sec. 3 of Carlson
    (1994), https://arxiv.org/abs/math/9409227
    c           	      ó:  — t          t          dd¦  «        d¦  «         t          dt          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dt	          dt          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          ddgddgddgddgdd	gdd
gg¦  «        }t          t          j        t          j        d¦  «        ddt          j        d¦  «        dz  dg¦  «        }t          |¦  «        D ]"\  }}t          t          |Ž ||         ¦  «         Œ#d S )NrT   r™   r   r9  g      @rÞ   rN  ù       €      ð¿r  r  y
cÝƒÅñ?
cÝƒÅñ¿y=‹€Bžó?C†GÀÖ¿rà   yæª fŸãè?P×9lµbÉ?)
r   r%   r   r   rF  r   rY   r   r   Ú	enumerate©r;   r  Úexpected_resultsrt   Úarrs        r<   Útest_elliprczTestEllipCarlson.test_elliprcÐ  s7  € Ý�  1™œ qÑ)Ô)Ð)Ý�q�#‰Œ #Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•W˜Q ‘]”]Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý�q�' !¥S™/œ/Ñ*Ô*¨cÒ1Ð1Ð1Ð1Ý�s˜D�kØ˜S�kØ˜D�kØ˜d�mØ˜T�lØ˜T�lð$ñ %ô %ˆõ !¥"¤%Ý"$¤&¨¡+¤+Ø">Ø"CÝ"$¤&¨¡+¤+°Ñ"3Ø"Dð"Fñ Gô GÐõ   ‘o”oð 	@ð 	@‰FˆAˆsÝ�G S˜MÐ+;¸AÔ+>Ñ?Ô?Ð?Ð?ð	@ð 	@r?   c           
      ó„  — t          t          ddd¦  «        d¦  «         t          t          ddd¦  «        dz  d¦  «         t          ddt          ¦  «        dk    sJ ‚t          j        t          ddd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j        t          ddt          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j        t          ddt          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          ddt          j        t          j        ¦  «        j	         dz  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          ddt          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          g d	¢g d
¢g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        }t          g d¢¦  «        }t          |¦  «        D ]"\  }}t          t          |Ž ||         ¦  «         Œ#d S )NrT   r   rF   rà   gÌ`C•+ã?r™   rÞ   rI   )r™   rÞ   r‚   ©rÞ   rà   r>  ©rN  rµ  rÞ   ©r™   rN  rµ  )r™   ù      ð¿      ð?rN  )y       À      ð¿rµ  r¿  )gfe¤_Áü?gÓÃ×i+"Å?g”P$Må?ytgöFUô?7¨·?@y™¢R<¹ý¿ý8á*Èî¿y{ ÿ6Í2ý?×zä°Œó¿)r   r&   r   rY   ré  rF  r   r   r  Útinyr   r¶  r·  s        r<   Útest_elliprdzTestEllipCarlson.test_elliprdä  sã  € Ý�  1 aÑ(Ô(¨!Ñ,Ô,Ð,Ý�  1 aÑ(Ô(¨3Ñ.Ð0FÑGÔGÐGÝ�q˜!�SÑ!Ô! SÒ(Ð(Ð(Ð(ÝŒx�  1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)ÝŒx�  1¥g¨a°¡m¤mÑ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5ÝŒx�  1¥g¨a°¡m¤mÑ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý•W˜Q ¥B¤H­R¬ZÑ$8Ô$8Ô$=Ð#=ÀÑ#CÑDÔDÑEÔEÐEÐEÐEÝ•W˜Q ¥7¨2¨q¡>¤>Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý�o�o�oØ%�o�oØ(Ð(Ð(Ø(Ð(Ð(Ø,Ð,Ð,Ø3Ð3Ð3ð5ñ 6ô 6ˆõ !ð "Dð "Dð "Dñ Eô EÐõ   ‘o”oð 	@ð 	@‰FˆAˆsÝ�G S˜MÐ+;¸AÔ+>Ñ?Ô?Ð?Ð?ð	@ð 	@r?   c           
      óÌ  — t          t          ddd¦  «        d¦  «         t          t          ddd¦  «        d¦  «         t          dt          d¦  «        dk    sJ ‚t          j        t          ddd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          ddd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          t          ¦  «        dd¦  «        dk    sJ ‚t          t          ddt          t           d¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          g d¢g d¢g d	¢g d
¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        }t          g d¢¦  «        }t          |¦  «        D ]"\  }}t          t          |Ž ||         ¦  «         Œ#d S )NrT   r   rF   g°PŸOùùô?r™   rI   )r‚   rÞ   r™   )rN  rµ  r™   )r�   r‚   r™   ©r¿  rN  r™   r¼  r½  )r¿  rN  ù      ð?      ð¿)geQŸOùùô?çÊžu5Jªý?rÅ  yp\©óÜyé?õª¯øôkó¿g2åÎ°â?gHw‹îÐ´ð?y­‘|pFî?-6Fjá¿)	r   r'   r   rY   ré  r   rF  r   r¶  r·  s        r<   Útest_elliprfzTestEllipCarlson.test_elliprfü  s¡  € Ý�  1 aÑ(Ô(¨!Ñ,Ô,Ð,Ý�  1 aÑ(Ô(Ð*@ÑAÔAÐAÝ�q�#˜qÑ!Ô! SÒ(Ð(Ð(Ð(ÝŒx�  1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•W˜Q  2Ñ&Ô&Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý•w�s‘|”| Q¨Ñ*Ô*¨cÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•W˜Q ¥7­C¨4°Ñ#3Ô#3Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý�o�o�oØ(Ð(Ð(Ø%�o�oØ,Ð,Ð,Ø%�o�oØ(Ð(Ð(Ø1Ð1Ð1ð3ñ 4ô 4ˆõ !ð "Fð "Fð "Fñ Gô GÐõ   ‘o”oð 	@ð 	@‰FˆAˆsÝ�G S˜MÐ+;¸AÔ+>Ñ?Ô?Ð?Ð?ð	@ð 	@r?   c           	      óf  — t          t          ddd¦  «        d¦  «         t          t          ddd¦  «        d¦  «         t          t          ddd¦  «        d¦  «         t          j        t          dt          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        dd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d	¢g¦  «        }t          t          j        d
ddddg¦  «        }t          |¦  «        D ]"\  }}t          t          |Ž ||         ¦  «         Œ#d S )NrT   r   r�   )r™   r  r  r¼  r¾  rÃ  )rµ  r¿  rN  )r™   g8øÂdª`´?r>  gˆL+©›û?g’Þ}�^Û?yæ—®û0•Ü?Ê‹µêW¥æ?yjèN”×?Ó^ßì·ÒÙ?géÈ£tð?)	r   r(   rY   ré  r   rF  r   r   r¶  r·  s        r<   Útest_elliprgzTestEllipCarlson.test_elliprg  sX  € Ý�  1 aÑ(Ô(¨!Ñ,Ô,Ð,Ý�  1 aÑ(Ô(¨#Ñ.Ô.Ð.Ý�  1 aÑ(Ô(¨!Ñ,Ô,Ð,ÝŒx� ¥3¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+ÝŒx�¥­¡¤¨a°Ñ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4ÝÐ'Ð'Ð'Ø%�o�oØ(Ð(Ð(Ø,Ð,Ð,Ø.Ð.Ð.Ø(Ð(Ð(ð*ñ +ô +ˆõ !¥"¤%Ø"1Ø"2Ø"DØ"DØ"1ð"3ñ 4ô 4Ðõ   ‘o”oð 	@ð 	@‰FˆAˆsÝ�G S˜MÐ+;¸AÔ+>Ñ?Ô?Ð?Ð?ð	@ð 	@r?   c                 ó  — t          t          dddd¦  «        d¦  «         t          ddt          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          dddd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          dddd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dddt          ¦  «        dk    sJ ‚t	          g d¢g d¢g d¢g d¢g d	¢g d
¢g d¢g d¢g d¢g	¦  «        }t	          g d¢¦  «        }t          |¦  «        D ]"\  }}t          t          |Ž ||         ¦  «         Œ#d S )NrT   r™   r   rI   )r™   r‚   rÞ   rà   )rÞ   rà   r>  r�   )rÞ   rà   r>  r¿  )rN  rµ  r™   rÞ   )r¿  ù      ð¿      ð¿r‚   rÞ   )rN  rµ  r™   rÄ  )r¿  rÊ  r‚   y      À      ð?)rÞ   rà   r>  r  )rÞ   rà   r>  ç      À)	g ‡@Üè?gÔviéMÂ?yà»ŒmÁ?\�IísØ¿g'4Obú?g›o¾0¢ î?y¨ÏÛW7ý?xfOAªó?y�¸bvš�ã¿˜Ü¶Ÿ.ñ¿g·HQ€¥Ï?gjß¡B7EÀ¿)r   r)   r   r   r   r¶  r·  s        r<   Útest_elliprjzTestEllipCarlson.test_elliprj*  sn  € Ý�  1 a¨Ñ+Ô+¨QÑ/Ô/Ð/Ý�q˜!�S !Ñ$Ô$¨Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•W˜Q  1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•W˜R  A qÑ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�q˜!˜Q¥Ñ$Ô$¨Ò+Ð+Ð+Ð+ÝÐ*Ð*Ð*Ø*Ð*Ð*Ø0Ð0Ð0Ø-Ð-Ð-Ø6Ð6Ð6Ø2Ð2Ð2Ø<Ð<Ð<Ø+Ð+Ð+Ø+Ð+Ð+ð-ñ .ô .ˆõ !ð "5ð "5ð "5ñ 6ô 6Ðõ   ‘o”oð 	@ð 	@‰FˆAˆsÝ�G S˜MÐ+;¸AÔ+>Ñ?Ô?Ð?Ð?ð	@ð 	@r?   zInsufficient accuracy on 32-bitrH  c                 ó’   — t          t          dddd¦  «        ddd¬¦  «         t          t          d	d
dd¦  «        ddd¬¦  «         d S )Ng   €ƒgq>g   `ÐW:g    H¸ÀBg   @Û˜ß?gR€yì|â>r  rÚ  rC  g   àÀ,@g    ¥xÛ=g   @§e•:g   `Ý½Ø>gî(óHœR)A)r   r)   r:   s    r<   Útest_elliprj_hardz"TestEllipCarlson.test_elliprj_hardE  s€   € å�Ð 5Ø 6Ø 3Ø 1ñ3ô 3ð ;Ø"¨ð	0ñ 	0ô 	0ð 	0õ 	�Ð 2Ø 5Ø 4Ø 5ñ7ô 7ð <Ø"¨ð	0ñ 	0ô 	0ð 	0ð 	0ð 	0r?   N)rS  rT  rU  rð  rº  rÁ  rÆ  rÈ  rÌ  r¯   rV  rW  rÎ  rX  r?   r<   r³  r³  Ë  s©   € € € € € ðð ð@ð @ð @ð(@ð @ð @ð0@ð @ð @ð2@ð @ð @ð*@ð @ð @ð6 „[×ÒÐ?ÐÑ@Ô@ð0ð 0ñ AÔ@ð0ð 0ð 0r?   r³  c                   ó*   — e Zd ZdZd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )Ú"TestEllipLegendreCarlsonIdentitiesz½Test identities expressing the Legendre elliptic integrals in terms
    of Carlson's symmetric integrals.  These identities can be found
    in the DLMF https://dlmf.nist.gov/19.25#i .
    c                 ó>  — t          j        ddd¦  «        | _        t          t          ¦  «        j        | _        ddt          dt          j        | j         ¦  «        z   dd¦  «        z  z  | _        t          j	        | j        g| j        | j        f¦  «        | _
        d S )Nr  r‚   rÝ   rÞ   rI   r™   )rY   r   Úm_n1_1r   r   ÚminÚmax_negÚlog2Ú
very_neg_mÚconcatenateÚ
ms_up_to_1r:   s    r<   Úsetup_classz.TestEllipLegendreCarlsonIdentities.setup_class[  s“   € Ý”i  R¨Ñ.Ô.ˆŒå�V‘}”}Ô(ˆŒà ¥F¨2Ý+-¬7°D´L°=Ñ+AÔ+Añ,BØCEØ+.ñ%0ô %0ñ !0ñ 0ˆŒõ œ.¨4¬<¨.Ø*.¬/Ø*.¬+ð*7ñ 8ô 8ˆŒˆˆr?   c                 ór   — | j         }t          t          |¦  «        t          dd|z
  d¦  «        ¦  «         dS )z5Test identity:
        K(m) = R_F(0, 1-m, 1)
        r™   r‚   N)rØ  r   r#   r'   ©r;   r;  s     r<   Útest_kz)TestEllipLegendreCarlsonIdentities.test_kg  s7   € ð ŒOˆÝ�˜q™	œ	¥7¨2¨r°!©t°RÑ#8Ô#8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   c                 óâ   — t          t          ¦  «        j        }|dt          dt	          j        |¦  «         ¦  «        z  z  }t          t          |¦  «        t          d|d¦  «        ¦  «         dS )z\Test identity:
        K(m) = R_F(0, 1-m, 1)
        But with the ellipkm1 function
        rÞ   r™   r‚   N)	r   r   rÀ  r   rY   rÕ  r   r$   r'   )r;   rÀ  Úm1s      r<   Útest_km1z+TestEllipLegendreCarlsonIdentities.test_km1n  s]   € õ •V‰}Œ}Ô!ˆà�B�˜r¥B¤G¨D¡M¤M >Ñ2Ô2Ñ2Ñ2ˆÝ� ™œ¥g¨b°"°bÑ&9Ô&9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:r?   c           	      óx   — | j         }t          t          |¦  «        dt          dd|z
  d¦  «        z  ¦  «         dS )z9Test identity:
        E(m) = 2*R_G(0, 1-k^2, 1)
        rÞ   r™   r‚   N)rØ  r   r"   r(   rÛ  s     r<   Útest_ez)TestEllipLegendreCarlsonIdentities.test_ey  s<   € ð ŒOˆÝ�˜q™	œ	 2¥g¨b°"°Q±$¸Ñ&;Ô&;Ñ#;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r?   N)rS  rT  rU  rð  rÙ  rÜ  rß  rá  rX  r?   r<   rÐ  rÐ  U  sZ   € € € € € ðð ð

8ð 
8ð 
8ð:ð :ð :ð	;ð 	;ð 	;ð=ð =ð =ð =ð =r?   rÐ  c                   ó^   — e Zd Zd„ Zd„ Zdd„Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d	„ Z
d
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestErfc                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )Nr9  g)‘;âT¯Ñ?r7  )r!   r2  r   )r;   Úers     r<   r3  zTestErf.test_erfƒ  s)   € ÝŒ[˜ÑÔˆÝ˜B˜|¨AÑ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 ór   — t          j        d¦  «        }t          g d¢¦  «        }t          ||d¦  «         d S )Nrä   )yTücJ¹5÷?÷=ê¯Wþ?yo²ìõ@ìœnò¾î@yŸÞÖ'Ê·@¦Ž´¯g	@y»"[
¯
@•ç,y]+@y¼ldì&@-;'j'>@rD   )r!   Ú	erf_zerosr   r   )r;   ÚerzÚerzrs      r<   Útest_erf_zeroszTestErf.test_erf_zeros‡  sJ   € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝð -ð -ð -ñ .ô .ˆõ
 	" # d¨1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   r   c                 óê  — t           j                             d¦  «         d}t           j                             d|¦  «        dt           j                             dd|¦  «        z  dz
  z  }t           j                             d|¦  «        dt           j                             dd|¦  «        z  dz
  z  }|d|z  z   }t          j        d¬	¦  «        5   ||¦  «        }	 ||¦  «        j        }
t          j        |	¦  «        }|	|         }	||         }t          j        |
¦  «        }|
|         }
||         }t          ||	|||¬
¦  «         t          ||
|||¬
¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NrO   r`  g{®Gáz”?rF   r   rT   rN  Úignore©ÚallrC  )	rY   r_   r`   ÚparetoÚrandintr  r   Úisfiniter2   )r;   r  Ú
other_funcrN   rX   rb   r  r³   rP  rQ  Úw_realÚmasks               r<   Ú_check_variant_funczTestErf._check_variant_func�  s¸  € Ý
Œ	�Š�tÑÔÐØˆÝŒI×Ò˜T 1Ñ%Ô%¨­2¬9×+<Ò+<¸QÀÀ1Ñ+EÔ+EÑ)EÈÑ)IÑJˆÝŒI×Ò˜T 1Ñ%Ô%¨­2¬9×+<Ò+<¸QÀÀ1Ñ+EÔ+EÑ)EÈÑ)IÑJˆØ��1‘‰HˆåŒ[˜XÐ&Ñ&Ô&ð 	Eð 	EØ�
˜1‘”ˆAØ�Z ‘]”]Ô'ˆFå”;˜q‘>”>ˆDØ�$”ˆAØ�$”ˆAå”;˜vÑ&Ô&ˆDØ˜D”\ˆFØ�$”ˆAõ ˜d A q¨t¸$Ð?Ñ?Ô?Ð?Ý˜d F¨A°D¸tÐDÑDÔDÐDð	Eð 	Eð 	Eñ 	Eô 	Eð 	Eð 	Eð 	Eð 	Eð 	Eð 	Eð 	Eøøøð 	Eð 	Eð 	Eð 	Eð 	Eð 	Es   ÃBE(Å(E,Å/E,c                 óN   — |                       t          j        d„ dd¬¦  «         d S )Nc                 ó0   — dt          j        | ¦  «        z
  S rn   ©r8   r2  ©rP  s    r<   ú<lambda>z.TestErf.test_erfc_consistent.<locals>.<lambda>ª  s   € �a�&œ* Q™-œ-Ñ'€ r?   r|   rB  rC  )rõ  r8   r8  r:   s    r<   Útest_erfc_consistentzTestErf.test_erfc_consistent§  s:   € Ø× Ò ÝŒKØ'Ð'ØØð	 	!ñ 	ô 	ð 	ð 	ð 	r?   c                 óL   — |                       t          j        d„ d¬¦  «         d S )Nc                 óZ   — t          j        | | z  ¦  «        t          j        | ¦  «        z  S rŽ  )rY   r   r8   r8  rù  s    r<   rú  z/TestErf.test_erfcx_consistent.<locals>.<lambda>²  s   € •b”f˜Q˜q™S‘k”k¥F¤K°¡N¤NÑ2€ r?   r|   rM   )rõ  r8   Úerfcxr:   s    r<   Útest_erfcx_consistentzTestErf.test_erfcx_consistent¯  s7   € Ø× Ò ÝŒLØ2Ð2Øð 	!ñ 	ô 	ð 	ð 	ð 	r?   c                 óL   — |                       t          j        d„ d¬¦  «         d S )Nc                 ó6   — dt          j        d| z  ¦  «        z  S )Nrµ  rN  rø  rù  s    r<   rú  z.TestErf.test_erfi_consistent.<locals>.<lambda>¹  s   € �c�FœJ r¨!¡tÑ,Ô,Ñ,€ r?   r|   rM   )rõ  r8   Úerfir:   s    r<   Útest_erfi_consistentzTestErf.test_erfi_consistent¶  s7   € Ø× Ò ÝŒKØ,Ð,Øð 	!ñ 	ô 	ð 	ð 	ð 	r?   c                 óL   — |                       t          j        d„ d¬¦  «         d S )Nc                 óŒ   — t          t          ¦  «        dz  t          j        |  | z  ¦  «        z  t	          j        | ¦  «        z  S rè  )r   r   rY   r   r8   r  rù  s    r<   rú  z/TestErf.test_dawsn_consistent.<locals>.<lambda>À  s0   € •d�2‘h”h˜q‘j¥2¤6¨1¨"¨Q©$¡<¤<Ñ/µ&´+¸a±.´.Ñ@€ r?   r|   rM   )rõ  r8   r  r:   s    r<   Útest_dawsn_consistentzTestErf.test_dawsn_consistent½  s7   € Ø× Ò ÝŒLØ@Ð@Øð 	!ñ 	ô 	ð 	ð 	ð 	r?   c                 ó´   — t           j        t           j         t           j        g}t           j        ddg}t          t	          j        |¦  «        |d¬¦  «         d S )NrI   rT   r  rM   )rY   ræ   r   r   r!   r2  ©r;   r{  rQ  s      r<   Útest_erf_nan_infzTestErf.test_erf_nan_infÄ  sH   € Ý”�œ˜¥¤Ð(ˆÝ”F˜B �?ˆÝ�œ DÑ)Ô)¨8¸%Ð@Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r?   c                 ó´   — t           j        t           j         t           j        g}t           j        ddg}t          t	          j        |¦  «        |d¬¦  «         d S )NrF   r   r  rM   )rY   ræ   r   r   r!   r8  r  s      r<   Útest_erfc_nan_infzTestErf.test_erfc_nan_infÉ  sH   € Ý”�œ˜¥¤Ð(ˆÝ”F˜A˜q�>ˆÝ�œ TÑ*Ô*¨H¸5ÐAÑAÔAÐAÐAÐAr?   c                 óÈ   — t           j        t           j         t           j        g}t           j        t           j        dg}t          t	          j        |¦  «        |d¬¦  «         d S )Nr   r  rM   )rY   ræ   r   r   r!   rþ  r  s      r<   Útest_erfcx_nan_infzTestErf.test_erfcx_nan_infÎ  sK   € Ý”�œ˜¥¤Ð(ˆÝ”F�BœF AÐ&ˆÝ�œ dÑ+Ô+¨X¸EÐBÑBÔBÐBÐBÐBr?   c                 óÞ   — t           j        t           j         t           j        g}t           j        t           j         t           j        g}t          t	          j        |¦  «        |d¬¦  «         d S )Nr  rM   )rY   ræ   r   r   r!   r  r  s      r<   Útest_erfi_nan_infzTestErf.test_erfi_nan_infÓ  sO   € Ý”�œ˜¥¤Ð(ˆÝ”F�RœV˜G¥R¤VÐ,ˆÝ�œ TÑ*Ô*¨H¸5ÐAÑAÔAÐAÐAÐAr?   c                 ó´   — t           j        t           j         t           j        g}t           j        ddg}t          t	          j        |¦  «        |d¬¦  «         d S )Nr  r™   r  rM   )rY   ræ   r   r   r!   r  r  s      r<   Útest_dawsn_nan_infzTestErf.test_dawsn_nan_infØ  sI   € Ý”�œ˜¥¤Ð(ˆÝ”F˜D #Ð&ˆÝ�œ dÑ+Ô+¨X¸EÐBÑBÔBÐBÐBÐBr?   c                 óÔ   — t           j        t           j         t           j        g}t           j        t           j        dz  z   ddg}t          t	          j        |¦  «        |d¬¦  «         d S )NrN  rE  r  rM   )rY   ræ   r   r   r!   rP  r  s      r<   Útest_wofz_nan_infzTestErf.test_wofz_nan_infÝ  sT   € Ý”�œ˜¥¤Ð(ˆÝ”F�RœV c™\Ñ)¨6°6Ð:ˆÝ�œ TÑ*Ô*¨H¸5ÐAÑAÔAÐAÐAÐAr?   N)r   )rS  rT  rU  r3  rê  rõ  rû  rÿ  r  r  r	  r  r  r  r  r  rX  r?   r<   rã  rã  �  sô   € € € € € ð/ð /ð /ð.ð .ð .ðEð Eð Eð Eð.ð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðAð Að Að
Bð Bð Bð
Cð Cð Cð
Bð Bð Bð
Cð Cð Cð
Bð Bð Bð Bð Br?   rã  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )Ú	TestEulerc                 ó¨  — t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          |dgd¬¦  «         t          |ddgd¬¦  «         t          |g d¢d¬¦  «         t          j        d¦  «        }g d¢}t          d	d
¦  «        }t	          dd¦  «        D ]?}|dz  rt          ||         ¦  «         |d|z  <   Œ$t          ||         ¦  «        |d|z  <   Œ@t          j        d¬¦  «        5  t          ||z
  |z  ¦  «        }t          |¦  «        }	d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          |	dd¦  «         d S )Nr   rT   rF   r  rM   )rT   r   rI   r  )rT   rT   rä   é=   ii  iYÅ  i­=) iÕâl   Q~¥ l   10ÿ[¿l   Õ$8gC
 l   í2�¼³l   ¹vö}Ju: )r  Údr�  rì  rí  r™   rf  )r!   Úeulerr   r   rp   rq   rY   r  r   r*  r   )
r;   Úeu0Úeu1Úeu2Úeu24Ú	mathworldÚcorrectrc   ÚerrÚerrmaxs
             r<   Ú
test_eulerzTestEuler.test_eulerä  s¨  € ÝŒm˜AÑÔˆÝŒm˜AÑÔˆÝŒm˜AÑÔˆÝ˜˜a˜S uÐ-Ñ-Ô-Ð-Ý˜˜a ˜V¨%Ð0Ñ0Ô0Ð0Ý˜˜Z˜Z˜Z¨eÐ4Ñ4Ô4Ð4ÝŒ}˜RÑ Ô ˆð+ð +ð +ˆ	õ ˜˜cÑ"Ô"ˆÝ�q˜‘”ð 	3ð 	3ˆAØ�A‘ð 3Ý % i°¤lÑ 3Ô 3Ð3�˜˜!™‘�å$ Y¨q¤\Ñ2Ô2�˜˜!™‘�ÝŒ[˜XÐ&Ñ&Ô&ð 	ð 	Ý˜d 7™l¨GÑ3Ñ4Ô4ˆCÝ˜‘X”XˆFð	ð 	ð 	ñ 	ô 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	øøøð 	ð 	ð 	ð 	õ 	˜F C¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,s   Ä%D6Ä6D:Ä=D:N)rS  rT  rU  r"  rX  r?   r<   r  r  ã  s#   € € € € € ð-ð -ð -ð -ð -r?   r  c                   ó2   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestExpc                 óR   — t          j        d¦  «        }d}t          ||¦  «         d S )NrF   rD   )r!   r?  r   ©r;   ÚexÚexrls      r<   r@  zTestExp.test_exp2ý  s*   € ÝŒ\˜!‰_Œ_ˆØˆÝ�R˜ÑÔÐÐÐr?   c                 óT   — t          j        d¦  «        }d}t          ||d¦  «         d S )Nrþ  gÍ;fž @r7  )r!   r?  r   ©r;   ÚexmÚexmrls      r<   Útest_exp2morezTestExp.test_exp2more  s.   € ÝŒl˜3ÑÔˆØˆÝ˜C  aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 óR   — t          j        d¦  «        }d}t          ||¦  «         d S )NrF   r>  )r!   r;  r   r&  s      r<   r<  zTestExp.test_exp10  s,   € ÝŒ]˜1ÑÔˆØˆÝ˜B˜tÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$r?   c                 óT   — t          j        d¦  «        }d}t          ||d¦  «         d S )Nrþ  gY—úí¤Ãs@r7  )r!   r;  r   r*  s      r<   Útest_exp10morezTestExp.test_exp10more  s.   € ÝŒm˜CÑ Ô ˆØˆÝ˜C  aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 ó  — t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        f}t          d¦  «        dz
  t          d¦  «        dz
  t          d¦  «        dz
  f}t          ||d¦  «         d S )NrF   r‡   rD   rT   r7  ©r!   rB  r   r   r&  s      r<   rC  zTestExp.test_expm1  sn   € ÝŒm˜AÑÔ�wœ}¨QÑ/Ô/µ´¸aÑ0@Ô0@ÐAˆÝ�A‘”�q‘�˜Q™œ ™¥# a¡&¤&¨¡(Ð+ˆÝ! " T¨!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 ó  — t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        f}t          d¦  «        dz
  t          d¦  «        dz
  t          d¦  «        dz
  f}t          ||d¦  «         d S )NrF   çÍÌÌÌÌÌ @çš™™™™™@rT   r7  r2  )r;   Úex1Úexrl1s      r<   Útest_expm1morezTestExp.test_expm1more  sn   € ÝŒ}˜QÑÔ¥¤¨cÑ 2Ô 2µ7´=ÀÑ3EÔ3EÐFˆÝ�Q‘”˜‘�#˜c™(œ( 1™*¥S¨¡X¤X¨a¡ZÐ0ˆÝ! # e¨AÑ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   N)	rS  rT  rU  r@  r-  r<  r0  rC  r8  rX  r?   r<   r$  r$  ü  sn   € € € € € ðð ð ð
)ð )ð )ð
%ð %ð %ð
)ð )ð )ð
-ð -ð -ð
/ð /ð /ð /ð /r?   r$  c                   ó  — e Zd Zej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Zej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dddg¦  «        ej                             d	e	j
        d
 e	j        d¦  «        gg d¢¬¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Zej                             d edd¦  «        ¦  «        ej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Zej                             dddg¦  «        ej                             dd
ee	j        e	j        e	j        e	j        e	j        e	j        e	j        e	j        g
¦  «        ej                             d edd¦  «        ¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             dddg¦  «        ej                             d edd¦  «        ¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Zej                             d eddd¦  «        ¦  «        d„ ¦   «         Zej                             d e edd¦  «        ¦  «         e eddd¦  «        ¦  «        z   ¦  «        d„ ¦   «         Zd„ Zej                             de	j        e	j        e	j        e g¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             d edd¦  «        ¦  «        ej                             d	g dgd ge	j
        ge	j
        dggg d!¢¬¦  «        d"„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Z!ej                             dddg¦  «        ej                             ddd d#e	j
        d
gg d$¢¬¦  «        d%„ ¦   «         ¦   «         Z"ej                             d eddd&¦  «        ¦  «        d'„ ¦   «         Z#ej                             d e edd¦  «        ¦  «         e eddd&¦  «        ¦  «        z   ¦  «        d(„ ¦   «         Z$ej                             de	j        e	j        e	j        e g¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             d edd¦  «        ¦  «        ej                             d	g dge	j
        ge	j
        dggg d)¢¬¦  «        d*„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Z%ej                             dddg¦  «        ej                             ddd d#e	j
        d
gg d$¢¬¦  «        d+„ ¦   «         ¦   «         Z&ej                             d, edd¦  «        ¦  «        ej                             d ed-d.d/¦  «        ¦  «        d0„ ¦   «         ¦   «         Z'ej                             d, e edd¦  «        ¦  «        dd.gz   ¦  «        ej                             d e edd¦  «        ¦  «         e edd1d&¦  «        ¦  «        z   ¦  «        d2„ ¦   «         ¦   «         Z(ej                             de	j        e	j        e	j        e g¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             d edd¦  «        ¦  «        ej                             d	g dge	j
        ge	j
        dggg d)¢¬¦  «        d3„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Z)ej                             dg d4¢¦  «        ej                             d, edd¦  «        ¦  «        ej                             ddd d#e	j
        d
gg d$¢¬¦  «        d5„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Z*ej                             d,dd e	j
        d6g¦  «        d7„ ¦   «         Z+ej                             dddg¦  «        ej                             d, edd8¦  «        ¦  «        d9„ ¦   «         ¦   «         Z,d:„ Z-d
S );ÚTestFactorialFunctionsr  TFc                 ó  — t          j        t          j        d|¬¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j        t          j        d|¬¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j        t          j        dd|¬¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )NrT   r  r‡   )rY   Úisscalarr!   Ú	factorialÚ
factorial2Ú
factorialk)r;   r  s     r<   Ú"test_factorialx_scalar_return_typez9TestFactorialFunctions.test_factorialx_scalar_return_type  s|   € åŒ{�7Ô,¨Q°eÐ<Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=ÝŒ{�7Ô-¨a°uÐ=Ñ=Ô=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>ÝŒ{�7Ô-¨a°¸%Ð@Ñ@Ô@ÑAÔAÐAÐAÐAÐAÐAr?   rb   )rI   r!  éýÿÿÿc                 óà   — t          t          j        ||¬¦  «        d¦  «         t          t          j        ||¬¦  «        d¦  «         t          t          j        |d|¬¦  «        d¦  «         d S )Nr  r   r‡   )r   r!   r=  r>  r?  )r;   r  rb   s      r<   Útest_factorialx_negativez/TestFactorialFunctions.test_factorialx_negative#  sl   € õ 	•WÔ& q°Ð6Ñ6Ô6¸Ñ:Ô:Ð:Ý•WÔ'¨°Ð7Ñ7Ô7¸Ñ;Ô;Ð;Ý•WÔ'¨¨1°EÐ:Ñ:Ô:¸AÑ>Ô>Ð>Ð>Ð>r?   c                 ó   — |rt           nt          } |t          j        g d¢|¬¦  «        g d¢¦  «          |t          j        g d¢|¬¦  «        g d¢¦  «          |t          j        g d¢d|¬¦  «        g d¢¦  «         d S )N)éûÿÿÿrv  r   rT   r  )r   r   rT   rT   r‡   )r   r   r!   r=  r>  r?  )r;   r  Úassert_funcs      r<   Útest_factorialx_negative_arrayz5TestFactorialFunctions.test_factorialx_negative_array*  s±   € à,1ÐFÕ(Ð(µˆàˆ•GÔ% n n n¸EÐBÑBÔBØ �L�Lñ	"ô 	"ð 	"àˆ•GÔ& ~ ~ ~¸UÐCÑCÔCØ �L�Lñ	"ô 	"ð 	"àˆ•GÔ& ~ ~ ~°qÀÐFÑFÔFØ �L�Lñ	"ô 	"ð 	"ð 	"ð 	"r?   ÚcontentNÚnat)ÚNaNÚNoneÚNaT)Úidsc                 óº  — t          j        ||¬¦  «        t          j        u sJ ‚t          j        ||¬¦  «        t          j        u sJ ‚t          j        |d|¬¦  «        t          j        u sJ ‚|t          j        urKt          j        t          d¬¦  «        5  t          j        |g|¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   n~|rKt          j        t          d¬¦  «        5  t          j        |g|¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   n1t          j	        t          j        |g|¬¦  «        d         ¦  «        sJ ‚t          j        t          d¬¦  «        5  t          j        |g|¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        t          d¬¦  «        5  t          j        |gd|¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )	Nr  r‡   zUnsupported datatype.*r­   úfactorial with `exact=Tr.*r   zfactorial2 does not support.*zfactorialk does not support.*)
r!   r=  rY   ræ   r>  r?  r¯   r   rE  r   )r;   rH  r  s      r<   Útest_factorialx_nanz*TestFactorialFunctions.test_factorialx_nan5  sÓ  € õ
 Ô  °Ð6Ñ6Ô6½"¼&Ð@Ð@Ð@Ð@ÝÔ! '°Ð7Ñ7Ô7½2¼6ÐAÐAÐAÐAÝÔ! '¨1°EÐ:Ñ:Ô:½b¼fÐDÐDÐDÐDà�"œ&Ð Ð å”�zÐ1IÐJÑJÔJð :ð :ÝÔ! 7 )°5Ð9Ñ9Ô9Ð9ð:ð :ð :ñ :ô :ð :ð :ð :ð :ð :ð :øøøð :ð :ð :ð :øàð 	JÝ”�zÐ1MÐNÑNÔNð :ð :ÝÔ! 7 )°5Ð9Ñ9Ô9Ð9ð:ð :ð :ñ :ô :ð :ð :ð :ð :ð :ð :øøøð :ð :ð :ð :øõ ”8�GÔ-¨w¨i¸uÐEÑEÔEÀaÔHÑIÔIÐIÐIÐIåŒ]�:Ð-LÐMÑMÔMð 	7ð 	7ÝÔ ˜y°Ð6Ñ6Ô6Ð6ð	7ð 	7ð 	7ñ 	7ô 	7ð 	7ð 	7ð 	7ð 	7ð 	7ð 	7øøøð 	7ð 	7ð 	7ð 	7åŒ]�:Ð-LÐMÑMÔMð 	:ð 	:ÝÔ ˜y¨!°5Ð9Ñ9Ô9Ð9ð	:ð 	:ð 	:ñ 	:ô 	:ð 	:ð 	:ð 	:ð 	:ð 	:ð 	:ð 	:øøøð 	:ð 	:ð 	:ð 	:ð 	:ð 	:sH   ÂB;Â;B?ÃB?Ã$DÄDÄDÅ FÆFÆFÆ*GÇGÇGÚlevelsrT   rä   c                 óØ  ‡‡— dˆfd„	Šˆˆfd„}t          j         ‰ddg‰¬¦  «        ¦  «        }dt          j        d¦  «        gdt	          j        dd	¬
¦  «        gdt	          j        ddd	¬
¦  «        gdœ} |t	          j        ||¬
¦  «        |d         ¦  «          |t	          j        ||¬
¦  «        |d         ¦  «          |t	          j        |d|¬
¦  «        |d         ¦  «         d S )NrT   c                 ó6   •— |dk    r| S  ‰| | g|dz
  ¦  «        S )z¥
            Double x and nest it k times

            For example:
            >>> _nest_me([3, 4], 2)
            [[[3, 4], [3, 4]], [[3, 4], [3, 4]]]
            r   rT   rX  ©r  rc   Ú_nest_mes     €r<   rU  zDTestFactorialFunctions.test_factorialx_array_shape.<locals>._nest_meQ  s-   ø€ ð �AŠvˆvØ�à�x  A ¨¨!©Ñ,Ô,Ð,r?   c                 óÞ   •— t          j         ‰|‰¬¦  «        t          ¬¦  «        }t          |                      t           j        ¦  «         |j        t           j        ¦  «        ¦  «         d S )N©rc   ©Údtype)rY   r   Úobjectr   r  r  )ÚresÚnucleusr   rU  rQ  s      €€r<   Ú_checkzBTestFactorialFunctions.test_factorialx_array_shape.<locals>._check^  sZ   ø€ Ý”(˜8˜8 G¨vÐ6Ñ6Ô6½fÐEÑEÔEˆCõ ˜CŸJšJ¥r¤zÑ2Ô2°J°C´J½r¼zÑ4JÔ4JÑKÔKÐKÐKÐKr?   rä   r  rW  r  rv   Tr  rV  r‡   r‰  rF   ©rT   )rY   r   Úmathr=  r!   r>  r?  )r;   rQ  r  r]  rb   Úexp_nucleusrU  s    `    @r<   Útest_factorialx_array_shapez2TestFactorialFunctions.test_factorialx_array_shapeN  s8  øø€ ð	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð	Lð 	Lð 	Lð 	Lð 	Lð 	Lõ ŒH�X�X˜q "˜g¨Ð0Ñ0Ô0Ñ1Ô1ˆØ¥¤¨rÑ 2Ô 2Ð3à�wÔ1°"¸DÐAÑAÔAÐBØ�wÔ1°"°a¸tÐDÑDÔDÐEðGð Gˆð
 	ˆ�wÔ  ¨%Ð0Ñ0Ô0°+¸a´.ÑAÔAÐAØˆ�wÔ! !¨5Ð1Ñ1Ô1°;¸q´>ÑBÔBÐBØˆ�wÔ! ! Q¨eÐ4Ñ4Ô4°kÀ!´nÑEÔEÐEÐEÐEr?   rY  Údimr   c                 ó¶  — t          j        d||¬¦  «        }ddddœ}t          t          j        ||¬¦  «        t          j        |d         |¬	¦  «        ¦  «         t          t          j        ||¬¦  «        t          j        |d
         |¬	¦  «        ¦  «         t          t          j        |d|¬¦  «        t          j        |d         |¬	¦  «        ¦  «         d S )Nrä   )rY  Úndminr  rv   rV  r‰  r  rT   ©rd  rF   r‡   )rY   r   r   r!   r=  r>  r?  )r;   rb  rY  r  rb   r   s         r<   Útest_factorialx_array_dimensionz6TestFactorialFunctions.test_factorialx_array_dimensionn  sã   € õ ŒH�Q˜e¨3Ð/Ñ/Ô/ˆØ˜" Ð$Ð$ˆÝ�Ô)¨!°5Ð9Ñ9Ô9Ýœ  Q¤¨sÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å�Ô*¨1°EÐ:Ñ:Ô:Ýœ  Q¤¨sÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å�Ô*¨1¨a°uÐ=Ñ=Ô=Ýœ  Q¤¨sÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5ð 	5ð 	5r?   Úlevelc                 óÀ  ‡— dˆfd„	Š ‰dg|dz
  ¬¦  «        }ddddœ}|rt           nt          } |t          j        ||¬	¦  «        t	          j        |d         |¬
¦  «        ¦  «          |t          j        ||¬	¦  «        t	          j        |d         |¬
¦  «        ¦  «          |t          j        |d|¬	¦  «        t	          j        |d         |¬
¦  «        ¦  «         d S )NrT   c                 ó4   •— |dk    r| S  ‰| g|dz
  ¦  «        S r(  rX  rT  s     €r<   rU  zCTestFactorialFunctions.test_factorialx_array_like.<locals>._nest_me�  s)   ø€ Ø�AŠvˆvØ�à�x   Q q¡SÑ)Ô)Ð)r?   rä   rW  r  rv   rV  r‰  r  re  rF   r‡   r^  )r   r   r!   r=  rY   r   r>  r?  )r;   rg  r  rb   r`  rF  rU  s         @r<   Útest_factorialx_array_likez1TestFactorialFunctions.test_factorialx_array_like~  s  ø€ ð	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð ˆH�a�S˜E !™GÐ$Ñ$Ô$ˆØ "¨Ð,Ð,ˆØ,1ÐFÕ(Ð(µˆØˆ•GÔ% a¨uÐ5Ñ5Ô5Ý”H˜[¨œ^°5Ð9Ñ9Ô9ñ	;ô 	;ð 	;àˆ•GÔ& q°Ð6Ñ6Ô6Ý”H˜[¨œ^°5Ð9Ñ9Ô9ñ	;ô 	;ð 	;àˆ•GÔ& q¨!°5Ð9Ñ9Ô9Ý”H˜[¨œ^°5Ð9Ñ9Ô9ñ	;ô 	;ð 	;ð 	;ð 	;r?   rP   r6  rV  c                 ód  — t           j        dk    rdnd}t          t          t	          j        |d¬¦  «        ¦  «        t	          j        |d¬¦  «        |¬¦  «         t          t	          j        |gd¬¦  «                             t          ¦  «        t	          j        |gd¬¦  «        |¬¦  «         d S )NÚwin32ç´àø¤tã0=r  Tr  FrM   )ÚsysÚplatformr   rq   r!   r=  r  ©r;   rb   rN   s      r<   Útest_factorial_accuracyz.TestFactorialFunctions.test_factorial_accuracy’  sÃ   € õ
 œ¨Ò/Ð/ˆuˆu°Uˆå��gÔ/°¸Ð>Ñ>Ô>Ñ?Ô?ÝÔ)¨!°5Ð9Ñ9Ô9Àð	Fñ 	Fô 	Fð 	Få�Ô)¨1¨#°TÐ:Ñ:Ô:×AÒAÅ%ÑHÔHÝÔ)¨1¨#°UÐ;Ñ;Ô;À$ð	Hñ 	Hô 	Hð 	Hð 	Hð 	Hr?   é   c                 óÆ  — t          j        |¦  «        }t          |t          j        |d¦  «        ¦  «         t          |t          j        |gd¦  «        d         ¦  «         t          j        dk    rdnd}t          t          |¦  «        t          j        |d¦  «        |¬¦  «         t          t          |¦  «        t          j        |gd¦  «        d         |¬¦  «         d S )NTr   rl  rm  r  FrM   )r_  r=  r   r!   rn  ro  r   rq   )r;   rb   r  rN   s       r<   Útest_factorial_int_referencez3TestFactorialFunctions.test_factorial_int_referencež  sÜ   € õ ”. Ñ#Ô#ˆÝ˜7¥GÔ$5°a¸Ñ$>Ô$>Ñ?Ô?Ð?Ý˜7¥GÔ$5°q°c¸4Ñ$@Ô$@ÀÔ$CÑDÔDÐDåœ¨Ò/Ð/ˆuˆu°UˆÝ�˜g™œ­Ô(9¸!¸UÑ(CÔ(CØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#å�˜g™œ­Ô(9¸1¸#¸uÑ(EÔ(EÀaÔ(HØ!ð	#ñ 	#ô 	#ð 	#ð 	#ð 	#r?   c                 óä   — d„ } |dd¦  «          |dd¦  «          |dd¦  «          |dd	¦  «          |d
d¦  «          |dd¦  «          |dd¦  «          |dd¦  «          |dd¦  «         d S )Nc                 óÔ  — t          t          j        | ¦  «        |¦  «         t          t          j        | g¦  «        d         |¦  «         t          j        d¬¦  «        5  t          t          j        | d¬¦  «        |¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        t          d¬¦  «        5  t          j        | gd¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr   úNon-integer values.*r­   Tr  rO  )r   r!   r=  r¯   r°   r   rE  )rb   rQ  s     r<   r]  zETestFactorialFunctions.test_factorial_float_reference.<locals>._check­  sn  € Ý�GÔ-¨aÑ0Ô0°(Ñ;Ô;Ð;Ý�GÔ-¨q¨cÑ2Ô2°1Ô5°xÑ@Ô@Ð@åÔ'Ð.DÐEÑEÔEð Lð LÝ¥Ô 1°!¸4Ð @Ñ @Ô @À(ÑKÔKÐKðLð Lð Lñ Lô Lð Lð Lð Lð Lð Lð Løøøð Lð Lð Lð Lõ ”�zÐ1MÐNÑNÔNð 3ð 3ÝÔ! 1 #¨TÐ2Ñ2Ô2Ð2ð3ð 3ð 3ñ 3ô 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3øøøð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3s$   Á!%BÂBÂBÂ8CÃC!Ã$C!rÝ   gŒê�r„Ñï?gÃõ(\�Âñ?gö“þ÷cÓð?g333333@g»”ð�4¯s@g333333&@gù¿ÀÞ‰OˆAgfffff¦@@g çÈ	Â²Gg     ÀK@gC$¡ŠÇÓJOgÍÌÌÌÌlS@gæØ á}â³Wgš™™™™ùX@gXÖ>Ü%±`g’\þCúSe@gG=ÂüïrX  )r;   r]  s     r<   Útest_factorial_float_referencez5TestFactorialFunctions.test_factorial_float_reference¬  sÄ   € ð	3ð 	3ð 	3ð 	ˆˆtÐ2Ñ3Ô3Ð3ØˆˆtÐ2Ñ3Ô3Ð3ØˆˆtÐ2Ñ3Ô3Ð3ØˆˆtÐ2Ñ3Ô3Ð3ØˆˆtÐ6Ñ7Ô7Ð7ØˆˆtÐ6Ñ7Ô7Ð7ØˆˆtÐ7Ñ8Ô8Ð8ØˆˆtÐ7Ñ8Ô8Ð8àˆˆxÐ7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   r  )ú[]ú[1]z[1.1]ú[NaN]ú[NaN, 1]c                 ó(  — |t           j        k    r-t          d„ |D ¦   «         ¦  «        rt          j        d¦  «         |dk    st          |¦  «        dk    r|n|d         }t          j        |||¬¦  «        }d }|st          j        ||¬¦  «        }�nt          j	        |j
        t           j        ¦  «        snt          j	        |j
        t           j        ¦  «        sJt          j        t          d¬¦  «        5  t          j        ||¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   n†|rnt          j	        |j
        t           j        ¦  «        sJt          j        t          d	¬¦  «        5  t          j        ||¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   nt          j        ||¬¦  «        }d
„ }|�a|j        r|                     ¦   «         n|}|j        rt          j        ||¬¦  «        ng }	t          j        |	||¬¦  «        }
 |||
¦  «         d S d S )Nc              3   ó>   K  — | ]}t          j        |¦  «        V — Œd S rŽ  ©rY   r   ©r$  r  s     r<   ú	<genexpr>zKTestFactorialFunctions.test_factorial_array_corner_cases.<locals>.<genexpr>Ì  ó*   è è € Ð$BÐ$B°Q¥R¤X¨a¡[¤[Ð$BÐ$BÐ$BÐ$BÐ$BÐ$Br?   úimpossible combinationr   rT   ©rd  rY  r  úUnsupported datatype*r­   zfactorial with `exact=.*c                 óº   — t          | ¦  «        t          |¦  «        k    s*J dt          | ¦  «        › dt          |¦  «        › �¦   «         ‚t          | |¦  «         d S )Nztypes not equal: z, )Útyper   ©r  r³   s     r<   Úassert_really_equalzUTestFactorialFunctions.test_factorial_array_corner_cases.<locals>.assert_really_equalá  sZ   € Ý˜‘7”7�d 1™gœgÒ%Ð%Ð%Ð'O½4À¹7¼7Ð'OÐ'OÅdÈ1ÁgÄgÐ'OÐ'OÑ%Ô%Ð%Ý˜˜AÑÔÐÐÐr?   )rY   r/  Úanyr¯   ÚskipÚlenr   r!   r=  Ú
issubdtyperY  ÚintegerÚfloatingr   rE  Úndimr^   r  )r;   rH  rb  r  rY  rb   r®  r‰  Ún_flatr  rQ  s              r<   Ú!test_factorial_array_corner_casesz8TestFactorialFunctions.test_factorial_array_corner_casesÃ  s�  € ð •B”HÒÐ¥Ð$BÐ$B¸'Ð$BÑ$BÔ$BÑ!BÔ!BÐÝŒKÐ0Ñ1Ô1Ð1à! Ašg˜g­¨W©¬¸Ò):Ð):�'�'ÀÈÄˆÝŒH�W C¨uÐ5Ñ5Ô5ˆØˆØð 	7ÝÔ& q°Ð6Ñ6Ô6ˆF‰FÝ”- ¤­¬Ñ4Ô4ð 		7Ý”] 1¤7­B¬KÑ8Ô8ð		7å”�zÐ1HÐIÑIÔIð 2ð 2ÝÔ! !¨5Ð1Ñ1Ô1Ð1ð2ð 2ð 2ñ 2ô 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2øøøð 2ð 2ð 2ð 2øàð 	7�2œ=¨¬µ"´*Ñ=Ô=ð 	7Ý”�zÐ1KÐLÑLÔLð 2ð 2ÝÔ! !¨5Ð1Ñ1Ô1Ð1ð2ð 2ð 2ñ 2ô 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2øøøð 2ð 2ð 2ð 2øõ Ô& q°Ð6Ñ6Ô6ˆFð	ð 	ð 	ð Ðà"#¤&Ð/�Q—W’W‘Y”Y�Y¨aˆFØ<=¼FÐJ•'Ô# F°%Ð8Ñ8Ô8Ð8ÈˆCõ ”x ¨3°eÐ<Ñ<Ô<ˆHØÐ ¨Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1ð Ðs$   Ã7DÄDÄ!DÅ'F
Æ
FÆFy       @       @)Ú1z1.1z2+2jrJ  rK  c                 ó  — |�f|t           j        u sXt          j        t          |¦  «        t           j        ¦  «        s,t          j        t          |¦  «        t           j        ¦  «        rØt          j        t          |¦  «        t           j        ¦  «        rT|rR|t           j        urDt          j        d¬¦  «        5  t          j	        ||¬¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   nt          j	        ||¬¦  «        }|t           j        u s|€t           j        nt          j	        |¦  «        }t          ||¦  «         d S t          j        t          d¬¦  «        5  t          j	        ||¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nrw  r­   r  r…  )rY   ræ   r�  r‡  rŽ  r�  r¯   r°   r!   r=  r   r   rE  ©r;   rb   r  r®  r   s        r<   Ú"test_factorial_scalar_corner_casesz9TestFactorialFunctions.test_factorial_scalar_corner_casesî  sØ  € ð ˆI˜�bœf˜˜­¬µd¸1±g´g½r¼zÑ(JÔ(J˜Ý”=¥ a¡¤­"¬+Ñ6Ô6ð %õ ”�d 1™gœg¥r¤{Ñ3Ô3ð ;¸ð ;Ø¥¤˜˜ÝÔ+Ð2HÐIÑIÔIð ?ð ?Ý$Ô.¨q¸Ð>Ñ>Ô>�Fð?ð ?ð ?ñ ?ô ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?øøøð ?ð ?ð ?ð ?øõ !Ô*¨1°EÐ:Ñ:Ô:�Ø¥¤˜K˜K¨1¨9•"”&�&½'Ô:KÈAÑ:NÔ:NˆCÝ˜ Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%å”�zÐ1HÐIÑIÔIð 2ð 2ÝÔ! !¨5Ð1Ñ1Ô1Ð1ð2ð 2ð 2ñ 2ô 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2øøøð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2s$   Â:CÃC!Ã$C!ÅF Æ FÆFrM  c                 ód  — t           j        dk    rdnd}t          t          t	          j        |d¬¦  «        ¦  «        t	          j        |d¬¦  «        |¬¦  «         t          t	          j        |gd¬¦  «                             t          ¦  «        t	          j        |gd¬¦  «        |¬¦  «         d S )Nrl  g›+¡†›„=r  Tr  FrM   )rn  ro  r   rq   r!   r>  r  rp  s      r<   Útest_factorial2_accuracyz/TestFactorialFunctions.test_factorial2_accuracy	  sÃ   € õ
 œ¨Ò/Ð/ˆuˆu°Uˆå��gÔ0°¸$Ð?Ñ?Ô?Ñ@Ô@ÝÔ*¨1°EÐ:Ñ:Ô:Àð	Gñ 	Gô 	Gð 	Gå�Ô*¨A¨3°dÐ;Ñ;Ô;×BÒBÅ5ÑIÔIÝÔ*¨A¨3°eÐ<Ñ<Ô<À4ð	Iñ 	Iô 	Ið 	Ið 	Ið 	Ir?   c           
      óæ  — t          j        t          j        t	          t          |dd¦  «        ¦  «        d¦  «        }t          |t          j        |d¦  «        ¦  «         t          |t          j        |gd¦  «        d         ¦  «         t          t          |¦  «        t          j        |d¦  «        ¦  «         t          t          |¦  «        t          j        |gd¦  «        d         ¦  «         d S )Nr   r!  rT   TF)Ú	functoolsÚreduceÚoperatorÚmulr(  rp   r   r!   r>  r   rq   )r;   rb   r  s      r<   Útest_factorial2_int_referencez4TestFactorialFunctions.test_factorial2_int_reference	  sÀ   € õ Ô"¥8¤<µµe¸A¸qÀ"±o´oÑ1FÔ1FÈÑJÔJˆå˜7¥GÔ$6°q¸$Ñ$?Ô$?Ñ@Ô@Ð@Ý˜7¥GÔ$6¸°s¸DÑ$AÔ$AÀ!Ô$DÑEÔEÐEå�˜g™œ­Ô(:¸1¸eÑ(DÔ(DÑEÔEÐEÝ�˜g™œ­Ô(:¸A¸3ÀÑ(FÔ(FÀqÔ(IÑJÔJÐJÐJÐJr?   )ry  rz  r{  r|  c                 ó>  — |t           j        k    r-t          d„ |D ¦   «         ¦  «        rt          j        d¦  «         |dk    st          |¦  «        dk    r|n|d         }t          j        |||¬¦  «        }t          j        |j        t           j	        ¦  «        s|s6t          j        ||¬¦  «        }|s|st          nt          } |||¦  «         d S t          j        t          d¬¦  «        5  t          j        |d	¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )
Nc              3   ó>   K  — | ]}t          j        |¦  «        V — Œd S rŽ  r  r€  s     r<   r�  zLTestFactorialFunctions.test_factorial2_array_corner_cases.<locals>.<genexpr>$	  r‚  r?   rƒ  r   rT   r„  r  úfactorial2 does not*r­   r‡   )rY   r/  rŠ  r¯   r‹  rŒ  r   r�  rY  rŽ  r!   r>  r   r   r   rE  )r;   rH  rb  r  rY  rb   r®  r  s           r<   Ú"test_factorial2_array_corner_casesz9TestFactorialFunctions.test_factorial2_array_corner_cases	  sb  € ð •B”HÒÐ¥Ð$BÐ$B¸'Ð$BÑ$BÔ$BÑ!BÔ!BÐÝŒKÐ0Ñ1Ô1Ð1à! Ašg˜g­¨W©¬¸Ò):Ð):�'�'ÀÈÄˆÝŒH�W C¨uÐ5Ñ5Ô5ˆÝŒ=˜œ¥"¤*Ñ-Ô-ð 		)°gð 		)åÔ'¨°Ð7Ñ7Ô7ˆFð $)ÐN°ÐN•<�<½ˆDØˆD�˜‰OŒOˆOˆOˆOå”�zÐ1GÐHÑHÔHð )ð )ÝÔ" 1 aÑ(Ô(Ð(ð)ð )ð )ñ )ô )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )øøøð )ð )ð )ð )ð )ð )s   Ã/DÄDÄDc                 óÂ  — |�:|t           j        u s,t          j        t          |¦  «        t           j        ¦  «        rXt          j        ||¬¦  «        }|t           j        u s|€t           j        nt          j        |¦  «        }t          ||¦  «         d S t          j
        t          d¬¦  «        5  t          j        ||¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr  r¡  r­   )rY   ræ   r�  r‡  rŽ  r!   r>  r=  r   r¯   r   rE  r•  s        r<   Ú#test_factorial2_scalar_corner_casesz:TestFactorialFunctions.test_factorial2_scalar_corner_cases4	  s
  € ð ˆ9˜�RœV˜˜¥r¤}µT¸!±W´W½b¼jÑ'IÔ'I˜åÔ'¨°Ð7Ñ7Ô7ˆFØ¥¤˜K˜K¨1¨9•"”&�&½'Ô:KÈAÑ:NÔ:NˆCÝ˜ Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%å”�zÐ1GÐHÑHÔHð 3ð 3ÝÔ" 1¨EÐ2Ñ2Ô2Ð2ð3ð 3ð 3ñ 3ô 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3øøøð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3s   Â0CÃCÃCrc   rì  ri   iãÿÿÿc           	      ó<  — t          t          t          j        ||d¬¦  «        ¦  «        t          j        ||d¬¦  «        ¦  «         t          t          j        |g|d¬¦  «                             t          ¦  «        t          j        |g|d¬¦  «        ¦  «         d S )NT©rc   r  F)r   rq   r!   r?  r  )r;   rb   rc   s      r<   Útest_factorialk_accuracyz/TestFactorialFunctions.test_factorialk_accuracyA	  s¦   € õ 	��gÔ0°°a¸tÐDÑDÔDÑEÔEÝÔ*¨1°¸Ð?Ñ?Ô?ñ	Aô 	Að 	Aå�Ô*¨A¨3°!¸4Ð@Ñ@Ô@×GÒGÍÑNÔNÝÔ*¨A¨3°!¸5ÐAÑAÔAñ	Cô 	Cð 	Cð 	Cð 	Cr?   r>  c           
      óð  — t          j        t          j        t	          t          |d| ¦  «        ¦  «        d¦  «        }t          |t          j        ||d¦  «        ¦  «         t          |t          j        |g|d¦  «        d         ¦  «         t          t          |¦  «        t          j        ||d¦  «        ¦  «         t          t          |¦  «        t          j        |g|d¦  «        d         ¦  «         d S )Nr   rT   TF)rš  r›  rœ  r�  r(  rp   r   r!   r?  r   rq   )r;   rb   rc   r  s       r<   Útest_factorialk_int_referencez4TestFactorialFunctions.test_factorialk_int_referenceO	  sÊ   € õ Ô"¥8¤<µµe¸A¸qÀ1À"±o´oÑ1FÔ1FÈÑJÔJˆå˜7¥GÔ$6°q¸!¸TÑ$BÔ$BÑCÔCÐCÝ˜7¥GÔ$6¸°s¸A¸tÑ$DÔ$DÀQÔ$GÑHÔHÐHå�˜g™œ­Ô(:¸1¸aÀÑ(GÔ(GÑHÔHÐHÝ�˜g™œ­Ô(:¸A¸3ÀÀ5Ñ(IÔ(IÈ!Ô(LÑMÔMÐMÐMÐMr?   c                 ó@  — |t           j        k    r-t          d„ |D ¦   «         ¦  «        rt          j        d¦  «         |dk    st          |¦  «        dk    r|n|d         }t          j        |||r|nt           j        ¬¦  «        }t          j        |j	        t           j
        ¦  «        s|s't          t          j        |d|¬¦  «        |¦  «         d S t          j        t          d¬	¦  «        5  t          j        |d|¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )
Nc              3   ó>   K  — | ]}t          j        |¦  «        V — Œd S rŽ  r  r€  s     r<   r�  zLTestFactorialFunctions.test_factorialk_array_corner_cases.<locals>.<genexpr>g	  r‚  r?   rƒ  r   rT   r„  r‡   r  úfactorialk does not*r­   )rY   r/  rŠ  r¯   r‹  rŒ  r   r  r�  rY  rŽ  r   r!   r?  r   rE  )r;   rH  rb  r  rY  rb   s         r<   Ú"test_factorialk_array_corner_casesz9TestFactorialFunctions.test_factorialk_array_corner_cases_	  s]  € ð •B”HÒÐ¥Ð$BÐ$B¸'Ð$BÑ$BÔ$BÑ!BÔ!BÐÝŒKÐ0Ñ1Ô1Ð1à! Ašg˜g­¨W©¬¸Ò):Ð):�'�'ÀÈÄˆÝŒH�W C¸Ð/M¨u¨uÅ2Ä:ÐNÑNÔNˆÝŒ=˜œ¥"¤*Ñ-Ô-ð 	6°gð 	6å�Ô+¨A¨q¸Ð>Ñ>Ô>ÀÑBÔBÐBÐBÐBå”�zÐ1GÐHÑHÔHð 6ð 6ÝÔ" 1 a¨uÐ5Ñ5Ô5Ð5ð6ð 6ð 6ñ 6ô 6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6øøøð 6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6s   Ã.DÄDÄD)TFNc                 óº  — |�:|t           j        u s,t          j        t          |¦  «        t           j        ¦  «        r’|€Et          j        d¬¦  «        5  t          j        |||¬¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   nt          j        |||¬¦  «        }|t           j        u p|d u }|rt           j        nd}t          ||¦  «         d S t          j
        t          d¬¦  «        5  t          ¦   «         5 }|                     t          d¦  «         t          j        |||¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nzfactorialk will default.*r­   r¦  rT   r¬  zfactorialk will default)rY   ræ   r�  r‡  rŽ  r¯   r°   r!   r?  r   r   rE  r    r%  ÚDeprecationWarning)r;   rb   rc   r  r®  Únan_condrQ  r(  s           r<   Ú#test_factorialk_scalar_corner_casesz:TestFactorialFunctions.test_factorialk_scalar_corner_casess	  s  € ð
 ˆ9˜�RœV˜˜¥r¤}µT¸!±W´W½b¼jÑ'IÔ'I˜Øˆ}ÝÔ+Ð2MÐNÑNÔNð Eð EÝ$Ô/°°Q¸eÐDÑDÔD�FðEð Eð Eñ Eô Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eøøøð Eð Eð Eð Eøõ !Ô+¨A°¸%Ð@Ñ@Ô@�à�BœF�{Ð/ a¨4 iˆHà!)Ð0•r”v�v¨qˆHÝ˜ Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*å”�zÐ1GÐHÑHÔHð <ð <Ý&Ñ(Ô(ð <¨CØ—J’JÕ1Ð3LÑMÔMÐMÝÔ& q¨A°UÐ;Ñ;Ô;Ð;ð<ð <ð <ñ <ô <ð <ð <ð <ð <ð <ð <øøøð <ð <ð <ð <ð<ð <ð <ñ <ô <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <øøøð <ð <ð <ð <ð <ð <sH   ÁA8Á8A<Á?A<Ã*EÃ93D8Ä,EÄ8D<	Ä<EÄ?D<	Å EÅEÅEr“  c                 ó˜   — t          j        t          d¬¦  «        5  t          j        d|¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nzk must be a positive integer*r­   rT   )r¯   r   rE  r!   r?  rÝ  s     r<   Útest_factorialk_raises_kz/TestFactorialFunctions.test_factorialk_raises_kŠ	  s�   € åŒ]�:Ð-LÐMÑMÔMð 	%ð 	%ÝÔ˜q !Ñ$Ô$Ð$ð	%ð 	%ð 	%ñ 	%ô 	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%øøøð 	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%s   œ?¿AÁAr8  c                 óê  — ||dœ}|�rˆ|t          j        ¦   «         v �rrt          j        t          |         g¦  «        }t          t          j        |fi |¤Žj        t          ¦  «         t          t          j        |dz   fi |¤Žj        t          j
        ¦  «         t          j        |dz   fi |¤Žt          j        t          j        ¦  «        j        k    sJ ‚t          j        t           |         g¦  «        }t          t          j        |fi |¤Žj        t          j
        ¦  «         t          t          j        |dz   fi |¤Žj        t          ¦  «         t          j        |dz   fi |¤Žt          j        t          j
        ¦  «        j        k    sJ ‚d S t          j        t          j        |d¦  «        g¦  «        }|rt          nt          j        }t          t          j        |fi |¤Žj        |¦  «         d S )Nr¦  rT   )r/   ÚkeysrY   r   r0   r   r!   r?  rY  r-   r/  r)  Úint32r*  rZ  Úgetr  )r;   rc   r  Úkwrb   rY  s         r<   Útest_factorialk_dtypez,TestFactorialFunctions.test_factorialk_dtype�	  sÔ  € ð ˜uÐ%Ð%ˆØñ 	C�QÕ3Ô8Ñ:Ô:Ð:Ñ:Ý”Õ3°AÔ6Ð7Ñ8Ô8ˆAÝ�Ô+¨AÐ4Ð4°Ð4Ð4Ô:½GÑDÔDÐDÝ�Ô+¨A°©EÐ8Ð8°RÐ8Ð8Ô>ÅÄÑIÔIÐIåÔ% a¨!¡eÐ2Ð2¨rÐ2Ð2µR´X½b¼hÑ5GÔ5GÔ5KÒKÐKÐKÐKå”Õ3°AÔ6Ð7Ñ8Ô8ˆAÝ�Ô+¨AÐ4Ð4°Ð4Ð4Ô:½B¼HÑEÔEÐEÝ�Ô+¨A°©EÐ8Ð8°RÐ8Ð8Ô>ÅÑGÔGÐGÝÔ% a¨!¡eÐ2Ð2¨rÐ2Ð2µR´X½b¼hÑ5GÔ5GÔ5KÒKÐKÐKÐKÐKÐKå”Õ3Ô7¸¸1Ñ=Ô=Ð>Ñ?Ô?ˆAð $Ð3•F�F­¬ˆEÝ�Ô+¨AÐ4Ð4°Ð4Ð4Ô:¸EÑBÔBÐBÐBÐBr?   c                 ó–  — t          j        t           j        dddt           j        g¦  «        }t          j        t           j        dddt           j        g¦  «        }t          t	          j        |d¬¦  «        |¦  «         t          j        t          d¬¦  «        5  t	          j        |d	¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )
NrT   rF   r‡   rJ   Fr  zfactorial with `exact=True.*r­   T)	rY   r   ræ   r   r!   r=  r¯   r   rE  )r;   r  rQ  s      r<   Útest_factorial_mixed_nan_inputsz6TestFactorialFunctions.test_factorial_mixed_nan_inputs¥	  sî   € ÝŒH•b”f˜a  A¥r¤vÐ.Ñ/Ô/ˆÝ”8�RœV Q¨¨1­b¬fÐ5Ñ6Ô6ˆÝ•WÔ& q°Ð6Ñ6Ô6¸ÑAÔAÐAÝŒ]�:Ð-KÐLÑLÔLð 	-ð 	-ÝÔ˜a tÐ,Ñ,Ô,Ð,ð	-ð 	-ð 	-ñ 	-ô 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-øøøð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-s   ÂB>Â>CÃC).rS  rT  rU  r¯   rV  r  r@  rC  rG  rY   ræ   Ú
datetime64rP  rp   ra  ro   Úint8Úint16r¶  r/  Úuint8Úuint16Úuint32Úuint64rf  rj  rq  r(  rt  rx  r  Ú
complex128rZ  r’  r–  r˜  rž  r¢  r¤  r§  r©  r­  r±  r³  r¹  r»  rX  r?   r<   r:  r:    sÌ	  € € € € € Ø„[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4ðBð Bñ 5Ô4ðBð
 „[×Ò˜S , , ,Ñ/Ô/Ø„[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4ð?ð ?ñ 5Ô4ñ 0Ô/ð?ð
 „[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4ð"ð "ñ 5Ô4ð"ð „[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜Y¨¬°°}°r´}ÀUÑ7KÔ7KÐ(LØ!7Ð!7Ð!7ð ñ 9ô 9ð:ð :ñ9ô 9ñ 5Ô4ð:ð, „[×Ò˜X u u¨Q°¡{¤{Ñ3Ô3Ø„[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4ðFð Fñ 5Ô4ñ 4Ô3ðFð< „[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜WØˆc�2”7˜BœH b¤h°´Ø
Œ�"”)˜RœY¨¬	ð'ñ ô ð „[×Ò˜U E E¨!¨Q¡K¤KÑ0Ô0ð5ð 5ñ 1Ô0ñ	ô ñ 5Ô4ð5ð „[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜W e e¨A¨q¡k¤kÑ2Ô2ð;ð ;ñ 3Ô2ñ 5Ô4ð;ð$ „[×Ò˜S % %¨¨C°Ñ"4Ô"4Ñ5Ô5ð	Hð 	Hñ 6Ô5ð	Hð „[×Ò˜SØ!˜T % %¨¨2¡,¤,Ñ/Ô/°$°$°u°u¸RÀÀbÑ7IÔ7IÑ2JÔ2JÑJñLô Lð
#ð 
#ñLô Lð
#ð9ð 9ð 9ð. „[×Ò˜W r¤x°´Ø')¤}°fð'>ñ ?ô ?à„[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜U E E¨!¨Q¡K¤KÑ0Ô0à„[×Ò˜YØ  1 #¨ u¨r¬v¨h¸¼À¸ÐDØ!LÐ!LÐ!Lð ñ Nô Nð!2ð !2ñNô Nñ 1Ô0ñ 5Ô4ñ?ô ?ð!2ðF „[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜S 1 c¨6°2´6¸4Ð"@Ø!DÐ!DÐ!Dð ñ Fô Fð2ð 2ñFô Fñ 5Ô4ð2ð" „[×Ò˜S % %¨¨C°Ñ"4Ô"4Ñ5Ô5ð	Ið 	Iñ 6Ô5ð	Ið „[×Ò˜SØ!˜T % %¨¨2¡,¤,Ñ/Ô/°$°$°u°u¸RÀÀbÑ7IÔ7IÑ2JÔ2JÑJñLô Lð
Kð 
KñLô Lð
Kð „[×Ò˜W r¤x°´Ø')¤}°fð'>ñ ?ô ?à„[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜U E E¨!¨Q¡K¤KÑ0Ô0à„[×Ò˜Y¨¨a¨S°2´6°(¸R¼VÀQ¸KÐ(HØ!CÐ!CÐ!Cð ñ Eô Eð)ð )ñEô Eñ 1Ô0ñ 5Ô4ñ?ô ?ð)ð" „[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜S 1 c¨6°2´6¸4Ð"@Ø!DÐ!DÐ!Dð ñ Fô Fð3ð 3ñFô Fñ 5Ô4ð3ð „[×Ò˜S % %¨¨1¡+¤+Ñ.Ô.ð „[×Ò˜S % %¨¨R°Ñ"5Ô"5Ñ6Ô6ðCð Cñ 7Ô6ñ /Ô.ðCð „[×Ò˜S $ $ u u¨Q°¡{¤{Ñ"3Ô"3°r¸2°hÑ">Ñ?Ô?Ø„[×Ò˜SØ!˜T % %¨¨2¡,¤,Ñ/Ô/°$°$°u°u¸RÀÀbÑ7IÔ7IÑ2JÔ2JÑJñLô LðNð NñLô Lñ @Ô?ðNð „[×Ò˜W r¤x°´Ø')¤}°fð'>ñ ?ô ?à„[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜U E E¨!¨Q¡K¤KÑ0Ô0à„[×Ò˜Y¨¨a¨S°2´6°(¸R¼VÀQ¸KÐ(HØ!CÐ!CÐ!Cð ñ Eô Eð6ð 6ñEô Eñ 1Ô0ñ 5Ô4ñ?ô ?ð6ð „[×Ò˜WÐ&9Ð&9Ð&9Ñ:Ô:Ø„[×Ò˜S % %¨¨1¡+¤+Ñ.Ô.Ø„[×Ò˜S 1 c¨6°2´6¸4Ð"@Ø!DÐ!DÐ!Dð ñ Fô Fð<ð <ñFô Fñ /Ô.ñ ;Ô:ð<ð& „[×Ò˜S 1 c¨2¬6°3Ð"7Ñ8Ô8ð%ð %ñ 9Ô8ð%ð „[×Ò˜W t¨U mÑ4Ô4Ø„[×Ò˜S % %¨¨2¡,¤,Ñ/Ô/ðCð Cñ 0Ô/ñ 5Ô4ðCð(-ð -ð -ð -ð -r?   r:  c                   ó    — e Zd Zej                             ddddddddd	d
ej        ddfej         ddfg¦  «        d„ ¦   «         Zd„ Z	d„ Z
d„ ZdS )ÚTestFresnelzz, s, c)r�   çgÌN’°?çÖ�[‘‚ß?)y      à?        rÆ  rÇ  )y       Àš™™™™™¹?y²n<«æÓ¿ÌÆôj¹<C¿yÿ)¬BR;ß¿u´ñx7Q»?)yš™™™™™¹¿      ø¿yÚ¾|Î¤¿}-Ðì2ç?y�ŽÇ/—¸?½�¶!�ëÛ¿)rD  çGæ²M›Ü?çpB¾×Røß?)y      @        rÈ  rÉ  )y              @y       €Gæ²M›Ü¿y        pB¾×Røß?)y      À        gGæ²M›Ü¿gpB¾×Røß¿)y       €      Ày        Gæ²M›Ü?y       €pB¾×Røß¿r�   r  c                 óˆ   — t          t          j        |¦  «        ¦  «        }t          |t          ||g¦  «        d¦  «         d S )Nr7  )r   r!   rh  r   )r;   rP  r  r'  Úfrss        r<   Útest_fresnel_valueszTestFresnel.test_fresnel_values®	  s>   € õ@ •G”O AÑ&Ô&Ñ'Ô'ˆÝ! #¥u¨a°¨V¡}¤}°aÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 ó`  — t          j        d¦  «        \  }}t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          j        |¦  «        d         }t          j        |¦  «        d         }t          |dd¦  «         t          |dd¦  «         d S )Nrä   )y‰ÒÞà @X9´ÈvÒ?y^ºI«@¡Ö4ï8EÏ?y=
×£p½@+‡ÙÎ÷Ë?yßà“©@eâX·É?y„O¯”å@Çº¸�È?r‡   )y.� ø1æû?ãÇ˜»–�Ó?yƒÀÊ¡E6@:#J{ƒ/Ð?yqà-�
@yé&1¬Ì?yŒÛh o@¤ß¾œ3Ê?y¨WÊ2Äq@q¬‹ÛhÈ?r   rT   rf  )r!   Úfresnel_zerosr   r   rh  )r;   ÚszoÚczoÚvals1Úvals2s        r<   Útest_fresnel_zeroszTestFresnel.test_fresnel_zerosÓ	  sÖ   € ÝÔ(¨Ñ+Ô+‰ˆˆSÝ! #Ý"'ð ):ð ):ð ):ñ #;ô #;ð <=ñ	>ô 	>ð 	>õ 	" #Ý"'ð ):ð ):ð ):ñ #;ô #;ð <=ñ	>ô 	>ð 	>õ ” Ñ$Ô$ QÔ'ˆÝ” Ñ$Ô$ QÔ'ˆÝ! %¨¨"Ñ-Ô-Ð-Ý! %¨¨"Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 ó~   — t          j        d¦  «        \  }}t          j        d¦  «        }t          ||d¦  «         d S )NrJ   r8  )r!   rÎ  Úfresnelc_zerosr   )r;   rÏ  rÐ  Úfrcs       r<   Útest_fresnelc_zeroszTestFresnel.test_fresnelc_zerosæ	  ó>   € ÝÔ(¨Ñ+Ô+‰ˆˆSÝÔ$ QÑ'Ô'ˆÝ! # c¨"Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 ó~   — t          j        d¦  «        \  }}t          j        d¦  «        }t          ||d¦  «         d S )Nrä   r8  )r!   rÎ  Úfresnels_zerosr   )r;   rÏ  rÐ  rË  s       r<   Útest_fresnels_zeroszTestFresnel.test_fresnels_zerosë	  rØ  r?   N)rS  rT  rU  r¯   rV  r  rY   r   rÌ  rÓ  r×  rÛ  rX  r?   r<   rÅ  rÅ  ­	  s±   € € € € € Ø„[×Ò˜Yà7Ø=ð	
ð
	
ð 	&Ø,Ø)Ø/Ø*à	Œ��cÐØ
Œ&ˆ�$˜Ðð;)ñ ô ð>9ð 9ñ?ô ð>9ð.ð .ð .ð&.ð .ð .ð
.ð .ð .ð .ð .r?   rÅ  c                   óX   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zd„ Z	d„ Z
dS )	Ú	TestGammac                 óN   — t          j        d¦  «        }t          |d¦  «         d S rk  )r!   rm  r   )r;   Úgams     r<   rn  zTestGamma.test_gammaò	  s'   € ÝŒm˜AÑÔˆÝ�S˜ÑÔÐÐÐr?   c                 ó’   — t          j        d¦  «        }t          t          j        d¦  «        ¦  «        }t	          ||d¦  «         d S )Nr‡   r7  )r!   rs  r   rm  r   )r;   ÚgamlnÚlngams      r<   rt  zTestGamma.test_gammalnö	  s@   € Ý” Ñ"Ô"ˆÝ•G”M !Ñ$Ô$Ñ%Ô%ˆÝ˜E %¨Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 ó|   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S )Nr�   r7  )r!   rp  Úgammaincinvr   )r;   ÚgccinvÚgcinvs      r<   rq  zTestGamma.test_gammainccinvû	  s>   € ÝÔ% b¨Ñ,Ô,ˆÝÔ# B rÑ*Ô*ˆÝ˜F 5¨Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   c                 óf  — t          j        dd¦  «        }t          j        d|¦  «        }t          |dd¦  «         t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          d|d¬¦  «         t          |dd¬¦  «         t          j        dd¦  «        }t          d	|d¬¦  «         d S )
NrG   rT   rV  gš™™™™™©?g`£	í\Þ;r  r'  g¦m�áìb<g      &@)r!   rä  Úgammaincr   ©r;   r³   r  s      r<   Útest_gammaincinvzTestGamma.test_gammaincinv 
  s¶   € åÔ  2Ñ&Ô&ˆÝÔ˜R Ñ"Ô"ˆÝ˜A˜c !Ñ$Ô$Ð$ÝÔ˜R Ñ&Ô&ˆÝÔ Ð$:Ñ;Ô;ˆÝ˜D !¨RÐ0Ñ0Ô0Ð0Ý˜AÐ5¸rÐBÑBÔBÐBÝÔ Ð$JÑKÔKˆÝ˜D !¨RÐ0Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   c                 óâ   — dt          j        dd¦  «        dt          j        dd¦  «        dg}|D ]>}t          j        d|¦  «        }t          j        d|¦  «        }t          ||d¬¦  «         Œ?d S )	Nr9  r   gCsÿÿÿÿÏ?rT   g^F    Ð?rG   r|   rM   )rY   r›  r!   rä  rè  r   )r;   ÚptsÚxpr³   r  s        r<   Útest_975zTestGamma.test_975
  s‡   € ð
 ÝŒ|˜D !Ñ$Ô$ lÝŒ|˜D !Ñ$Ô$ lð4ˆð ð 	/ð 	/ˆBÝÔ# B¨Ñ+Ô+ˆAÝÔ   aÑ(Ô(ˆAÝ˜A˜r¨Ð.Ñ.Ô.Ð.Ð.ð	/ð 	/r?   c                 ó~   — t          j        d¦  «        }dt          j        d¦  «        z  }t          ||d¦  «         d S )Nr7  rT   )r!   rz  rm  r   )r;   ÚrgamÚrlgams      r<   rû  zTestGamma.test_rgamma
  s=   € ÝŒ~˜aÑ Ô ˆØ•'”- Ñ"Ô"Ñ"ˆÝ˜D  qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)r?   c                 ó°   — t          t          j        t          j        d¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          j        d¦  «        d¦  «         d S )NrI   r   )r   rY   ré  r!   rm  r   rz  r:   s    r<   Útest_infinityzTestGamma.test_infinity
  sD   € Ý•”�œ rÑ*Ô*Ñ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ý•W”^ BÑ'Ô'¨Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   N)rS  rT  rU  rn  rt  rq  r1   rê  rî  rû  ró  rX  r?   r<   rÝ  rÝ  ñ	  s—   € € € € € ðð ð ð+ð +ð +ð
,ð ,ð ,ð
 ð	1ð 	1ñ Ôð	1ð ð
/ð 
/ñ Ôð
/ð*ð *ð *ð
,ð ,ð ,ð ,ð ,r?   rÝ  c                   ó>   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	S )
Ú
TestHankelc                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S ©NrA  rF   r‡   rf  )r   r!   r“  r:   s    r<   Ú
test_negv1zTestHankel.test_negv1%
  ó5   € Ý�GœO¨B¨qÑ1Ô1µG´OÀAÀaÑ4HÔ4HÐ3HÈ"ÑMÔMÐMÐMÐMr?   c                 ó®   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        dz  z   }t	          ||d¦  «         d S ©NrT   rK  rN  r7  )r!   r“  râ  rG  r   )r;   Úhank1Úhankrls      r<   r”  zTestHankel.test_hankel1(
  sR   € Ý”  "Ñ%Ô%ˆÝ”*˜Q˜rÑ"Ô"¥W¤Z°°"Ñ%5Ô%5°bÑ%8Ñ8ˆÝ˜E &¨Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   c                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S r÷  )r   r!   r—  r:   s    r<   Útest_negv1ezTestHankel.test_negv1e-
  ó7   € Ý�GÔ,¨R°Ñ2Ô2µWÔ5EÀaÈÑ5JÔ5JÐ4JÈBÑOÔOÐOÐOÐOr?   c                 óœ   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  }t	          ||d¦  «         d S )NrT   rK  y       €š™™™™™¹¿r7  )r!   r—  r“  r   r   )r;   Úhank1eÚhankrles      r<   r˜  zTestHankel.test_hankel1e0
  sH   € ÝÔ! ! BÑ'Ô'ˆÝ”/ ! BÑ'Ô'­¨D©	¬	Ñ1ˆÝ˜F 7¨1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   c                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S r÷  )r   r!   r›  r:   s    r<   Ú
test_negv2zTestHankel.test_negv25
  rù  r?   c                 ó®   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        dz  z
  }t	          ||d¦  «         d S rû  )r!   r›  râ  rG  r   )r;   Úhank2Úhankrl2s      r<   rœ  zTestHankel.test_hankel28
  sR   € Ý”  "Ñ%Ô%ˆÝ”:˜a Ñ#Ô#¥g¤j°°2Ñ&6Ô&6°rÑ&9Ñ9ˆÝ˜E '¨!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S r÷  )r   r!   rž  r:   s    r<   Ú
test_neg2ezTestHankel.test_neg2e=
  r   r?   c                 ó|   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S )NrT   rK  r7  )r!   rž  r   )r;   Úhank2eÚhankrl2es      r<   Útest_hankl2ezTestHankel.test_hankl2e@
  s>   € ÝÔ! ! BÑ'Ô'ˆÝÔ# A bÑ)Ô)ˆÝ˜F 8¨AÑ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   N)rS  rT  rU  rø  r”  rÿ  r˜  r  rœ  r
  r  rX  r?   r<   rõ  rõ  #
  s˜   € € € € € ðNð Nð Nð,ð ,ð ,ð
Pð Pð Pð.ð .ð .ð
Nð Nð Nð-ð -ð -ð
Pð Pð Pð/ð /ð /ð /ð /r?   rõ  c                   óJ   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ ZdS )Ú	TestHyperc                 ó®   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        dz  z   }t	          ||d¦  «         d S rû  )r!   Úh1vpÚjvpÚyvpr   )r;   Úh1Úh1reals      r<   Ú	test_h1vpzTestHyper.test_h1vpG
  óR   € ÝŒ\˜!˜BÑÔˆÝ”+˜a Ñ#Ô#¥g¤k°!°BÑ&7Ô&7¸Ñ&:Ñ:ˆÝ˜B˜v aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 ó®   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        dz  z
  }t	          ||d¦  «         d S rû  )r!   Úh2vpr  r  r   )r;   Úh2Úh2reals      r<   Ú	test_h2vpzTestHyper.test_h2vpL
  r  r?   c                 óB  — t          t          j        dd¦  «        dd¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        dd¬¦  «         t          j        d	g d
¢¦  «        }t          j        g d¢¦  «        }t          ||d¬¦  «         t          j        d	t          j        g d
¢¦  «        dz   ¦  «        }t          ||                     t          ¦  «        d¬¦  «         g d¢}g d¢}t          j        ||¦  «        }g d¢}t          ||d¬¦  «         t          j        t          j        |gdz  ¦  «        |¦  «        }t          |t          j        |gdz  ¦  «        d¬¦  «         t          t          t          j        t          j        |gdz  ¦  «        ddg¦  «         d S )Nrþ  r�   çQívîoó?r|   rM   r   r‚   r  rà   )g      ø¿rI   r   rT   ra  )gÄñÌ·â?g3|t-Õ”æ?r‚   g�ßo�Ýö?g�{hùç¨ù?rE  ©r�   ra  rþ  )r   rT   r�   )r‚   gŸá¶cÏý?r  rF   r‡   rT   )
r   r!   Úhyp0f1rY   r   r  rF  ÚvstackÚassert_raisesrE  )r;   r  rQ  rü  Úx2s        r<   Útest_hyp0f1zTestHyper.test_hyp0f1Q
  s©  € å�œ s¨CÑ0Ô0Ð2BÈÐOÑOÔOÐOÝ�œ s¨AÑ.Ô.°¸%Ð@Ñ@Ô@Ð@õ ŒN˜3Ð 5Ð 5Ð 5Ñ6Ô6ˆÝ”8ð Að Að Añ Bô Bˆå˜˜8¨%Ð0Ñ0Ô0Ð0õ ŒN˜3¥¤Ð)>Ð)>Ð)>Ñ ?Ô ?À#Ñ EÑFÔFˆÝ˜˜8Ÿ?š?­7Ñ3Ô3¸%Ð@Ñ@Ô@Ð@ð ˆ_ˆ_ˆØˆ[ˆ[ˆÝŒN˜2˜rÑ"Ô"ˆØ>Ð>Ð>ˆÝ˜˜8¨%Ð0Ñ0Ô0Ð0ÝŒN�2œ9 b T¨A¡XÑ.Ô.°Ñ3Ô3ˆÝ˜�2œ9 h Z°!¡^Ñ4Ô4¸5ÐAÑAÔAÐAÝ•j¥'¤.Ý”i   q¡Ñ)Ô)¨A¨q¨6ñ	3ô 	3ð 	3ð 	3ð 	3r?   c                 óP   — t          j        dd¦  «        }t          |d¦  «         d S )Nçš™™™™™é?ù      à?      à?y;EÊGÔÒù?uMÂâé?)r!   r!  r   )r;   r[  s     r<   Útest_hyp0f1_gh5764zTestHyper.test_hyp0f1_gh5764k
  s,   € õ Œn˜S ,Ñ/Ô/ˆå˜CÐ!LÑMÔMÐMÐMÐMr?   c                 ó  — t          j        ddd¦  «        }t          |dd¦  «         t          g g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d	¢‘g d
¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d¢‘g d ¢‘g d!¢‘g d"¢‘g d#¢‘g d$¢‘g d%¢‘g d&¢‘g d'¢‘g d(¢‘g d)¢‘g d*¢‘g d+¢‘g d,¢‘g d-¢‘g d.¢‘g d/¢‘g d0¢‘g d1¢‘g d2¢‘g d3¢‘g d4¢‘g d5¢‘g d6¢‘g d7¢‘g d8¢‘g d9¢‘g d:¢‘g d;¢‘g d<¢‘g d=¢‘g d>¢‘g d?¢‘g d@¢‘g dA¢‘g dB¢‘g dC¢‘g dD¢‘g dE¢‘g dF¢‘g dG¢‘g dH¢‘g dI¢‘g dJ¢‘g dK¢‘g dL¢‘g dM¢‘g dN¢‘g dO¢‘g dP¢‘g dQ¢‘g dR¢‘g dS¢‘g dT¢‘g dU¢‘g dV¢‘g dW¢‘g dX¢‘g dY¢‘g dZ¢‘g d[¢‘g d\¢‘g d]¢‘g d^¢‘g d_¢‘g d`¢‘g da¢‘g db¢‘g dc¢‘g dd¢‘g de¢‘g df¢‘g dg¢‘g dh¢‘¦  «        }|D ]C\  }}}}t          j        |||¦  «        }t	          t          ||z
  ¦  «        |z  dik     ¦  «         ŒDd S )jNrK  rL  g–ŒŒ™õ?rH   )gÕ{*§=Ã ÀgÀË±aò¯)Àg5æ¯=ÀgÉv¾ŸêXÄ@)g�îÀ)AI@gDA�°ÌhÀgÂ$P³j)Àg•~ÂÙ­¹@)g,qÓUp–,ÀgË@=¸&Ç?gXÍÎý 3@g¬ZžÀø@)gô”îÞ\@gˆ8Œ8£*@g\Ö³Ö!=@g   Æž£A)g•AZ;Àg‰OðFA'ÀgxÅ�Oõ<Àg_DÌc „òD)g‰^g¿Å@g ŸëV*E7Àgíé4à)3@g7-XÌtD)gÎ§ŽU(@g2Tj›‡8Àgº$Ã@g  Lý¦h¥B)gëüÛe¿¼;@gJÎìgoèÿ¿grÑ›è@g `å±«õ»B)gÏ5'Šë.@gqZð¢¯=Àg7ßˆîY·.Àgé8¨²wÀ)gB‰–Ì,@g"î^¬¯#@grTÉ[	R3@g  €¢œÓB)gªºÃý²YÀg�N]ù,ã*@gÑòò*!j,Àg©³¤í1@)gÃ#r¦ @g�q{874*ÀgWs%§o.@g´ÔÿMÀdD)g8˜—|.2@g°*±!î”,Àg?áËÈI(#@gJ
r þß.Ä)g¡ªøu–÷8Àgø#ûÖ=)@g*³÷˜þ'1Àgš™™)ÏˆvA)g%™0õNº:@gUxá1@gžxÎ‚@grÜ),c¾@)g:³Màô8@g˜´óGb+=@g3ÒœV/@gX9Ò™im@)g"d¬xz@gqùöK—ù¿gÙv7ã##@g  ð—Õñ>B)g küxž’-ÀgëD8L+8@gÞó²Üˆÿ2Àg‹72�LU¥@)gtd@Q4h6@gé%ç@æ}Àgr3ýŽ¸b @gu­ß¯Ñ¡Ã)gêçò‹·ºé?g"p$Ð`E2@gY|TÈ3Àgíƒ\DŒá?)gV-é(ë+@g$ø•½[»3@g;/@gEQwÐ²@)g[üfªÀg­ßLL4ÀgQÿ´¬V�@g0#ž.@)g Õ§¤®;@g/áŽ?jvÀgx„.<ŠN&@g©óè^I•èÄ)gŸ‹+­9Àg‹Xþ[íó?gbZåSH%@g£â¤Õ5/)@)g}ÊRgÅ¢	@gïÕ}¶Ä,*@gÎñœ6@g�1w-ØÓ@)g—RAö(Àg_¢“›@g5AÔ} :=Àg   Fª�¬A)gô¬ÿÎQz5@gÊq.#ÐÀgœT��qÀ&Àgõc ™·™Ü?)gÏ†Û%šµ#Àg¨ZV«@
Àgý‰%@¨¾0@g   àSydÁ)gB˜Û½ÜŸ%@gúÝ*>¼8ÀgôV¸@Ý'Àg¶Ö	­Ê¦À)g/HŸûË:ÀgÛn@SÈ ÀgÄÀ)bÇ™9@g  À9�·óÁ)gTì�¹Š3!ÀgŒËD ÀgkëLFr%@g3333»`4A)g:§kƒ™
º¿g\ëæ=)²'Àgi›,ÿkŠ9Àgèbx‘®Þø?)g´iøXòwÀg-Cw¤U5@g'jin…Â9Àg¬ÆÖÆX5@)gb�Ëêãú@g€Tyñ4#/@g]p¿H=ÀgIŒ»Œw�?)gÔ6ÕÅ3ý@g2×XxMü:@g›~?ë^0ÀgœWÊ1ŸŒŸ?)gá¾Ä37Àg R€æ{Ï@gicx.4ï?gµºmÕm’?)gv�Ü�%å7@g9˜M€a%=Àg}êy³ÝÀgG­r™�##@)gG8-xÑ‹.@gÇ‚½@g�åhb(@g  €£’¸ÓA)gþë�û¦w1@gó�Óqëø2@gO]ù,ÏË@g0É·-€ÅX@)gôÍì©å2@gÌ�y# <@gÍ£xï¬á?g’‚]÷?)g];¬Ë„f$@g1é”ì}¯0ÀgƒŠª_éŠ9ÀgÊû8Úƒ„@)gã:!Ï‰ò1Àg†�ˆ)q(@gîåãg2ÀgÉv¾ŸÓ%)A)gYöN»:+Àg”n	È°-õ?g‹¨‰>åÀgZdû|I.A)grøæ/ÛK@g\‡}Lù9@g«‡çìÓ*ÀgßÎ™„£¢?)gQq5V°@gÁ¤�?š)@g'Ó¹¾@0@glìÕÛ­`@)gøºVŒn:ÀgÄ¾‹RQ0Àg—÷ÝT&Àg à›Q¡C¶Â)gîR4 Œ©8ÀgÙüèiú+Àgªù…²K• @g{®G¤Á)g²�t±iq+Àg(¡O?«3ÀgÀ	àÁª1=@g  8çœc‡B)g|>oÏ˜ÒÀg¨\—Ð!<@g"?4VÆ?g%®c\qñî?)gÇ »’ëø¿gp�¹fP!Àg³†AO¹Ü:@g€ª¦,\Ã)gº=RŽŠ8@gÿ%¤;ÀgŒôz®3@gÿ†Å~ž0«G)g.CV–l@gÜáe< ¤.@g§��»­9@g¸…kq1A)g–€ó=~†$Àgpš™ôR°7@g Ä77Àg,œ¤¹Ç†@)g‹à^ðîô¿g”¢•{©)Àg—RAº2@g  dLäú Â)gf=ç4,R@gy…O„Û-Àg#Þ•¸é~8@gËÌ÷ˆ—¸Å)g|´Ý©%P4Àg:<„ñÓö9@gKzsž4Àg$(~ŒO4æ@)gÅñ2y¹Ä3@gæ‰1ú$6Àg&TpxA¬6Àg®G!½ðJA)gf^XH
^;@g7Ãøür:@g±`,…/@gš™™ùi{dA)gihÉxî@g!B·òí8(@g°7Öj´�*@gò˜�Êh�¤@)gæäêlmF<Àg¨Óp€OÜ4@g�’`2"@gÌÚðâ“-¦¾)g¢nV3!º2@gÑ.•m–q1Àgµ!Z†“{.@gr»ûÖÛOµE)g“‹sÌ`m@g“ôzAUŽÀguCÏ=V”#@g  ž\�Â)gŠPLÚ-(@g,›9$µ"9Àg6¹Îu7@g¿ÕeR´ÂF)gúðÆÝw8Àgƒv=5@gÄjâÓRW+ÀgÃõ(\«-æ@)gŠyó§ÏÀg~=—ŠÈ@gç4MÐVÀgw±zÑä:@)g˜^0ò‘ÜÀg+î‰¿7¯%Àg-@Ûj81Àg5¶×‚Þ,jÀ)gj¯ô�ß4ÀgˆÇz0Àg¸­-</Ý;Àg…ºÝ½]
D)gáNØ4ý3@g¤}ˆW6@gLªUS!9ÀgäØÞÉ�F>)g ž€�Q4@g=Ÿàæ}­ÀgÇÕÈ®´5@g¿Ç]nhgF)g—æV«9ÀgÒÐé”9Àgfž9ó,#ÀgF|}fvÑ?)g=^°ee;@gy›’}2Àg¥'Tà> Àg#…�o@)g•÷Ìí¹+5Àg™±�È;ÀgN8CgÓ8@g   Çbk²A)g´ÎSx+26@g™œÚ¦@g‡ÚÛÒI0ÀgéSÀ•M­C¾)gTÝ‹*0@gŸ`<¯6ÀgóWy¹5@gûƒÇŸRjùÆ)gÓ°kÍ
Àg Ïß/:õ?gJLHRË"@g±x ìu-À)gŠKÀuæò@g¬œÁôù6Àg¼t8_‘x7@gdý;Ëõ='Æ)g+:í„ò;@gBªÍ¤ò10@g";Àª²Ãæ¿gK$¼Ó?)gp›ã»Í @g òñd’üÀgœ‰�	�=@g=§6`²¥ F)g²TÍbR.Àg³±·9:g3@gUùà­ÚfÀgRb×öKZ@)gÓâ¥þ¬!Àg%ÏP7«3;ÀgûÀ]‰þ?gr	òyæý?)g)Yóˆvº2ÀgÈ¹¨qÊ@gñ¦¶/û3Àg   ¸ž®A)g©?j/|öá¿g¡š7óò:@g‹#~áoÝ½?g8çpEìï?)g²ÖPj/ÆÀgS�ÄÖ"X)Àg©�Y¬Àgt¢—0N»?)g¤»ìù�Àgo&	xT7@gá-hT@#@g.;Éø%rÓ?)g·Ø'_ @gÉ–@¥¥ç7Àg‘:KÚžÖ$@g ð[™ŠÅB)gØk5Úº9ÀgÑ¼ÒèÄ:ÀgÊk%t—p;@g  .<Ûÿ^Â)gf¶Ð:OI&ÀgžÐëOâ/Àg´#01ñ|2Àg´­f�ñ`YÀ)gqÓv~@g©uÑFdü9@gØz+·S7ÀgÊF1Š/$‰?)gíx¤°3Àg~…[6:Àg;ŠsÔÑ9@gÉÀKºw*1@)gÈP€îì@gvïò¾;K,ÀgÒ¬ÇØd&<@g—!³õºsÆ)gÔÖˆ`|.ÀgOwžxÎø=@gå+ÜMK“<Àg›UŸ«UÃÉ@)gÚ©ÚêI÷@gÂ©jÝG1ÀgÂ4gØƒ66@g(ë4Î½4E)gøS¡‰É>×?gDß-íl¸¿g–SLï,c<ÀgÔ‰åE4î?)gd�?A÷ç Àg�„3$)ÀgùlxÕ^¿ò?gs>Èô|Tó?)g(%ˆãŽá@g:Ä‰ù»$@g~ê³^gv2ÀgJ‹HF&–°?)g}rØ"Š:@g3�Ç\¾z;@go¦ø®÷á)@g+‡h¨A)g©¶@')ý"ÀgùÔV‘vü/@guQ™Uë-ÀgföyŒ2yt@)gM6y%$‘Àg/Œ;Rï#@güšöÞ):@gw%",Å6Ô¿)g¬%xžÓ'Àg¸ª‘°$6ÀgÜÚ­ÅÄ5Àgu$9ŽÄ?)gl¦k»C9Àgâ<œÀtF8ÀgÅpôçÁô?gï¢ õ?re  )r!   r¢  r   r   r   r^  )r;   Úhyp1Úref_datar_  r`  r'  rQ  r®  s           r<   r£  zTestHyper.test_hyp1f1r
  s,  € ÝŒ~˜b  BÑ'Ô'ˆÝ˜DÐ"4°QÑ7Ô7Ð7õ ð e
ØOÐOÐOðe
àNÐNÐNðe
ð NÐMÐMðe
ð MÐLÐLð	e
ð
 PÐOÐOðe
ð NÐMÐMðe
ð NÐMÐMðe
ð NÐMÐMðe
ð PÐOÐOðe
ð MÐLÐLðe
ð OÐNÐNðe
ð NÐMÐMðe
ð OÐNÐNðe
ð OÐNÐNðe
ð MÐLÐLðe
ð  MÐLÐLð!e
ð" NÐMÐMð#e
ð$ OÐNÐNð%e
ð& OÐNÐNð'e
ð( NÐMÐMð)e
ð* MÐLÐLð+e
ð, OÐNÐNð-e
ð. OÐNÐNð/e
ð0 NÐMÐMð1e
ð2 MÐLÐLð3e
ð4 OÐNÐNð5e
ð6 OÐNÐNð7e
ð8 PÐOÐOð9e
ð: PÐOÐOð;e
ð< PÐOÐOð=e
ð> OÐNÐNð?e
ð@ PÐOÐOðAe
ðB OÐNÐNðCe
ðD NÐMÐMðEe
ðF NÐMÐMðGe
ðH NÐMÐMðIe
ðJ OÐNÐNðKe
ðL MÐLÐLðMe
ðN MÐLÐLðOe
ðP MÐLÐLðQe
ðR OÐNÐNðSe
ðT OÐNÐNðUe
ðV OÐNÐNðWe
ðX NÐMÐMðYe
ðZ MÐLÐLð[e
ð\ QÐPÐPð]e
ð^ PÐOÐOð_e
ð` OÐNÐNðae
ðb NÐMÐMðce
ðd PÐOÐOðee
ðf NÐMÐMðge
ðh MÐLÐLðie
ðj OÐNÐNðke
ðl PÐOÐOðme
ðn OÐNÐNðoe
ðp OÐNÐNðqe
ðr OÐNÐNðse
ðt MÐLÐLðue
ðv MÐLÐLðwe
ðx OÐNÐNðye
ðz NÐMÐMð{e
ð| OÐNÐNð}e
ð~ NÐMÐMðe
ð@ OÐNÐNðAe
ðB OÐNÐNðCe
ðD QÐPÐPðEe
ðF PÐOÐOðGe
ðH NÐMÐMðIe
ðJ NÐMÐMðKe
ðL PÐOÐOðMe
ðN OÐNÐNðOe
ðP OÐNÐNðQe
ðR OÐNÐNðSe
ðT OÐNÐNðUe
ðV OÐNÐNðWe
ðX OÐNÐNðYe
ðZ NÐMÐMð[e
ð\ NÐMÐMð]e
ð^ OÐNÐNð_e
ð` OÐNÐNðae
ðb OÐNÐNðce
ðd NÐMÐMðee
ðf PÐOÐOðge
ðh NÐMÐMðie
ðj NÐMÐMðke
ðl PÐOÐOðme
ðn QÐPÐPðoe
ðp NÐMÐMðqe
ðr OÐNÐNðse
ðt OÐNÐNðue
ðv OÐNÐNðwe
ðx NÐMÐMðye
ðz OÐNÐNð{e
ð| OÐNÐNð}e
ð~ NÐMÐMðe
ð@ MÐLÐLðAe
ðB OÐNÐNðCe
ðD OÐNÐNðEe
ðF PÐOÐOðGe
ðH OÐNÐNðIe
ñ eô eˆðN 'ð 	<ð 	<‰NˆAˆa��(Ý”^ A a¨Ñ*Ô*ˆFÝ•C˜ 6Ñ)Ñ*Ô*¨8Ñ3°dÒ:Ñ;Ô;Ð;Ð;ð	<ð 	<r?   c                 ó€   — t          j        ddd¦  «        }t          j        ddd¦  «        }t          ||d¦  «         d S )Nr�   ra  g7úþB.†Àg|:úþB.†Àr8  ©r!   r¢  r   )r;   r+  Úhyp2s      r<   Útest_hyp1f1_gh2957zTestHyper.test_hyp1f1_gh2957æ
  s@   € ÝŒ~˜c 3¨Ñ8Ô8ˆÝŒ~˜c 3¨Ñ8Ô8ˆÝ˜D $¨Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r?   c                 óT   — t          j        ddd¦  «        }t          |dd¦  «         d S )Nr�   ra  iüÿÿgÅ<`÷’²œ?r8  r.  )r;   Úhyps     r<   Útest_hyp1f1_gh2282zTestHyper.test_hyp1f1_gh2282ë
  s.   € ÝŒn˜S # uÑ-Ô-ˆÝ˜CÐ!5°rÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:r?   c                 óV  — dddddt          d¦  «        z  gdddddt          d	¦  «        z  gddd
d	dt          d¦  «        z  gg d¢dddt          d	¦  «        d
z  t          d¦  «        gddddt	          j        d¦  «        t	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  gdd
d
ddt          t          ¦  «        z  t	          j        d
¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  gdd
dddt          t          ¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  gdddddt	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  t	          j        d¦  «        z  gg d¢g d ¢g d!¢g d"¢g d#¢d$d%g}t          |¦  «        D ]8\  }\  }}}}}t	          j	        ||||¦  «        }t          ||dd&|z  ¬'¦  «         Œ9d S )(Nr�   rT   ra  ç|®Gáz¤?rþ  gÿÿÿÿÿÿ÷?g|®Gáz¤¿r�   r  rF   rË  r'  )r‡   r   ra  r5  gŒYiô2õ?rA  r‡   g433333ó?rD   r7  rä   rI   r  rÞ   g       ?rà   ç      @g      ÀgUUUUUUÕ¿g  º†@gUUUUUUõ?g«ªªªªªÀ)ra  r  r‚   ç      $ÀgEciH!…@)r!  r‡   rT   rÙ  gáz®Gáæ?)rF   rA  rT   rÙ  gyé&1¬|¿)r¡  r‡   rT   rÙ  g"nN%@?)rF   rE  rT   rÙ  g!¡JÍþ¾)rV  é|üÿÿç      %@r\  g²z˜SŽ;)rV  r8  g      %Àr\  g[�B.—VP<útest #%d©Úerr_msg)r   r   r	   r
   r!   rm  r   r   r¶  r¥  r   )	r;   rç   rt   r_  r`  r'  r  rf  Úcvs	            r<   r¦  zTestHyper.test_hyp2f1ï
  sf  € ð �!�S˜& '­#¨oÑ*>Ô*>Ñ">Ð?Ø�!�S˜' 6­&°©+¬+Ñ#5Ð6Ø��1�c˜6¥# e¡*¤*Ñ,Ð-ØMÐMÐMØ��C�˜S™œ 1™¥c¨'¡l¤lÐ3Ø��1�aÝŒ]˜1ÑÔ¥¤¨eÑ 4Ô 4Ñ4ÝŒ}˜SÑ!Ô!ñ"Ý$+¤M°#Ñ$6Ô$6ñ7ð8ð ��5˜"Ø•T�"‘X”XÑ¥¤¨eÑ 4Ô 4Ñ4ÝŒ}˜YÑ'Ô'ñ(Ý*1¬-¸	Ñ*BÔ*BñCðDð ��5˜"Ø•T�"‘X”XÑ¥¤¨eÑ 4Ô 4Ñ4ÝŒ}˜YÑ'Ô'ñ(Ý*1¬-¸	Ñ*BÔ*BñCðDð ��w Ø�GœM¨$Ñ/Ô/Ñ/µ'´-ÀÑ2HÔ2HÑHÝŒ}˜TÑ"Ô"ñ#Ý%,¤]°8Ñ%<Ô%<ñ=ð>ð
 ;Ð:Ð:àÐÐØ Ð Ð Ø&Ð&Ð&Ø&Ð&Ð&àGØHð9
ˆõ< #,¨FÑ"3Ô"3ð 	Bð 	BÑˆA‰��1�a˜˜AÝ”  1 a¨Ñ+Ô+ˆBÝ  A q°*¸q±.ÐAÑAÔAÐAÐAð	Bð 	Br?   c                 ój  — t          j        ddd¦  «        }t          |dd¦  «         g d¢g d¢}}t          |¦  «        t          |¦  «        }}d}t          j        |||¦  «        }t          t          t          |z  ¦  «        z  t          j        |||¦  «        t          j        d|z   |z
  ¦  «        t          j        |¦  «        z  z  |d|z
  z  t          j        d|z   |z
  d	|z
  |¦  «        z  t          j        |¦  «        t          j        d	|z
  ¦  «        z  z  z
  z  }t          ||d
¦  «         d S )NrT   rK  r>  gÑà D„?rH   )rL  r"  ç333333ó?gš™™™™™À)ra  gš™™™™™	@rM  gš™™™™™	Àr�   rF   r8  )	r!   Úhyperur   r   r   r	   r¢  rm  r   )r;   Úval1r_  r`  rP  ÚhypuÚhprls          r<   Útest_hyperuzTestHyper.test_hyperu  s-  € ÝŒ~˜a  CÑ(Ô(ˆÝ˜D ¨1Ñ-Ô-Ð-Ø Ð Ð Ð!4Ð!4Ð!4ˆ!ˆÝ�a‰jŒj�' !™*œ*ˆ!ˆØˆÝŒ~˜a  !Ñ$Ô$ˆÝ•3•r˜!‘t‘9”9‘�wœ~¨a°°!Ñ4Ô4Ý '¤¨a°©c°!©eÑ 4Ô 4µW´]À1Ñ5EÔ5EÑ Eñ Gà  1 Q¡3™x­¬°q¸±s¸1±u¸Q¸q¹SÀÑ(CÔ(CÑCÝ")¤-°Ñ"2Ô"2µ7´=ÀÀ1ÁÑ3EÔ3EÑ"Eñ Gñ Gñ Hˆõ 	" $ t¨BÑ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c                 óP   — t          t          j        ddd¦  «        dd¦  «         d S )NrT   ra  g3333334@g«ð(ÃÂ¨?r8  )r   r!   r@  r:   s    r<   Útest_hyperu_gh2287zTestHyper.test_hyperu_gh2287   s3   € Ý�GœN¨1¨c°4Ñ8Ô8Ø0°"ñ	6ô 	6ð 	6ð 	6ð 	6r?   N)rS  rT  rU  r  r  r%  r)  r£  r0  r3  r¦  rD  rF  rX  r?   r<   r  r  F
  sµ   € € € € € ð)ð )ð )ð
)ð )ð )ð
3ð 3ð 3ð4Nð Nð Nðr<ð r<ð r<ðh,ð ,ð ,ð
;ð ;ð ;ð"Bð "Bð "BðH0ð 0ð 0ð6ð 6ð 6ð 6ð 6r?   r  c                   óÐ  — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d „ Z"d!„ Z#d"„ Z$d#„ Z%d$„ Z&d%„ Z'd&„ Z(d'„ Z)d(„ Z*d)„ Z+d*„ Z,d+„ Z-d,„ Z.d-„ Z/d.„ Z0d/„ Z1d0„ Z2d1„ Z3dUd5„Z4e5j6         7                     e8j9        ¦   «         d6k    d7¬8¦  «        d9„ ¦   «         Z:e5j6         7                     e8j9        ¦   «         d6k    d7¬8¦  «        d:„ ¦   «         Z;d;„ Z<d<„ Z=e5j6        j>        d=„ ¦   «         Z?d>„ Z@d?„ ZAd@„ ZBdA„ ZCdB„ ZDdC„ ZEdD„ ZFdVdF„ZGdG„ ZHdH„ ZIdI„ ZJdJ„ ZKdK„ ZLdL„ ZMdM„ ZNdN„ ZOdO„ ZPdP„ ZQdQ„ ZRdR„ ZSdS„ ZTdT„ ZUd4S )WÚ
TestBesselc                 óˆ   — t          t          j        d¦  «        ¦  «        }t          |t          ddg¦  «        d¦  «         d S )Nr  gîb�“ÉƒÉ?gÎ�Jö Ö¿r7  )r   r!   rÈ  r   )r;   Úit0s     r<   rÉ  zTestBessel.test_itj0y0&  sM   € Ý•G”N 2Ñ&Ô&Ñ'Ô'ˆÝ!ØÝÐ&Ð(<Ð=Ñ>Ô>Øñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 óˆ   — t          t          j        d¦  «        ¦  «        }t          |t          ddg¦  «        d¦  «         d S )Nr  gbqòÌTtt?g/]ÃooÊÛ¿r7  )r   r!   rº  r   )r;   Úit2s     r<   r»  zTestBessel.test_it2j0y0.  sM   € Ý•G”O BÑ'Ô'Ñ(Ô(ˆÝ!ØÝÐ(Ð*>Ð?Ñ@Ô@Øñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 ór   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        ¦  «         d S ©Nr‡   rF   rA  )r   r!   rÑ  r:   s    r<   Útest_negv_ivzTestBessel.test_negv_iv6  s.   € Ý•W”Z  !‘_”_¥g¤j°°AÑ&6Ô&6Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S ©NrK  r   r7  )r!   rÙ  rß  r   ©r;   ÚozÚozrs      r<   rÚ  zTestBessel.test_j09  ó8   € ÝŒZ˜‰^Œ^ˆÝŒj˜˜2ÑÔˆÝ˜B˜s 1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S ©NrK  rT   r7  )r!   rÜ  rß  r   ©r;   Úo1Úo1rs      r<   rÝ  zTestBessel.test_j1>  rU  r?   c                 óR   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrT   r  çÕ;öâx¹?r7  )r!   rß  r   )r;   Újnnrs     r<   rà  zTestBessel.test_jnC  s,   € ÝŒz˜!˜BÑÔˆÝ˜DÐ!5°aÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S r÷  )r   r!   râ  r:   s    r<   Útest_negv_jvzTestBessel.test_negv_jvG  ó3   € Ý�GœJ r¨!Ñ,Ô,­w¬z¸!¸A©¬Ð.>ÀÑCÔCÐCÐCÐCr?   c                 ó°   — g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g}t          |¦  «        D ]4\  }\  }}}t          j        ||¦  «        }t          ||dd|z  ¬¦  «         Œ5d S )	N)r   rK  g³
Yeˆëï?)çUUUUUUå?ç:Œ0âŽyE>gË¿ÀÀÂ+Ë>)rb  rV   g)%¡›¹-„>)gÍÌÌÌÌÌ@rV   g5Ôc)Ç!9)rb  r>  g%²,ÄÍ¿r7  r:  r;  )r¶  r!   râ  r   )r;   rç   rt   rf  r  r³   Úycs          r<   rã  zTestBessel.test_jvJ  s–   € Ø/Ð/Ð/Ø5Ð5Ð5Ø6Ð6Ð6Ø6Ð6Ð6Ø2Ð2Ð2ð	ˆõ & fÑ-Ô-ð 	Bð 	B‰LˆA‰y��1�aÝ”˜A˜qÑ!Ô!ˆBÝ  A q°*¸q±.ÐAÑAÔAÐAÐAð	Bð 	Br?   c                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S r÷  )r   r!   rå  r:   s    r<   Útest_negv_jvezTestBessel.test_negv_jveU  ó5   € Ý�GœK¨¨1Ñ-Ô-µ´¸A¸aÑ0@Ô0@Ð/@À"ÑEÔEÐEÐEÐEr?   c                 ó  — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         t          j        dd¦  «        }d}t          j        d|¦  «        t	          t          |j        ¦  «         ¦  «        z  }t          ||d¦  «         d S )NrT   r  r\  r7  ùš™™™™™É?      ð?)r!   rå  r   râ  r   r^  rO  )r;   ÚjvexpÚjvexp1rP  Újvexprs        r<   ræ  zTestBessel.test_jveX  sz   € Ý”˜A˜bÑ!Ô!ˆÝ˜EÐ"6°qÑ9Ô9Ð9Ý”˜Q˜uÑ%Ô%ˆØˆÝ”˜A˜a‘”¥¥c¨!¬&¡k¤k \Ñ!2Ô!2Ñ2ˆÝ˜F 6¨!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 ó²  — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          j        dd¦  «        }t	          |t          g d¢¦  «        d	¬
¦  «         t          j        dd¦  «        }t	          |t          g d¢¦  «        d	¬
¦  «         d S )Nr   rä   rT   )go@—.=@gzj,[�@g“ÆÌlµN!@g5/ƒ D•'@g”hó>¡Ü-@rD   ©gžŽ’W§@g”0Óö@g›¬QÑX$@g ²º¥*@g8„*5{x0@rS   )g’Eèk¹[@g÷~CÅju]@gYrÊ�ìì^@g�Ê,Æ `@gò»f	À`@rL   rM   é-  )g“õ¦t™s@g&»Ç­r3t@gWú¦þ’³t@gæ,‘$Y&u@gëú­…†�u@)r!   Újn_zerosr   r   r   )r;   Újn0Újn1Újn102Újn301s        r<   Útest_jn_zeroszTestBessel.test_jn_zeros`  sF  € ÝÔ˜q Ñ#Ô#ˆÝÔ˜q Ñ#Ô#ˆÝ! #¥eð -=ð -=ð -=ñ '>ô '>ð ?@ñ		Aô 	Að 	Aõ
 	" #¥eð -8ð -8ð -8ñ '9ô '9ð :;ñ		<ô 	<ð 	<õ Ô   QÑ'Ô'ˆÝ˜�uð &>ð &>ð &>ñ  ?ô  ?ð FKð		Lñ 	Lô 	Lð 	Lõ Ô   QÑ'Ô'ˆÝ˜�uð &>ð &>ð &>ñ  ?ô  ?ð FKð		Lñ 	Lô 	Lð 	Lð 	Lð 	Lr?   c                 óæ  — t          j        dd¦  «        }t          |d         dd¬¦  «         t          |d         dd¬¦  «         t          |d	         d
d¬¦  «         t          j        dd¦  «        }t          |d         dd¬¦  «         t          |d         dd¬¦  «         t          |d	         dd¬¦  «         t          j        dd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¬¦  «         d S )Nr   rh   i  gç¾;€‰@rL   rM   i  g¬8ç¯âv‹@i+  g×‚MŠm�@rV  gíxæÙiý‰@g‡	,ô‹@gÐ¸{>Éê�@iÂ  rä   )gU´DX»¹§@g×ÒÈ!â§@g*±HÄS¨@g¾zú5Á ¨@g@–2�º;¨@rc  )r!   rp  r   r   )r;   rq  Újn10Újn3010s       r<   Útest_jn_zeros_slowzTestBessel.test_jn_zeros_slow|  s  € ÝÔ˜q #Ñ&Ô&ˆÝ˜˜Eœ
Ð$9ÀÐFÑFÔFÐFÝ˜˜Eœ
Ð$9ÀÐFÑFÔFÐFÝ˜˜Eœ
Ð$9ÀÐFÑFÔFÐFåÔ  CÑ(Ô(ˆÝ˜˜UœÐ%:ÀÐGÑGÔGÐGÝ˜˜UœÐ%:ÀÐGÑGÔGÐGÝ˜˜UœÐ%:ÀÐGÑGÔGÐGåÔ! $ qÑ)Ô)ˆÝ˜¥ð ':ð ':ð ':ñ !;ô !;ð BFð		Gñ 	Gô 	Gð 	Gð 	Gð 	Gr?   c                 ó`  ‡
— t           j        Š
ˆ
fd„}t          dd¦  «        D ]Š}t          j        |¦  «        \  }}}}t	          |||¦  «        D ]]\  }}}	|	dk    rt           ‰
||¦  «        dd¬¦  «         Œ)|	dk    rt           |||¦  «        dd¬¦  «         ŒLt          d|z  ¦  «        ‚Œ‹d S )Nc                 óH   •—  ‰| dz
  |¦  «         ‰| dz   |¦  «        z
  dz  S )NrT   rF   rX  )rb   r  rß  s     €r<   Újnpz(TestBessel.test_jnjnp_zeros.<locals>.jnp‘  s/   ø€ Ø�B�q˜‘s˜1‘I”I   1 Q¡3 q¡	¤	Ñ)¨1Ñ,Ð,r?   rT   rP   r   rU  r&  zInvalid t return for nt=%d)r!   rß  rp   Újnjnp_zerosÚzipr   ÚAssertionError)r;   r|  ÚntrP  rb   r;  ÚtÚzzÚnnÚttrß  s             @r<   Útest_jnjnp_zeroszTestBessel.test_jnjnp_zerosŽ  sñ   ø€ ÝŒZˆð	-ð 	-ð 	-ð 	-ð 	-å˜˜2‘,”,ð 	Lð 	LˆBÝ Ô,¨RÑ0Ô0‰JˆAˆq�!�QÝ! ! Q¨™lœlð Lð L‘
��B˜Ø˜’7�7Ý# B B r¨2¡J¤J°¸Ð=Ñ=Ô=Ð=Ð=Ø˜1’W�WÝ# C C¨¨B¡K¤K°¸Ð>Ñ>Ô>Ð>Ð>å(Ð)EÈÑ)JÑKÔKÐKðLð	Lð 	Lr?   c                 óä   — t          j        dd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         t          j        dd¦  «        }t	          t          j        d|¦  «        dd¬¦  «         d S )	NrT   rä   ©gÚÉà(yuý?gOXâeS@g¦aøˆ˜!@g¶óýÔxi'@g'Nîw(º-@rD   é»  r   r  r&  )r!   Ú	jnp_zerosr   r   r   r  )r;   r|  s     r<   Útest_jnp_zeroszTestBessel.test_jnp_zeros�  sƒ   € ÝÔ  !Ñ$Ô$ˆÝ! #¥uð .:ð .:ð .:ñ (;ô (;ð <=ñ		>ô 	>ð 	>õ
 Ô  AÑ&Ô&ˆÝ�œ C¨Ñ-Ô-¨q°uÐ=Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=r?   c           
      óÒ   — t          j        dd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        t          g d¢¦  «        t          g d¢¦  «        t          g d¢¦  «        fd¦  «         d S )NrT   rä   rn  r‡  )çÞå"¾“@g+û®þ·@gŒ-9(1!@gÈ˜»–�'@g–>tA}Ë-@)g‚”0Óv@gj¼t“Ä@g§èH.?$@gŠ}"O’*@gG¬Å§p0@)r!   Ú
jnyn_zerosr   r   )r;   Újnzs     r<   Útest_jnyn_zeroszTestBessel.test_jnyn_zeros§  s±   € ÝÔ   1Ñ%Ô%ˆÝ! #¥uð .:ð .:ð .:ñ (;ô (;õ
 (-ð .:ð .:ð .:ñ (;ô (;õ
 (-ð .:ð .:ð .:ñ (;ô (;õ
 (-ð .:ð .:ð .:ñ (;ô (;ð'<ð& =>ñ'	?ô 	?ð 	?ð 	?ð 	?r?   c                 ó®   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        z
  dz  }t          ||d¦  «         d S )NrF   rT   r‡   rV  )r!   r  râ  r   )r;   ÚjvprimÚjv0s      r<   Útest_jvpzTestBessel.test_jvp¾  sN   € Ý”˜Q˜qÑ!Ô!ˆÝŒz˜!˜A‰Œ�wœz¨!¨A™œÑ.°Ñ1ˆÝ˜F 3 rÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rQ  )r!   ré  r  r   )r;   ÚozkÚozkrs      r<   rê  zTestBessel.test_k0Ã  ó8   € ÝŒj˜‰nŒnˆÝŒz˜!˜BÑÔˆÝ˜C  QÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rQ  )r!   rí  r  r   )r;   ÚozkeÚozkers      r<   rî  zTestBessel.test_k0eÈ  ó8   € ÝŒ{˜2‰ŒˆÝ”˜A˜bÑ!Ô!ˆÝ˜D  qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rW  )r!   rñ  r  r   )r;   Úo1kÚo1krs      r<   rò  zTestBessel.test_k1Í  r—  r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rW  )r!   rô  r  r   )r;   Úo1keÚo1kers      r<   rõ  zTestBessel.test_k1eÒ  r›  r?   c                 óª  — dt           j                             ¦   «         z  dz
  }dt           j                             ¦   «         z  dz
  }t          j        d||¦  «        }t          j        d||¦  «        }t          j        d||¦  «        }t          j        d||¦  «        }t	          |j        dgd¦  «         t	          |j        t          ||z   dz   ||z
  g¦  «        dz  d¦  «         ||z   dz   ||z   dz   z  d||z   dz   z  |dz   z  d|dz   z  |dz   z  g}|d         |d         d|d         z  z
  |d         |d         z
  |d         z   g}t	          |j        t          |¦  «        d	z  d¦  «         ||z   dz   ||z   dz   z  ||z   d
z   z  d
||z   dz   z  ||z   dz   z  |dz   z  d||z   dz   z  |dz   z  |dz   z  d|dz   z  |dz   z  |dz   z  g}|d         |d         d|d         z  z
  |d         d|d         z  z
  d|d         z  z   |d         |d         z
  |d         z   |d         z
  g}	t	          |j        t          |	¦  «        dz  d¦  «         d S )Nrä   rT   r   rF   r‡   r�  rÞ   rD   rÙ   rJ   r8  r7  g      H@)rY   r_   r!   Újacobir   r'  r   )
r;   r_  r`  ÚP0ÚP1ÚP2ÚP3ÚcpÚp2cÚp3cs
             r<   Útest_jacobizTestBessel.test_jacobi×  sr  € Ø�bŒi×ÒÑ Ô Ñ  1Ñ$ˆØ�bŒi×ÒÑ Ô Ñ  1Ñ$ˆÝŒ^˜A˜a Ñ"Ô"ˆÝŒ^˜A˜a Ñ"Ô"ˆÝŒ^˜A˜a Ñ"Ô"ˆÝŒ^˜A˜a Ñ"Ô"ˆå! "¤$¨ s¨2Ñ.Ô.Ð.Ý! "¤$¥u¨a°©c°!©e°A°a±C¨[Ñ'9Ô'9¸#Ñ'=¸bÑAÔAÐAØ�‰s�1‰u�q˜‘s˜1‘u‰o˜q ! A¡# a¡%™y¨!¨A©#™°°1°Q±3±¸¸1¹±Ð>ˆØ�!Œu�R˜”U˜1˜R œU™7‘] 2 a¤5¨¨A¬¡;¨r°!¬uÑ#4Ð5ˆÝ! "¤$¥u¨S¡z¤z°#¡~°bÑ9Ô9Ð9Ø�‰s�1‰u�q˜‘s˜1‘u‰o˜q ™s 1™uÑ% a¨¨1©¨Q©¡i°°1±°Q±Ñ&7¸¸1¹Ñ&=Ø�!�A‘#�a‘%‰j˜!˜A™#Ñ  !¡Ñ$ Q¨¨!©¡W¨a°©c¡]°A°a±CÑ%8ð:ˆà�!Œu�R˜”U˜1˜R œU™7‘] 2 a¤5¨¨2¨a¬5©¡=°°2°a´5±Ñ#8¸¸A¼¸rÀ!¼u¹ÀRÈÄUÑ9JÈ2ÈaÌ5Ñ9PÐQˆÝ! "¤$¥u¨S¡z¤z°$¡°rÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:r?   c                 óR   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         d S )Nr   r  ç_±2ü?r7  )r!   r  r   )r;   Úkn1s     r<   r  zTestBessel.test_kné  s,   € ÝŒj˜˜2ÑÔˆÝ˜CÐ 2°1Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5r?   c                 ór   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        ¦  «         d S ©Nrà   r5  rÿ  ©r   r!   r  r:   s    r<   Útest_negv_kvzTestBessel.test_negv_kví  s0   € Ý•W”Z  SÑ)Ô)­7¬:°d¸CÑ+@Ô+@ÑAÔAÐAÐAÐAr?   c                 óR   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         d S )Nr   r  r­  rV  ©r!   r  r   )r;   Úkv0s     r<   Útest_kv0zTestBessel.test_kv0ð  s,   € ÝŒj˜˜2ÑÔˆÝ˜CÐ!3°RÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8r?   c                 óR   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrT   r  gKçÞ‹˜@rV  r´  )r;   Úkv1s     r<   Útest_kv1zTestBessel.test_kv1ô  ó,   € ÝŒj˜˜3ÑÔˆÝ˜CÐ!2°BÑ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 óR   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrF   r  g¢)lH—ÁH@rV  r´  )r;   Úkv2s     r<   Útest_kv2zTestBessel.test_kv2ø  rº  r?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Né    rT   gÜ.€Õ”"éH)r   r!   r  r:   s    r<   Útest_kn_largeorderzTestBessel.test_kn_largeorderü  s%   € Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+AÑBÔBÐBÐBÐBr?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Nr   g =‘`äXáCr±  r:   s    r<   Útest_kv_largeargzTestBessel.test_kv_largeargÿ  s$   € Ý•W”Z  4Ñ(Ô(¨!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                 ór   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        ¦  «         d S r°  )r   r!   r  r:   s    r<   Útest_negv_kvezTestBessel.test_negv_kve  s0   € Ý•W”[  cÑ*Ô*­G¬K¸¸cÑ,BÔ,BÑCÔCÐCÐCÐCr?   c                 ó6  — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  }t	          ||d¦  «         d}t          j        d|¦  «        }t          j        d|¦  «        t          |¦  «        z  }t	          ||d¦  «         d S )Nr   r  r7  ri  )r!   r  r  r   r   )r;   Úkve1r¸  rP  Úkve2r¼  s         r<   r  zTestBessel.test_kve  s‰   € ÝŒ{˜1˜RÑ Ô ˆÝŒj˜˜2ÑÔ�s 2™wœwÑ&ˆÝ˜D  QÑ'Ô'Ð'ØˆÝŒ{˜1˜QÑÔˆÝŒj˜˜1‰oŒo�c !™fœfÑ$ˆÝ˜D  QÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'r?   c                 ó~   — d}t          t          j        d|¦  «         t          j        d|d¬¦  «        d¦  «         d S )Nr5  rT   r   ©rb   rV  )r   r!   r  Úkvp)r;   rP  s     r<   Útest_kvp_v0n1zTestBessel.test_kvp_v0n1  s=   € ØˆÝ�WœZ¨¨!™_œ_Ð,­g¬k¸!¸AÀÐ.CÑ.CÔ.CÀRÑHÔHÐHÐHÐHr?   c                 óÈ   — d}d}t          j        |dz   |¦  «         ||z  t          j        ||¦  «        z  z   }t          j        ||d¬¦  «        }t          ||d¦  «         d S )Nrà   r5  rT   rÉ  rV  ©r!   r  rÊ  r   ©r;   rf  rP  Úxcr  s        r<   Útest_kvp_n1zTestBessel.test_kvp_n1  sj   € ØˆØˆÝŒj˜˜1™˜QÑÔÐ ! A¡#¥g¤j°°1¡o¤oÑ"5Ñ5ˆÝŒK˜˜!˜qÐ!Ñ!Ô!ˆÝ˜B  2Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&r?   c                 óê   — d}d}|dz  |dz  z   |z
  |dz  z  t          j        ||¦  «        z  t          j        |dz   |¦  «        |z  z   }t          j        ||d¬¦  «        }t          ||d¦  «         d S )Nrà   r5  rF   rT   rÉ  rV  rÍ  rÎ  s        r<   Útest_kvp_n2zTestBessel.test_kvp_n2  s�   € ØˆØˆØ�‰d�1�a‘4‰i˜‰k˜1˜a™4Ñ¥'¤*¨Q¨q¡/¤/Ñ1µG´J¸qÀ¹sÀ1Ñ4EÔ4EÀaÑ4GÑGˆÝŒK˜˜1 Ð"Ñ"Ô"ˆÝ˜B  2Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rQ  )r!   r?  rD  r   rR  s      r<   r@  zTestBessel.test_y0   rU  r?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rW  )r!   rU  rD  r   rX  s      r<   rB  zTestBessel.test_y1%  rU  r?   c                 ól  — t          j        d¦  «        \  }}t          j        dd¬¦  «        \  }}t          ||f         }t          ||f         }t          t	          t          j        d|¦  «        ¦  «        dd¦  «         t          t	          t          j        d|¦  «        |z
  ¦  «        dd¦  «         d S )NrF   rT   ©rF  r™   rM  )r!   Úy0_zerosr   r   r^  rG  )r;   ÚyoÚypoÚzoÚzporî  Úallvals          r<   Útest_y0_zeroszTestBessel.test_y0_zeros*  s    € ÝÔ! !Ñ$Ô$‰ˆˆ3ÝÔ! !¨AÐ.Ñ.Ô.‰ˆˆ3Ý��B�ŒiˆÝ�C˜�G”ˆÝ!¥#¥g¤j°°SÑ&9Ô&9Ñ":Ô":¸3¸rÑBÔBÐBÝ!¥#¥g¤j°°3Ñ&7Ô&7¸Ñ&>Ñ"?Ô"?ÀÀBÑGÔGÐGÐGÐGr?   c                 óŒ   — t          j        d¦  «        }t          |t          dg¦  «        t          dg¦  «        fd¦  «         d S )NrT   rŒ  gÑ®BÊOªà?rä   )r!   Úy1_zerosr   r   )r;   rU  s     r<   Útest_y1_zeroszTestBessel.test_y1_zeros2  sC   € ÝÔ˜aÑ Ô ˆÝ! "¥e¨W¨IÑ&6Ô&6µu¸g¸YÑ7GÔ7GÐ%HÈÑKÔKÐKÐKÐKr?   c                 ó�   — t          j        dd¬¦  «        }t          |t          dg¦  «        t          dg¦  «        fd¦  «         d S )NrT   rÖ  yL¦
F%uâ?!°rh‘íì?y;ßO�—nè¿Ð³Yõ¹Úâ?r‡   )r!   Ú	y1p_zerosr   r   )r;   Úy1ps     r<   Útest_y1p_zeroszTestBessel.test_y1p_zeros6  sV   € ÝÔ ¨!Ð,Ñ,Ô,ˆÝ!ØÝ�M�?Ñ#Ô#¥U¨OÐ+<Ñ%=Ô%=Ð>Øñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 óÂ   — t          j        dd¦  «        }t          |t          ddg¦  «        d¦  «         t          j        dd¦  «        }t	          |g d¢d¬	¦  «         d S )
NrD   rF   g¿œ3¢”@g·(³A&¹"@rä   rˆ  )g]E.ô+"|@gçHå(éð|@gffÂ|çŒ}@g&îb`~@g�HO_°�~@r  rM   )r!   Úyn_zerosr   r   r   )r;   Úans     r<   Útest_yn_zeroszTestBessel.test_yn_zeros>  s|   € ÝÔ˜a Ñ"Ô"ˆÝ! "¥U¨G°WÐ+=Ñ%>Ô%>¸qÑAÔAÐAÝÔ˜c !Ñ$Ô$ˆÝ˜ð 4ð 4ð 4ð
 #ð	%ñ 	%ô 	%ð 	%ð 	%ð 	%r?   c                 óX  — t          j        dd¦  «        }t          |t          ddg¦  «        d¦  «         t          j        dd¦  «        }t	          t          j        d|¦  «        dd¬	¦  «         t          j        d
d¦  «        }t	          t          j        d
|¦  «        dd¬	¦  «         d S )Nr   rF   gÎQhÕ¾“@gŠzNþ·@rJ   é+   rä   r  r&  rˆ  r
  )r!   Ú	ynp_zerosr   r   r   r  ©r;   Úaos     r<   Útest_ynp_zeroszTestBessel.test_ynp_zerosI  sŸ   € ÝÔ˜q Ñ#Ô#ˆÝ! "¥U¨J¸
Ð+CÑ%DÔ%DÀQÑGÔGÐGÝÔ˜r !Ñ$Ô$ˆÝ�œ B¨Ñ+Ô+¨Q°UÐ;Ñ;Ô;Ð;ÝÔ˜s 1Ñ%Ô%ˆÝ�œ C¨Ñ,Ô,¨a°dÐ;Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;r?   c                 óz   — t          j        dd¦  «        }t          t          j        d|¦  «        dd¬¦  «         d S )Nrˆ  rä   r   rB  r&  )r!   rë  r   r  rì  s     r<   Útest_ynp_zeros_large_orderz%TestBessel.test_ynp_zeros_large_orderQ  s;   € ÝÔ˜s 1Ñ%Ô%ˆÝ�œ C¨Ñ,Ô,¨a°eÐ<Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r?   c                 óR   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         d S ©NrT   r  ç5‹,Ž1—
Àr7  )r!   rD  r   )r;   Úyn2ns     r<   rE  zTestBessel.test_ynU  s,   € ÝŒz˜!˜BÑÔˆÝ˜DÐ!4°QÑ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 óV   — t          j        dd¦  «        }|t          j         k    sJ ‚d S )NrR   rT   )r8   rD  rY   r   )r;   Úobserveds     r<   Útest_yn_gh_20405zTestBessel.test_yn_gh_20405Y  s.   € å”9˜S !Ñ$Ô$ˆØ�BœF˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r?   c                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S r÷  )r   r!   rG  r:   s    r<   Útest_negv_yvzTestBessel.test_negv_yv^  r`  r?   c                 óR   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         d S rò  )r!   rG  r   )r;   Úyv2s     r<   rH  zTestBessel.test_yva  s,   € ÝŒj˜˜2ÑÔˆÝ˜CÐ 3°AÑ6Ô6Ð6Ð6Ð6r?   c                 óv   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         d¦  «         d S r÷  )r   r!   rJ  r:   s    r<   Útest_negv_yvezTestBessel.test_negv_yvee  rg  r?   c                 óè   — t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         t          j        dd¦  «        t	          d¦  «        z  }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S )NrT   r  ró  r7  ri  rI   )r!   rJ  r   rG  r   )r;   Úyve2Úyve2rÚyve22s       r<   rK  zTestBessel.test_yveh  sk   € ÝŒ{˜1˜RÑ Ô ˆÝ˜DÐ!4°QÑ7Ô7Ð7Ý”
˜1˜UÑ#Ô#¥C¨¡G¤GÑ+ˆÝ”˜A˜eÑ$Ô$ˆÝ˜E %¨Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r?   c                 ó®   — t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        z
  dz  }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S )NrT   r  r‡   rÞ   rF   rV  )r!   rG  r  r   )r;   ÚyvprÚyvp1s      r<   Útest_yvpzTestBessel.test_yvpo  sR   € Ý”
˜1˜RÑ Ô ¥7¤:¨a°Ñ#3Ô#3Ñ3°SÑ8ˆÝŒ{˜1˜RÑ Ô ˆÝ! $ t¨BÑ/Ô/Ð/Ð/Ð/r?   c              #   óª   K  — g d¢}g d¢}t          j        ||¦  «        E d{V —† t          j        dt          dd¦  «        z   dg¦  «        E d{V —† dS )z>Yield points at which to compare Cephes implementation to AMOS)iˆÿÿÿrà  ç      4Àr7  r  r  r™   r‚   ç{®Gáú(@r  ro  )iìúÿÿéõÿÿÿr‘  rI   r‚   rá   ç     i@g     y@g     Ä‚@gÍÌÌÌÌä…@é  i'  Nr�   iÄÿÿÿrd  r   )Ú	itertoolsÚproductr   )r;   rf  rP  s      r<   Ú_cephes_vs_amos_pointsz!TestBessel._cephes_vs_amos_pointst  s†   è è € ð KÐJÐJˆðð ð ˆåÔ$ Q¨Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*õ Ô$ S­6°#°r©?¬?Ñ%:¸S¸EÑBÔBÐBÐBÐBÐBÐBÐBÐBÐBÐBr?   ç•dyáý¥=r   Nc                 ó  — |                       ¦   «         D ]ô\  }}|� |||¦  «        rŒ |||¦  «         |||dz   ¦  «         |t          |¦  «        |¦  «        }
}	}t          j        |¦  «        r)t	          t          j        |	¦  «        dk    ||f¦  «         Œ…t          j        |¦  «        rt	          |	j        dk    ||f¦  «         Œµt          ||	||f||¬¦  «         |t          |¦  «        k    rt          |
|	||f||¬¦  «         Œõd S )NrE  çœu ˆ<ä7~r   )r<  rN   rX   )	r  ro   rY   ré  r   r^  r   rO  r   )r;   r¢  Úf2rN   rX   r‹  rf  rP  Úc1Úc2Úc3s              r<   Úcheck_cephes_vs_amoszTestBessel.check_cephes_vs_amos€  s,  € Ø×/Ò/Ñ1Ô1ð 	;ð 	;‰DˆAˆqØÐ D D¨¨A¡J¤JÐØØ˜˜A˜q™œ 2 2 a¨¨"©¡:¤:¨r¨rµ#°a±&´&¸!©}¬}�B�ˆBÝŒx˜‰|Œ|ð ;Ý�œ˜r™
œ
 eÒ+¨a°¨VÑ4Ô4Ð4Ð4Ý”˜"‘”ð ;Ý˜œ 1š q¨! fÑ-Ô-Ð-Ð-å  B°°A°¸TÈÐMÑMÔMÐMØ�˜A™œ’;�;Ý# B¨°Q¸°FØ*.°Tð;ñ ;ô ;ð ;øð	;ð 	;r?   Úppc64lezfails on ppc64lerH  c                 ó`   — |                       t          j        t          j        dd¬¦  «         d S )NrV   çu5%ÅÅœ rC  )r  r!   râ  rß  r:   s    r<   Útest_jv_cephes_vs_amosz!TestBessel.test_jv_cephes_vs_amos�  ó+   € ð 	×!Ò!¥'¤*­g¬j¸uÈ6Ð!ÑRÔRÐRÐRÐRr?   c                 ó`   — |                       t          j        t          j        dd¬¦  «         d S )Nr  r  rC  ©r  r!   rG  rD  r:   s    r<   Útest_yv_cephes_vs_amosz!TestBessel.test_yv_cephes_vs_amos”  r  r?   c                 óh   — d„ }|                       t          j        t          j        dd|¬¦  «         d S )Nc                 ó(   — t          | ¦  «        dk    S )Nr'  )r^  )rf  rP  s     r<   ÚskipperzDTestBessel.test_yv_cephes_vs_amos_only_small_orders.<locals>.skipperš  s   € Ý�q‘6”6˜B’;Ðr?   r  r  )rN   rX   r‹  r  )r;   r!  s     r<   Ú(test_yv_cephes_vs_amos_only_small_ordersz3TestBessel.test_yv_cephes_vs_amos_only_small_orders™  sG   € ð	ð 	ð 	à×!Ò!¥'¤*­g¬j¸uÈ6Ø'.ð 	"ñ 	0ô 	0ð 	0ð 	0ð 	0r?   c                 ó¼   — t          j        d¬¦  «        5  |                      t          j        t          j        dd¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nrì  rí  g:Œ0âŽy5>r  rC  )rY   r  r  r!   rÑ  r:   s    r<   Útest_iv_cephes_vs_amosz!TestBessel.test_iv_cephes_vs_amosŸ  s®   € ÝŒ[˜XÐ&Ñ&Ô&ð 	Vð 	VØ×%Ò%¥g¤jµ'´*À4ÈfÐ%ÑUÔUÐUð	Vð 	Vð 	Vñ 	Vô 	Vð 	Vð 	Vð 	Vð 	Vð 	Vð 	Vð 	Vøøøð 	Vð 	Vð 	Vð 	Vð 	Vð 	Vs   –.AÁAÁAc                 óØ  — d}t           j                             d¦  «         t           j                             d|¦  «        dt           j                             d|¬¦  «        z  z  }t           j                             d|¦  «        dt           j                             d|¬¦  «        z  z  }t           j                             d|¬¦  «        d	k    }||                              t           j        ¦  «        ||<   t          j        d
¬¦  «        5  t          j	        ||¦  «        }t          j	        ||dz   ¦  «        }t           j
        |t          |¦  «        dk    <   t           j
        |t          |¦  «        dk    <   d	|t          |¦  «        dk     <   d	|t          |¦  «        dk     <   t          ||z  dz
  ¦  «        }d	|t          j        |¦  «        <   d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        |¦  «        }t          ||         dk     ||         ||         t          j	        ||         ||         ¦  «        t          j	        ||         ||         dz   ¦  «        f¦  «         d S )Ni@B rT   r�   rI   rF   ©r  r  r7  r   rì  rí  rE  r  gYóøÂn¥gH¯¼šò×Š>)rY   r_   r`   rï  rð  r  r/  r  r!   rÑ  r   r^  r   Úargmaxr   )	r;   ÚNrf  r  Úimskr  r  Údcrc   s	            r<   Ú test_iv_cephes_vs_amos_mass_testz+TestBessel.test_iv_cephes_vs_amos_mass_test£  sD  € àˆÝ
Œ	�Š�qÑÔÐÝŒI×Ò˜S !Ñ$Ô$¨­R¬Y×->Ò->¸qÀqÐ->Ñ-IÔ-IÑ'IÑIˆÝŒI×Ò˜S !Ñ$Ô$¨­R¬Y×->Ò->¸qÀqÐ->Ñ-IÔ-IÑ'IÑIˆå”	×!Ò! !¨!Ð!Ñ,Ô,°Ò1ˆØ�D”'—.’.¥¤Ñ*Ô*ˆˆ$‰åŒ[˜XÐ&Ñ&Ô&ð 	!ð 	!Ý”˜A˜qÑ!Ô!ˆBÝ”˜A˜q ™tÑ$Ô$ˆBõ #%¤&ˆB�s�2‰wŒw˜ŠÑÝ"$¤&ˆB�s�2‰wŒw˜ŠÑØ#$ˆB�s�2‰wŒw˜ÒÑ Ø#$ˆB�s�2‰wŒw˜ÒÑ å�R˜‘U˜Q‘Y‘”ˆBØ ˆB�rŒx˜‰|Œ|Ñð	!ð 	!ð 	!ñ 	!ô 	!ð 	!ð 	!ð 	!ð 	!ð 	!ð 	!øøøð 	!ð 	!ð 	!ð 	!õ ŒI�b‰MŒMˆõ 	ØˆqŒE�DŠLØˆqŒT�1�Q”4�œ A a¤D¨!¨A¬$Ñ/Ô/µ´¸A¸a¼DÀ!ÀAÄ$ÀrÁ'Ñ1JÔ1JÐKñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
s   ÄCG Ç G$Ç'G$c                 óº   — |                       t          j        t          j        dd¬¦  «         |                       t          j        t          j        dd¬¦  «         d S )Nr
  r  rC  )r  r!   r  r  r:   s    r<   Útest_kv_cephes_vs_amosz!TestBessel.test_kv_cephes_vs_amosÃ  sJ   € Ø×!Ò!¥'¤*­g¬j¸tÈ&Ð!ÑQÔQÐQØ×!Ò!¥'¤*­g¬j¸tÈ&Ð!ÑQÔQÐQÐQÐQr?   c                 óØ   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )	Nr‡   rD   gPòýîí‡Û?ro  r  g©~OmÊ’?gY†8ÖE@”@gKÆSn˜ô–¿)r   r!   râ  r:   s    r<   Útest_ticket_623zTestBessel.test_ticket_623Ç  s_   € Ý�œ
 1 aÑ(Ô(Ð*=Ñ>Ô>Ð>Ý�œ
 3¨Ñ-Ô-Ð/AÑBÔBÐBÝ�œ
 3¨	Ñ2Ô2Ð4GÑHÔHÐHÐHÐHr?   c           	      ó  — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d	¦  «         t          t          j        dd¦  «        d
¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d	¦  «         t          t          j        dd¦  «        d
¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  ¦  «         t          t          j	        dd¦  «        t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  ¦  «         t          t          j
        dd¦  «        t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        dt          j        dd¦  «        z  z   ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        dt          j        dd¦  «        z  z
  ¦  «         dS )zNegative-order BesselsrI   rT   gl—îÉ)Ü¿r!  gè›ú•Pj½?g”kÖ²ÿè?g%¡E*2iú¿gæ•‹Èâ?gw-ý-`Á?gÃ‰�óÒBã?g‚®Wÿù?r  g¥ÑÞ´—Û?gÅzò|å?çaÿþ²ó?gpôx%‚Ý?y      ð?        ù      ð?      ð?yY…»DÓÐ?`{€ñ1wê¿y6 xùî?BŽ„]#Ó®?yÞ ¤‚¢©è?ùbæ>à‡Ù?yÙ.}9d•±?°¤°8ÇkØ¿y      ð?333333Ó?r  y333333Ó?      ð?rN  N)r   r!   râ  rG  rÑ  r  rå  r   rJ  rÕ  r  r“  r›  r:   s    r<   Útest_ticket_853zTestBessel.test_ticket_853Ì  s”  € õ 	�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+>Ñ?Ô?Ð?Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+=Ñ>Ô>Ð>Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+=Ñ>Ô>Ð>Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+=Ñ>Ô>Ð>Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+=Ñ>Ô>Ð>Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+=Ñ>Ô>Ð>Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+=Ñ>Ô>Ð>Ý�œ
 2 qÑ)Ô)Ð+<Ñ=Ô=Ð=Ý�œ
 4¨Ñ+Ô+Ð-CÑDÔDÐDÝ�œ
 4¨Ñ+Ô+Ð-?Ñ@Ô@Ð@Ý�œ
 4¨Ñ+Ô+Ð->Ñ?Ô?Ð?Ý�œ
 4¨Ñ+Ô+Ð-?Ñ@Ô@Ð@å�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.AÑBÔBÐBÝ�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.@ÑAÔAÐAÝ�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.@ÑAÔAÐAÝ�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.@ÑAÔAÐAå�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.@ÑAÔAÐAÝ�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.@ÑAÔAÐAÝ�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.@ÑAÔAÐAÝ�œ
 2 tÑ,Ô,Ð.?Ñ@Ô@Ð@å�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0FÑGÔGÐGÝ�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0UÑVÔVÐVÝ�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0BÑCÔCÐCÝ�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0UÑVÔVÐVå�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0AÑBÔBÐBÝ�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0RÑSÔSÐSÝ�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0BÑCÔCÐCÝ�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0RÑSÔSÐSå�œ D¨Ñ0Ô0µ'´*¸TÀ6Ñ2JÔ2JÍ3ÈtÉ9Ì9Ñ2TÑUÔUÐUÝ�œ D¨Ñ0Ô0µ'´*¸TÀ6Ñ2JÔ2JÍ3ÈtÉ9Ì9Ñ2TÑUÔUÐUÝ�œ D¨Ñ0Ô0µ'´*¸TÀ6Ñ2JÔ2JÍ3ÈtÉ9Ì9Ñ2TÑUÔUÐUÝ�œ D¨Ñ0Ô0µ'´*¸TÀ6Ñ2JÔ2JÍ3ÈvÉ;Ì;Ñ2VÑWÔWÐWåÝŒO˜D $Ñ'Ô'ÝŒJ�t˜TÑ"Ô" R­¬
°4¸Ñ(=Ô(=Ñ%=Ñ=ñ	
ô 	
ð 	
õ 	ÝŒO˜D $Ñ'Ô'ÝŒJ�t˜TÑ"Ô" R­¬
°4¸Ñ(=Ô(=Ñ%=Ñ=ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 óÜ  — t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j	        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j	        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j
        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j
        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          j        d¦  «        dd…         ¦  «                             ¦   «         t          j        d¦  «        ¦  «         t          t          t          j        d¦  «        dd…         ¦  «                             ¦   «          t          j        d¦  «        ¦  «         dS )zReal-valued Bessel domainsr�   rI   rT   r   rF   rD   N)r   r   r!   râ  rÑ  rG  r  rå  rÕ  rJ  r  rA   rî  rŠ  r:   s    r<   Útest_ticket_854zTestBessel.test_ticket_854þ  s%  € å••g”j  bÑ)Ô)Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ý••g”j  bÑ)Ô)Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ý••g”j  bÑ)Ô)Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ý••g”j  BÑ'Ô'Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Ý••g”j  bÑ)Ô)Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ý••g”j  BÑ'Ô'Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Ý••g”k # rÑ*Ô*Ñ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ý••g”k # rÑ*Ô*Ñ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ý••g”k # rÑ*Ô*Ñ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ý••g”k ! RÑ(Ô(Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Ý••g”k # rÑ*Ô*Ñ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ý••g”k ! RÑ(Ô(Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Ý••g”m BÑ'Ô'¨¨!¨Ô,Ñ-Ô-×1Ò1Ñ3Ô3µW´]À2Ñ5FÔ5FÑGÔGÐGÝ•E�'œ-¨Ñ+Ô+¨A¨a¨CÔ0Ñ1Ô1×5Ò5Ñ7Ô7Ð7½¼ÀrÑ9JÔ9JÑKÔKÐKÐKÐKr?   c                 óÆ   — t          t          j        dd¦  «        t          j        k    ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        k    ¦  «         d S )Nra  r   )r   r!   r  rY   r   r  r:   s    r<   Útest_gh_7909zTestBessel.test_gh_7909  sJ   € Ý•”
˜3 Ñ"Ô"¥b¤fÒ,Ñ-Ô-Ð-Ý•”˜C Ñ#Ô#¥r¤vÒ-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 ó’   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         dS )zReal-valued Bessel I overflowrT   i¼  gá¹Îõ¥‡¬~rQ   i`  g ¶?los~N©r   r!   rÑ  r:   s    r<   Útest_ticket_503zTestBessel.test_ticket_503  sB   € å�œ
 1 cÑ*Ô*Ð,AÑBÔBÐBÝ�œ
 4¨Ñ.Ô.Ð0EÑFÔFÐFÐFÐFr?   c                 óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Nr  rT   r1  r9  r:   s    r<   Útest_iv_hyperg_poleszTestBessel.test_iv_hyperg_poles  s%   € Ý�œ
 4¨Ñ+Ô+Ð->Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?r?   éÈ   c                 ó  — t          d|¦  «                             t          ¦  «        }|d|z  z   t          d|z  ¦  «        z  t	          j        |dz   ¦  «        z
  t	          j        ||z   dz   ¦  «        z
  }t          |t          |¦  «        <   t          |¦  «        }t          |¦  «         
                    ¦   «         t          t          ¦  «        j        z  |z  t          |d         ¦  «        dz  z   }|                     ¦   «         |fS )Nr   rF   r�   rT   rI   rV  )r   r  r   r   r!   rs  r   r   r   r^  r*  r   ÚepsÚsum©r;   rf  rP  rb   rc   Úrr   s          r<   Ú	iv_serieszTestBessel.iv_series  sÈ   € Ý�1�a‰LŒL×Ò¥Ñ'Ô'ˆØˆq�‰s‰U•C˜˜1™‘I”IÑ¥¤°°!±Ñ 4Ô 4Ñ4µw´ÀqÈÁsÈ1ÁuÑ7MÔ7MÑMˆÝˆ�%�‰(Œ(‰Ý�‰FŒFˆÝ�!‰fŒf�jŠj‰lŒl�U¥6™]œ]Ô.Ñ.°Ñ2µS¸¸2¼±Z´ZÀ±]ÑBˆØ�uŠu‰wŒw˜ˆ|Ðr?   c                 óŒ   — dD ]@}|                       d|¦  «        \  }}t          t          j        |¦  «        |||¬¦  «         ŒAd S )N©r‚   rá   r
  r   ©rX   r<  )rC  r   r!   r©  ©r;   rP  Úvaluer   s       r<   Útest_i0_serieszTestBessel.test_i0_series#  óX   € Ø!ð 	Gð 	GˆAØŸš¨¨1Ñ-Ô-‰JˆE�3Ý�GœJ q™MœM¨5°sÀAÐFÑFÔFÐFÐFð	Gð 	Gr?   c                 óŒ   — dD ]@}|                       d|¦  «        \  }}t          t          j        |¦  «        |||¬¦  «         ŒAd S )NrE  rT   rF  )rC  r   r!   r°  rG  s       r<   Útest_i1_serieszTestBessel.test_i1_series(  rJ  r?   c           	      óœ   — dD ]H}dD ]C}|                       ||¦  «        \  }}t          t          j        ||¦  «        ||||f¬¦  «         ŒDŒId S )N)r  r7  r  r™   r‚   r  r  )r‚   rá   r
  y      ð¿       @rF  )rC  r   r!   rÑ  ©r;   rf  rP  rH  r   s        r<   Útest_iv_serieszTestBessel.test_iv_series-  sw   € Ø7ð 	Sð 	SˆAØ,ð Sð S�Ø!Ÿ^š^¨A¨qÑ1Ô1‘
��sÝ¥¤
¨1¨aÑ 0Ô 0°%¸cÈAÈqÈ6ÐRÑRÔRÐRÐRðSð	Sð 	Sr?   c           	      óà   — ddgddgddgddgddgd	d
gddgddgg}t          |¦  «        D ]C\  }\  }}t          j        |¦  «        t          | ¦  «        z  }t	          ||dd|z  ¬¦  «         ŒDd S )Nr™   r‚   rV   rK  g0oO…øí?r�   gÖÊÿ!¤ä?gr¢·bÏÝ?rþ  gâ®ÄÞpHÑ?r�   gð“ÌíC~Ç?r×   gïgo¯×û¶?r7  r:  r;  )r¶  r!   r©  r   r   ©r;   rç   rt   r  rf  r=  s         r<   rª  zTestBessel.test_i03  s®   € Ø˜�*Ø˜#�,Ø˜Ð%Ø˜Ð%Ø˜Ð%Ø˜Ð%Ø˜Ð%Ø˜Ð&ðˆõ # 6Ñ*Ô*ð 	Bð 	B‰IˆA‰v��1Ý”˜A‘”¥ a R¡¤Ñ(ˆBÝ  A q°*¸q±.ÐAÑAÔAÐAÐAð	Bð 	Br?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rQ  )r!   r­  rÕ  r   )r;   ÚoizeÚoizers      r<   r®  zTestBessel.test_i0eA  r›  r?   c                 óÚ   — ddgddgddgddgdd	gd
dgddgg}t          |¦  «        D ]C\  }\  }}t          j        |¦  «        t          | ¦  «        z  }t	          ||dd|z  ¬¦  «         ŒDd S )Nr™   rV   gjïËÙß|Ë=rK  gÈ•!§[1§?r�   g;Í˜Ä?r‚   gèRùÎœÊ?r�   g|«äýÄ?r×   g}¦‹ÊÎf¶?r7  r:  r;  )r¶  r!   r°  r   r   rQ  s         r<   r±  zTestBessel.test_i1F  s¨   € Ø˜�*ØÐ0Ð1Ø˜Ð%Ø˜Ð%Ø˜Ð%Ø˜Ð%Ø˜Ð&ðˆõ # 6Ñ*Ô*ð 	Bð 	B‰IˆA‰v��1Ý”˜A‘”¥ a R¡¤Ñ(ˆBÝ  A q°*¸q±.ÐAÑAÔAÐAÐAð	Bð 	Br?   c                 óz   — t          j        d¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S rW  )r!   r³  rÕ  r   )r;   Úoi1eÚoi1ers      r<   r´  zTestBessel.test_i1eS  r›  r?   c                 óˆ   — t          t          j        d¦  «        ¦  «        }t          |t          ddg¦  «        d¦  «         d S )Nrä   gÑ—JBÙ?@g*uõÌù?)r   r!   rÄ  r   )r;   Úiti0s     r<   rÅ  zTestBessel.test_iti0k0X  sM   € Ý•W”^ AÑ&Ô&Ñ'Ô'ˆÝ!ØÝÐ%Ð'9Ð:Ñ;Ô;Øñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 ón   — t          j        d¦  «        }t          |t          ddg¦  «        d¦  «         d S )NrK  gÝ³¿É„|T?gVäÀ‚Æ¥
@rJ   )r!   r¶  r   r   )r;   Úit2ks     r<   r·  zTestBessel.test_it2i0k0`  sE   € ÝŒ˜rÑ"Ô"ˆÝ!ØÝÐ(Ð*<Ð=Ñ>Ô>Øñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 ór   — t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  }t          |dd¦  «         d S )Nr   rK  çš™™™™™¹¿gv M…øí?rV  )r!   rÑ  r   r   )r;   Úiv1s     r<   rÒ  zTestBessel.test_ivh  s7   € ÝŒj˜˜2ÑÔ�s 3™xœxÑ'ˆÝ˜CÐ 3°BÑ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 ór   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        ¦  «         d S rN  )r   r!   rÕ  r:   s    r<   Útest_negv_ivezTestBessel.test_negv_ivel  s0   € Ý•W”[  1Ñ%Ô%¥w¤{°2°aÑ'8Ô'8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9r?   c                 óœ   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        t          d¦  «        z  }t	          ||d¦  «         d S )Nr   rK  r^  rV  )r!   rÕ  rÑ  r   r   )r;   Úive1r_  s      r<   rÖ  zTestBessel.test_iveo  sG   € ÝŒ{˜1˜RÑ Ô ˆÝŒj˜˜2ÑÔ�s 3™xœxÑ'ˆÝ˜D  RÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(r?   c                 ót   — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )NrT   rF   r   rV  )r   r!   rÑ  Úivpr:   s    r<   Ú	test_ivp0zTestBessel.test_ivp0t  s0   € Ý�GœJ q¨™OœO­W¬[¸¸1Ñ-=Ô-=¸rÑBÔBÐBÐBÐBr?   c                 ó®   — t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        z   dz  }t          j        dd¦  «        }t          ||d¦  «         d S )Nr   rF   rT   rV  )r!   rÑ  re  r   ré  s      r<   Útest_ivpzTestBessel.test_ivpw  sN   € ÝŒZ˜˜!‰_Œ_�wœz¨!¨A™œÑ.°Ñ1ˆÝŒK˜˜!ÑÔˆÝ˜A˜a Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#r?   )r  r   N)r=  )VrS  rT  rU  rÉ  r»  rO  rÚ  rÝ  rà  r_  rã  rf  ræ  ru  ry  r…  rŠ  r�  r“  rê  rî  rò  rõ  r«  r  r²  r¶  r¹  r½  rÀ  rÂ  rÄ  r  rË  rÐ  rÒ  r@  rB  rÝ  rà  rä  rè  rî  rð  rE  r÷  rù  rH  rý  rK  r  r  r  r¯   rV  rW  ro  Úmachiner  r  r"  r$  Úslowr+  r-  r/  r3  r5  r7  r:  r<  rC  rI  rL  rO  rª  r®  r±  r´  rÅ  r·  rÒ  ra  rÖ  rf  rh  rX  r?   r<   rH  rH  %  sƒ  € € € € € ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð8ð 8ð 8ð&ð &ð &ð
&ð &ð &ð
9ð 9ð 9ðDð Dð Dð	Bð 	Bð 	BðFð Fð Fð-ð -ð -ðLð Lð Lð8Gð Gð Gð$Lð Lð Lð>ð >ð >ð?ð ?ð ?ð.+ð +ð +ð
(ð (ð (ð
*ð *ð *ð
(ð (ð (ð
*ð *ð *ð
;ð ;ð ;ð$6ð 6ð 6ðBð Bð Bð9ð 9ð 9ð8ð 8ð 8ð8ð 8ð 8ðCð Cð Cð-ð -ð -ðDð Dð Dð(ð (ð (ðIð Ið Ið'ð 'ð 'ð'ð 'ð 'ð&ð &ð &ð
&ð &ð &ð
Hð Hð HðLð Lð Lð
ð 
ð 
ð	%ð 	%ð 	%ð<ð <ð <ð=ð =ð =ð8ð 8ð 8ð#ð #ð #ð
Dð Dð Dð7ð 7ð 7ðFð Fð Fð+ð +ð +ð0ð 0ð 0ð

Cð 
Cð 
Cð;ð ;ð ;ð ;ð „[×ÒÐ'�xÔ'Ñ)Ô)¨YÒ6Ø0ð ñ 2ô 2ðSð Sñ2ô 2ðSð „[×ÒÐ'�xÔ'Ñ)Ô)¨YÒ6Ø0ð ñ 2ô 2ðSð Sñ2ô 2ðSð0ð 0ð 0ðVð Vð Vð „[Ôð
ð 
ñ Ôð
ð>Rð Rð RðIð Ið Ið
0
ð 0
ð 0
ðdLð Lð Lð"/ð /ð /ðGð Gð Gð
@ð @ð @ðð ð ð ðGð Gð Gð
Gð Gð Gð
Sð Sð SðBð Bð Bð*ð *ð *ð
Bð Bð Bð*ð *ð *ð

ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð8ð 8ð 8ð:ð :ð :ð)ð )ð )ð
Cð Cð Cð$ð $ð $ð $ð $r?   rH  c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestLaguerrec                 ó”  — t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          |j        dgd¦  «         t          |j        ddgd¦  «         t          |j        t	          g d	¢¦  «        d
z  d¦  «         t          |j        t	          g d¢¦  «        dz  d¦  «         t          |j        t	          g d¢¦  «        dz  d¦  «         t          |j        t	          g d¢¦  «        dz  d¦  «         d S )Nr   rT   rF   r‡   rD   rä   r�  rI   )rT   rv  rF   rÞ   )rI   r–  iîÿÿÿrJ   rD  )rT   iðÿÿÿéH   i ÿÿÿr  rl  )rI   r  i8ÿÿÿiX  i¨ýÿÿr  r  )r!   Úlaguerrer   r'  r   )r;   Úlag0Úlag1Úlag2Úlag3Úlag4Úlag5s          r<   Útest_laguerrezTestLaguerre.test_laguerre~  s/  € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ! $¤&¨!¨¨RÑ0Ô0Ð0Ý! $¤&¨"¨Q¨°Ñ3Ô3Ð3Ý! $¤&­¨x¨x¨x©¬¸Ñ)<¸RÑ@Ô@Ð@Ý! $¤&­¨|¨|¨|Ñ)<Ô)<¸SÑ)@ÀÑDÔDÐDÝ! $¤&­Ð/@Ð/@Ð/@Ñ)AÔ)AÀ$Ñ)FÀrÑJÔJÐJÝ! $¤&­Ð/HÐ/HÐ/HÑ)IÔ)IÈ%Ñ)OÐPRÑSÔSÐSÐSÐSr?   c                 óX  — dt           j                             ¦   «         z  dz
  }t          j        d|¦  «        }t          j        d|¦  «        }t          j        d|¦  «        }t          j        d|¦  «        }t	          |j        dg¦  «         t	          |j        d|dz   g¦  «         t          |j        t          dd|dz   z  |d	z   |d
z   z  g¦  «        d
z  ¦  «         t          |j        t          dd|dz   z  d|dz   z  |dz   z  |dz   |dz   z  |dz   z  g¦  «        dz  ¦  «         d S )Nrä   r  r   rT   rF   r‡   rI   r!  r‚   rÞ   rA  rD  )rY   r_   r!   r†  r   r'  r   r   )r;   rc   rp  rq  rr  rs  s         r<   Útest_genlaguerrezTestLaguerre.test_genlaguerreŒ  s@  € Ø�bŒi×ÒÑ Ô Ñ  3Ñ&ˆÝÔ" 1 QÑ'Ô'ˆÝÔ" 1 QÑ'Ô'ˆÝÔ" 1 QÑ'Ô'ˆÝÔ" 1 QÑ'Ô'ˆÝ�T”V˜a˜SÑ!Ô!Ð!Ý�T”V˜b ! a¡%˜[Ñ)Ô)Ð)ÝØŒFÝ�1�R˜˜1™‘X˜q ™t a¨¡d™mÐ,Ñ-Ô-¨cÑ1ñ	
ô 	
ð 	
õ 	ØŒFÝ�2�a˜˜1™‘g˜b ! A¡#™h¨¨!©™n¨a°©c°A°a±C©[¸!¸A¹#Ñ->Ð?Ñ@Ô@ÀÑDñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   N)rS  rT  rU  rv  rx  rX  r?   r<   rl  rl  }  s5   € € € € € ðTð Tð Tð
ð 
ð 
ð 
ð 
r?   rl  c                   óì   — e Zd Zd„ Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zd	S )
ÚTestLegendrec                 óŒ  — t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          |j        dg¦  «         t          |j        ddg¦  «         t	          |j        t          g d¢¦  «        dz  d	¬
¦  «         t	          |j        t          g d¢¦  «        dz  ¦  «         t	          |j        t          g d¢¦  «        dz  ¦  «         t	          |j        t          g d¢¦  «        dz  ¦  «         d S )Nr   rT   rF   r‡   rD   rä   )r‡   r   rI   rÞ   r�  r  )rä   r   rA  r   )r®  r   r?  r   r‡   rÙ   )é?   r   iºÿÿÿr   rv   r   )r!   Úlegendrer   r'  r   r   )r;   Úleg0Úleg1Úleg2Úleg3Úleg4Úleg5s          r<   Útest_legendrezTestLegendre.test_legendre   s$  € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ�T”V˜a˜SÑ!Ô!Ð!Ý�T”V˜a ˜UÑ#Ô#Ð#Ý˜DœF¥E¨(¨(¨(¡O¤O°CÑ$7ÀÐDÑDÔDÐDÝ˜DœF¥E¨*¨*¨*Ñ$5Ô$5°cÑ$9Ñ:Ô:Ð:Ý˜DœF¥E¨.¨.¨.Ñ$9Ô$9¸#Ñ$=Ñ>Ô>Ð>Ý˜DœF¥EÐ*;Ð*;Ð*;Ñ$<Ô$<¸SÑ$@ÑAÔAÐAÐAÐAr?   rb   )rT   rF   r‡   rD   rä   Úzr)gŸ£ŸºÆà?g{Úá¯Éš)@g¾…uãe#Àg bæLdà?g7–f©«ñÅ?Úzi)gà÷o^œˆ#@g"•²1Ó?gÊ7ÛÜ˜~ @gþñ^µ2Ù6Àg6ânµó"ì¿c                 óü   — t          j        |||dz  z   ¦  «        }t          j        d|||dz  z   ¦  «        }t          |d         |d         d         ¦  «         t          |d         |d         d         ¦  «         d S )NrN  r   rT   )r!   ÚlpnÚclpmnr   )r;   rb   r…  r†  ÚreslpnÚresclpmns         r<   Útest_lpn_against_clpmnz#TestLegendre.test_lpn_against_clpmn®  sv   € õ ”˜Q  R¨¡U¡
Ñ+Ô+ˆÝ”=  A r¨"¨R©%¡xÑ0Ô0ˆÝ˜˜qœ	 8¨A¤;¨q¤>Ñ2Ô2Ð2Ý˜˜qœ	 8¨A¤;¨q¤>Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2r?   N)rS  rT  rU  r„  r¯   rV  r  rŒ  rX  r?   r<   rz  rz  Ÿ  s¸   € € € € € ðBð Bð Bð „[×Ò˜S / / /Ñ2Ô2Ø„[×Ò˜Tð $:ð $:ð $:ñ ;ô ;à„[×Ò˜Tð $0ð $0ð $0ñ 1ô 1ð3ð 3ñ1ô 1ñ;ô ;ñ 3Ô2ð
3ð 3ð 3r?   rz  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )Ú
TestLambdac           
      ó~  — t          j        dd¦  «        }t          t          j        dd¦  «        dt          j        dd¦  «        z  dz  g¦  «        t          t          j        dd¦  «        dt          j        dd¦  «        z  dz  dt          j        dd¦  «        z  dz  z   g¦  «        f}t          ||d¦  «         d S )NrT   rK  r   rF   r!  rÝ   r7  )r!   Úlmbdar   rß  r  râ  r   )r;   ÚlamÚlamrs      r<   Ú
test_lmbdazTestLambda.test_lmbda»  sµ   € ÝŒm˜A˜bÑ!Ô!ˆå•7”:˜a Ñ#Ô# Q¥w¤z°!°BÑ'7Ô'7Ñ%7¸Ñ%:Ð;Ñ<Ô<Ý•7”;˜q Ñ$Ô$ b­¬°A°bÑ)9Ô)9Ñ&9¸#Ñ&=ÀÅ'Ä+ÈaÐPRÑBSÔBSÑ@SÐTVÑ@VÑ&VÐWÑXÔXð
ˆõ 	" # d¨1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r?   N)rS  rT  rU  r“  rX  r?   r<   rŽ  rŽ  º  s#   € € € € € ð.ð .ð .ð .ð .r?   rŽ  c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )Ú	TestLog1pc                 óö   — t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        f}t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        f}t          ||d¦  «         d S )NrV  rM  r8  r�  r7  ©r!   r"  r   r   )r;   Úl1pÚl1prls      r<   r#  zTestLog1p.test_log1pÅ  sb   € ÝŒ}˜RÑ Ô ¥'¤-°Ñ"3Ô"3µW´]À2Ñ5FÔ5FÐGˆÝ�R‘”�#˜b™'œ'¥3 r¡7¤7Ð+ˆÝ! # e¨AÑ.Ô.Ð.Ð.Ð.r?   c                 óö   — t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        f}t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        f}t          ||d¦  «         d S )NrT   r  r?  rF   r4  r5  r7  r—  )r;   Úl1pmÚl1pmrls      r<   Útest_log1pmorezTestLog1p.test_log1pmoreÊ  sb   € Ý”˜aÑ Ô ¥'¤-°Ñ"4Ô"4µg´mÀCÑ6HÔ6HÐIˆÝ�a‘&”&�˜S™œ¥# c¡(¤(Ð+ˆÝ! $ v¨aÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   N)rS  rT  rU  r#  r�  rX  r?   r<   r•  r•  Ä  s2   € € € € € ð/ð /ð /ð
1ð 1ð 1ð 1ð 1r?   r•  c            	       óæ  — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zej                             dej        ej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             dej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             dej        ej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestLegendreFunctionsc                 óÀ  — d}t          j        dd|d¦  «        }t          |t          d|dd|z  |z  dz
  z  gdt	          ||z  dz
  ¦  «        d|z  t	          ||z  dz
  ¦  «        z  gddd||z  dz
  z  gg¦  «        t          ddd|z  gd|t	          ||z  dz
  ¦  «        z  dd|z  |z  dz
  z  t	          ||z  dz
  ¦  «        z  gddd|z  gg¦  «        fd	¦  «         d S )
Ny      à?333333Ó?rF   r‡   r‚   r�   rT   r™   rJ   rH   )r!   r‰  r   r   r   )r;   rP  Úclps      r<   Ú
test_clpmnz TestLegendreFunctions.test_clpmnÑ  s!  € ØˆÝŒm˜A˜q ! QÑ'Ô'ˆÝ! #Ý˜F A s¨A¨a©C°©E°!©G¡}Ð5Ø"¥D¨¨1©¨Q©¡K¤K°°1±µT¸!¸A¹#¸a¹%±[´[±ÐAØ" F¨A¨q°©s°1©u©IÐ6ð8ñ 9ô 9õ ˜F F¨A¨a©CÐ0Ø" A¥d¨1¨Q©3¨q©5¡k¤k¡M°1°a¸±c¸!±e¸A±g±;½tÀAÀaÁCÈÁE¹{¼{Ñ3JÐKØ" F¨A¨a©CÐ0ð2ñ 3ô 3ð4ð ñ	ô 	ð 	ð 	ð 	r?   c                 óp  — d}d}d}d}t          j        |||d|z  z   d¦  «        d         ||f         }t          j        |||d|z  z
  d¦  «        d         ||f         }t          t          ||g¦  «        t          t          j        |||¦  «        t          j        |||¦  «        g¦  «        d¦  «         d S )	NrV   rT   r‡   r�   rN  rF   r   rH   )r!   r‰  r   r   r+  ©r;   r?  r;  rb   r  Úclp_plusÚ	clp_minuss          r<   Útest_clpmn_close_to_real_2z0TestLegendreFunctions.test_clpmn_close_to_real_2Ý  sÐ   € ØˆØˆØˆØˆÝ”=  A q¨¨C©¡x°Ñ3Ô3°AÔ6°q¸!°tÔ<ˆÝ”M ! Q¨¨"¨S©&©°!Ñ4Ô4°QÔ7¸¸1¸Ô=ˆ	Ý!¥%¨°9Ð(=Ñ">Ô">Ý"'­¬°a¸¸AÑ)>Ô)>Ý)0¬°a¸¸AÑ)>Ô)>ð)@ñ #Aô #Aà"#ñ	%ô 	%ð 	%ð 	%ð 	%r?   c                 ó  — d}d}d}d}t          j        |||d|z  z   d¦  «        d         ||f         }t          j        |||d|z  z
  d¦  «        d         ||f         }t          t          ||g¦  «        t          t          j        |||¦  «        t          j        d|z  t
          j        z  ¦  «        z  t          j        |||¦  «        t          j        d|z  t
          j        z  ¦  «        z  g¦  «        d	¦  «         d S )
NrV   rT   r‡   r�   rN  r   y       €      à¿ù              à?rH   )r!   r‰  r   r   r+  rY   r   r   r¤  s          r<   Útest_clpmn_close_to_real_3z0TestLegendreFunctions.test_clpmn_close_to_real_3é  s  € ØˆØˆØˆØˆÝ”=  A q¨¨C©¡x°Ñ3Ô3°AÔ6°q¸!°tÔ<ˆÝ”M ! Q¨¨"¨S©&©°!Ñ4Ô4°QÔ7¸¸1¸Ô=ˆ	Ý!¥%¨°9Ð(=Ñ">Ô">Ý"'­¬°a¸¸AÑ)>Ô)>½r¼vÀeÈAÁgÍbÌeÁmÑ?TÔ?TÑ)TÝ)0¬°a¸¸AÑ)>Ô)>½r¼vÀdÈ1ÁfÍRÌUÁlÑ?SÔ?SÑ)Sð)Uñ #Vô #Và"#ñ	%ô 	%ð 	%ð 	%ð 	%r?   c                 óæ   — d}d}d}d}dD ]e}t          t          j        |||d|z  z   |¦  «        d         ||f         t          j        |||d|z  z
  |¦  «        d         ||f         d¦  «         Œfd S )Nr  rT   rN  ©rF   r‡   r   rJ   )r   r!   r‰  )r;   r?  r;  rb   r  r‡  s         r<   Útest_clpmn_across_unit_circlez3TestLegendreFunctions.test_clpmn_across_unit_circleõ  s¡   € ØˆØˆØˆØˆØð 	Mð 	MˆDÝ¥¤¨a°°A°b¸±f±H¸dÑ CÔ CÀAÔ FÀqÈ!ÀtÔ LÝ#œM¨!¨Q°°"°S±&±¸$Ñ?Ô?ÀÔBÀ1ÀaÀ4ÔHÈ!ñMô Mð Mð Mð	Mð 	Mr?   c                 ó¾  — dD ]Ù}t          d¦  «        D ]Ç}t          d|¦  «        D ]´}t          j        |||¦  «        }t          t	          j        |d         ddd …f         ¦  «                             ¦   «         ¦  «         t          j        |||¦  «        }t          t	          j        |d         ddd …f         ¦  «                             ¦   «         ¦  «         ŒµŒÈŒÚd S )N)rT   rI   rD   rT   )rp   r!   r‰  r   rY   ré  rî  Úlpmn)r;   rP  rb   r;  Úlps        r<   Útest_infzTestLegendreFunctions.test_infþ  sâ   € Øð 	9ð 	9ˆAÝ˜1‘X”Xð 9ð 9�Ý˜q !™œð 9ð 9�AÝ œ q¨!¨QÑ/Ô/�BÝ�BœH R¨¤U¨1¨Q¨R¨R¨4¤[Ñ1Ô1×5Ò5Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ý œ a¨¨AÑ.Ô.�BÝ�BœH R¨¤U¨1¨Q¨R¨R¨4¤[Ñ1Ô1×5Ò5Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ð8ð	9ð9ð	9ð 	9r?   c                 ó"  — g d¢}d}d}dD ]ƒ}|D ]~}dD ]y}t          j        |||d|z  z   |¦  «        d         t          j        |||d|z  z
  |¦  «        d         z
  |z  }t          t          j        ||||¦  «        d         |d	¬
¦  «         ŒzŒŒ„d S )N)r(  y      à¿      à?y      à¿      à¿y      à?      à¿r2  r¿  rÊ  rÄ  rF   r‡   r¬  )rÛ   y        ü©ñÒMbP?r�   r   rT   re  rM   )r!   r‰  r   )r;   Úzvalsr;  rb   r‡  rP  ÚhÚapprox_derivatives           r<   Útest_deriv_clpmnz&TestLegendreFunctions.test_deriv_clpmn  sé   € ð+ð +ð +ˆàˆØˆØð 	/ð 	/ˆDØð /ð /�Ø&ð /ð /�AÝ)0¬°q¸!¸Q¸sÀ1¹u¹WÀdÑ)KÔ)KÈAÔ)NÝ+2¬=¸¸A¸qÀÀQÁ¹wÈÑ+MÔ+MÈaÔ+Pñ*QØRSñ)TÐ%å#¥G¤M°!°Q¸¸4Ñ$@Ô$@ÀÔ$CØ$5Ø)-ð/ñ /ô /ð /ð /ð/ð/ð	/ð 	/r?   c                 ó˜   — t          j        ddd¦  «        }t          |t          g d¢g¦  «        t          g d¢g¦  «        fd¦  «         d S )Nr   rF   r�   ©r‚   r�   ç      À¿©r™   r‚   ra  rD   )r!   r¯  r   r   ©r;   r°  s     r<   Ú	test_lpmnzTestLegendreFunctions.test_lpmn  s‘   € ÝŒ\˜!˜A˜bÑ!Ô!ˆÝ! "¥eð .@ð .@ð .@ð -Añ 'Bô 'Bõ ',ð .?ð .?ð .?ð -@ñ 'Aô 'Að&Bð
 CDñ	Eô 	Eð 	Eð 	Eð 	Er?   c                 ó’   — t          j        dd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        t          g d¢¦  «        fd¦  «         d S )NrF   r�   r¸  rº  rD   )r!   rˆ  r   r   )r;   Úlpnfs     r<   Útest_lpnzTestLegendreFunctions.test_lpn  sƒ   € ÝŒ{˜1˜RÑ Ô ˆÝ! $­ð /Bð /Bð /Bñ )Cô )Cõ ',ð -?ð -?ð -?ñ '@ô '@ð(Að
 BCñ	Dô 	Dð 	Dð 	Dð 	Dr?   c                 óv  — t          j        ddd¦  «        }t          |dd¦  «         t          j        ddd¦  «        }t          |dd¦  «         t          j        d	¬
¦  «        5  t          j        ddd¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          |dk    pt          j        |¦  «        ¦  «         d S )Nr   rF   r�   r¹  rH   é(   rÛ   g�‚ÔIÇÀ?rì  rí  rI   )r!   r+  r   rY   r  r   r   r»  s     r<   r,  zTestLegendreFunctions.test_lpmv(  sï   € ÝŒ\˜!˜A˜bÑ!Ô!ˆÝ˜B˜v aÑ(Ô(Ð(ÝŒ\˜!˜B˜tÑ$Ô$ˆÝ˜BÐ1°!Ñ4Ô4Ð4õ Œ[˜XÐ&Ñ&Ô&ð 	*ð 	*Ý”˜b  DÑ)Ô)ˆBð	*ð 	*ð 	*ñ 	*ô 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*øøøð 	*ð 	*ð 	*ð 	*å��a’Ð'�2œ8 B™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(s   Á$BÂBÂBc                 óè   — t          j        ddd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          |d         d         |d         d¦  «         t          |d         d         |d         d¦  «         d S )Nr   rF   r�   rD   rT   )r!   ÚlqmnÚlqnr   )r;   ÚlqmnfÚlqfs      r<   Ú	test_lqmnzTestLegendreFunctions.test_lqmn4  sh   € Ý”˜Q˜q Ñ$Ô$ˆÝŒk˜!˜BÑÔˆÝ! %¨¤(¨1¤+¨c°!¬f°QÑ7Ô7Ð7Ý! %¨¤(¨1¤+¨c°!¬f°QÑ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 ó¢   — d}d}||z
  ||z   fD ]?}t          j        dd|¦  «        d         d         }d||z  dz
  z  }t          ||¦  «         Œ@dS )znalgorithm for real arguments changes at 1.0001
           test against analytical result for m=2, n=1
        gq¬‹Ûh ð?çñhãˆµøô>rF   rT   r   )rI   rI   N)r!   rÃ  r   )r;   Úx0Údeltar  ÚlqrQ  s         r<   Útest_lqmn_gt1z#TestLegendreFunctions.test_lqmn_gt1:  su   € ð ˆØˆØ�U‘(˜B˜u™HÐ%ð 	.ð 	.ˆAÝ”˜a  AÑ&Ô& qÔ)¨&Ô1ˆBØ˜!˜A™#˜a™%‘yˆHÝ  HÑ-Ô-Ð-Ð-ð	.ð 	.r?   c                 ó  — t          j        ddd¦  «        \  }}t          |j        d¦  «         t          |j        d¦  «         t          j        ddd¦  «        \  }}t          |j        d¦  «         t          |j        d¦  «         d S )NrD   r  )rä   rä   r   )rä   rT   )r!   rÃ  r   r  )r;   r_  r`  s      r<   Útest_lqmn_shapez%TestLegendreFunctions.test_lqmn_shapeE  s~   € ÝŒ|˜A˜q #Ñ&Ô&‰ˆˆ1Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%åŒ|˜A˜q #Ñ&Ô&‰ˆˆ1Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%r?   c                 ó’   — t          j        dd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        t          g d¢¦  «        fd¦  «         d S )NrF   r�   )gk+ö—Ý“á?gÙ=yX¨5ç¿gÂ†§WÊ2ê¿)gÚ|a2Uõ?gÛù~j¼tó?gºÚŠýe÷ê¿rD   )r!   rÄ  r   r   )r;   rÆ  s     r<   Útest_lqnzTestLegendreFunctions.test_lqnN  sb   € ÝŒk˜!˜BÑÔˆÝ! #¥uÐ-GÐ-GÐ-GÑ'HÔ'HÝ',Ð-EÐ-EÐ-EÑ'FÔ'Fð'HØHIñ	Kô 	Kð 	Kð 	Kð 	Kr?   Úfunctionrb   )rT   rF   rD   r7  é   r¿  Ú	z_complexFTÚ	z_inexactÚinput_shape)rX  r^  ©rF   ©rF   rT   ©rT   rF   ©rF   rF   ©rF   rF   rT   )rF   rF   rF   c                 ó2  — t           j                             d¦  «        }|r|                     dd|¬¦  «        }n|                     dd|¬¦  «        }|rd|z  d|z  z   } |||¦  «        \  }}	|j        |dz   f|z   k    sJ ‚|	j        |dz   f|z   k    sJ ‚d	S )
z Tests for correct output shapes.rO   rA  r‡   r&  rI   rT   rN  r©  N©rY   r_   Údefault_rngÚintegersÚuniformr  )
r;   rÒ  rb   rÔ  rÕ  rÖ  ÚrngrP  ÚP_zÚP_d_zs
             r<   Útest_array_inputs_lxnz+TestLegendreFunctions.test_array_inputs_lxnS  sÀ   € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØð 	5Ø—’˜R ¨�Ñ5Ô5ˆAˆAà—’˜B ¨�Ñ4Ô4ˆAàð 	"Ø�Q‘˜ ™Ñ!ˆAà�X˜a ‘^”^‰
ˆˆUØŒy˜Q ™U˜I¨Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3ØŒ{˜q 1™u˜i¨+Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r?   zm,n)r{   rÙ  )rT   rD   )r‡   r7  )rM  rÓ  )r  r¿  )rX  r^  r×  rØ  rÙ  rÚ  rÛ  c                 ó*  — t           j                             d¦  «        }|r|                     dd|¬¦  «        }n|                     dd|¬¦  «        } ||||¦  «        \  }}	|j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚|	j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚dS )ú+Tests for correct output shapes and dtypes.rO   rA  r‡   r&  rI   rT   NrÝ  )
r;   rÒ  r;  rb   rÕ  rÖ  rá  rP  râ  rã  s
             r<   Útest_array_inputs_lxmnz,TestLegendreFunctions.test_array_inputs_lxmnl  s¶   € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØð 	5Ø—’˜R ¨�Ñ5Ô5ˆAˆAà—’˜B ¨�Ñ4Ô4ˆAà�X˜a  AÑ&Ô&‰
ˆˆUØŒy˜Q ™U A¨¡E˜N¨[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ{˜q 1™u a¨!¡e˜n¨{Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r?   c                 ó
  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¬¦  «        }d|z  d|z  z   } ||||¦  «        \  }}|j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚|j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚dS )ræ  rO   rI   rT   r&  rN  r©  N)rY   r_   rÞ  rà  r  )	r;   rÒ  r;  rb   rÖ  rá  rP  râ  rã  s	            r<   Útest_array_inputs_clxmnz-TestLegendreFunctions.test_array_inputs_clxmn„  s§   € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ�KŠK˜˜A KˆKÑ0Ô0ˆØ�‰F�T˜A‘XÑˆà�X˜a  AÑ&Ô&‰
ˆˆUØŒy˜Q ™U A¨¡E˜N¨[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ{˜q 1™u a¨!¡e˜n¨{Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r?   N)rS  rT  rU  r¢  r§  rª  r­  r±  r¶  r¼  r¿  r,  rÇ  rÍ  rÏ  rÑ  r¯   rV  r  r!   rˆ  rÄ  rä  rÃ  rç  r‰  ré  rX  r?   r<   rŸ  rŸ  Ð  sù  € € € € € ð
ð 
ð 
ð
%ð 
%ð 
%ð
%ð 
%ð 
%ðMð Mð Mð9ð 9ð 9ð/ð /ð /ðEð Eð EðDð Dð Dð
)ð 
)ð 
)ð8ð 8ð 8ð	.ð 	.ð 	.ð&ð &ð &ðKð Kð Kð
 „[×Ò˜Z¨'¬+°w´{Ð)CÑDÔDØ„[×Ò˜SÐ"6Ð"6Ð"6Ñ7Ô7Ø„[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×ÒØð	
ð 	
ð 	
ñô ð6ð 6ñô ñ 9Ô8ñ 9Ô8ñ 8Ô7ñ EÔDð6ð „[×Ò˜Z¨'¬,¨Ñ8Ô8Ø„[×ÒØØ<Ð<Ð<ñô ð „[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×ÒØð 
ð 
ð 
ñô ð

;ð 
;ñô ñ 9Ô8ñ	ô ñ 9Ô8ð
;ð „[×Ò˜Z¨'¬-¸¼Ð)FÑGÔGØ„[×ÒØØ<Ð<Ð<ñô ð „[×ÒØð 
ð 
ð 
ñô ð
;ð ;ñô ñ	ô ñ HÔGð;ð ;ð ;r?   rŸ  c                   ó    — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestMathieuc                 ó   — d S rŽ  rX  r:   s    r<   r/  zTestMathieu.test_mathieu_a›  r�  r?   c                 ó0   — t          j        dd¦  «         d S )NrF   rä   )r!   r+   r:   s    r<   Útest_mathieu_even_coefz"TestMathieu.test_mathieu_even_coefž  s   € ÝÔ! ! AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&r?   c                 ó   — d S rŽ  rX  r:   s    r<   Útest_mathieu_odd_coefz!TestMathieu.test_mathieu_odd_coef¢  s   € àˆr?   N)rS  rT  rU  r/  rî  rð  rX  r?   r<   rë  rë  ™  sA   € € € € € ðð ð ð'ð 'ð 'ðð ð ð ð r?   rë  c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestFresnelIntegralc                 ó   — d S rŽ  rX  r:   s    r<   rn  z$TestFresnelIntegral.test_modfresnelp©  r�  r?   c                 ó   — d S rŽ  rX  r:   s    r<   rj  z$TestFresnelIntegral.test_modfresnelm¬  r�  r?   N)rS  rT  rU  rn  rj  rX  r?   r<   rò  rò  §  s2   € € € € € ðð ð ðð ð ð ð r?   rò  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestOblCvSeqc                 ór   — t          j        ddd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nr   r‡   rT   )g~TÃ~OÖ¿g£té_’Jö?gmÅþ²{ò@g@j'÷û&@rä   )r!   Ú
obl_cv_seqr   r   )r;   Úobls     r<   Útest_obl_cv_seqzTestOblCvSeq.test_obl_cv_seq±  sT   € ÝÔ   1 QÑ'Ô'ˆÝ! #¥eð -9ð -9ð -9ñ ':ô ':ð ;<ñ	=ô 	=ð 	=ð 	=ð 	=r?   N)rS  rT  rU  rú  rX  r?   r<   rö  rö  °  s#   € € € € € ð=ð =ð =ð =ð =r?   rö  c                   ó8   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	dS )	ÚTestParabolicCylinderc                 ó’   — t          j        dd¦  «        }t          |t          ddg¦  «        t          ddg¦  «        fd¦  «         d S )NrT   rK  gìQ¸…ëï?gx$(~Œ¹?gx$(~Œ©¿gÃõ(\�Âï?rD   )r!   Úpbdn_seqr   r   )r;   Úpbs     r<   Útest_pbdn_seqz#TestParabolicCylinder.test_pbdn_seqº  si   € ÝÔ˜a Ñ#Ô#ˆÝ! "¥e¨VØ.4ð-6ñ '7ô '7å&+¨WØ-3ð-5ñ '6ô '6ð&7ð 89ñ	:ô 	:ð 	:ð 	:ð 	:r?   c                 ó¤   — t          j        dd¦  «         dt          j        dd¦  «        d         z  t          j        dd¦  «        d         z
   d S )NrT   r  rK  r   )r!   rÂ  r:   s    r<   rÃ  zTestParabolicCylinder.test_pbdvÁ  sL   € ÝŒ�Q�rÑÔÐØ•”˜a Ñ#Ô# AÔ&Ñ&­¬°a¸Ñ);Ô);¸AÔ)>Ñ>Ð>Ð>Ð>r?   c                 óÌ   — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          |t	          |d         ¦  «        t	          |d         ¦  «        fd¦  «         d S )NrT   rK  r   rD   )r!   rþ  Úpbdv_seqr   r   )r;   ÚpbnÚpbvs      r<   Útest_pbdv_seqz#TestParabolicCylinder.test_pbdv_seqÅ  sW   € ÝÔ˜q Ñ$Ô$ˆÝÔ˜q Ñ$Ô$ˆÝ! #¥t¨C°¬F¡|¤|µD¸¸Q¼±L´LÐ&AÀ!ÑDÔDÐDÐDÐDr?   c                 óº  — t          j        ddd¦  «        }d|dz  z  t          j        t           j        ¦  «        z  t	          j        dd|z  z
  ¦  «        z  }t          t	          j        |d¦  «        d         |dd¬	¦  «         t          t	          j        d
d¦  «        d         dd¬¦  «         t          t	          j        dd¦  «        d         dd¬¦  «         d S )Nr‘  rV  rä   rF   r�   r™   r   rB  rC  g®Gáz®$@gq=
×£p4@g©³HáÓQ9r|   rM   g�Âõ(\#Àg…ëQ¸…@gŸ¡kÓS a>)rY   rS  r   r   r!   rm  r   rÂ  )r;   ÚetarP  s      r<   Útest_pbdv_pointsz&TestParabolicCylinder.test_pbdv_pointsÊ  sÈ   € åŒk˜#˜r 1Ñ%Ô%ˆØ��A‘‰J•r”w�rœu‘~”~Ñ%¥g¤m°B°r¸#±v±IÑ&>Ô&>Ñ>ˆÝ�œ S¨"Ñ-Ô-¨aÔ0°!¸%ÀeÐLÑLÔLÐLõ 	�œ U¨EÑ2Ô2°1Ô5Ð7JÐQVÐWÑWÔWÐWÝ�œ U¨DÑ1Ô1°!Ô4Ð6JÐQVÐWÑWÔWÐWÐWÐWr?   c                 ó’  — t          j        ddd¦  «        d d …d f         }t          j        ddd¦  «        d d d …f         }t          j        ||¦  «        }ddt	          |¦  «        z  z   }t          j        |||z   ¦  «        d         t          j        |||z
  ¦  «        d         z
  |z  d	z  }t          |d
         |dd¬¦  «         d S ©Nrv  rD   r7  r‘  rV  rä   r  r   rÞ   rT   rU  rC  )rY   rS  r!   rÂ  r^  r   ©r;   r  r  r^  r?  Údps         r<   Útest_pbdv_gradientz(TestParabolicCylinder.test_pbdv_gradientÔ  óÇ   € ÝŒK˜˜A˜qÑ!Ô! ! ! ! D &Ô)ˆÝŒk˜#˜r 1Ñ%Ô% d¨1¨1¨1 fÔ-ˆåŒL˜˜aÑ Ô ˆØ�T�#˜a™&œ&‘[Ñ ˆÝŒl˜3  C¡Ñ(Ô(¨Ô+­g¬l¸3ÀÀCÁÑ.HÔ.HÈÔ.KÑKÈsÑRÐUWÑWˆÝ˜˜!œ˜b t°$Ð7Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7r?   c                 ó’  — t          j        ddd¦  «        d d …d f         }t          j        ddd¦  «        d d d …f         }t          j        ||¦  «        }ddt	          |¦  «        z  z   }t          j        |||z   ¦  «        d         t          j        |||z
  ¦  «        d         z
  |z  d	z  }t          |d
         |dd¬¦  «         d S r  )rY   rS  r!   rÅ  r^  r   r  s         r<   Útest_pbvv_gradientz(TestParabolicCylinder.test_pbvv_gradientÝ  r  r?   c                 óÆ   — t          j        dd¦  «        \  }}t          |t          j        g d¢¦  «        ¦  «         t          |t          j        g d¢¦  «        ¦  «         d S )NrF   r‡   )g:4¦¬€Ï@gŽ1{Ð½õ?g7,%Ònšá?)g�µ»ûXØ@g=<'‡’î?gÊ ¾áùá?)r!   Úpbvv_seqr   rY   r   )r;   Úres1Úres2s      r<   Útest_pbvv_seqz#TestParabolicCylinder.test_pbvv_seqæ  s†   € ÝÔ% a¨Ñ+Ô+‰
ˆˆdÝ˜�bœhð (<ð (<ð (<ñ =ô =ñ 	>ô 	>ð 	>õ 	˜�bœhð (;ð (;ð (;ñ <ô <ñ 	=ô 	=ð 	=ð 	=ð 	=r?   N)
rS  rT  rU  r   rÃ  r  r	  r  r  r  rX  r?   r<   rü  rü  ¹  sƒ   € € € € € ð:ð :ð :ð?ð ?ð ?ðEð Eð Eð
Xð Xð Xð8ð 8ð 8ð8ð 8ð 8ð=ð =ð =ð =ð =r?   rü  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestPolygammac           	      ó‚  — t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          |dd¦  «         t          |dd¦  «         g d¢}t          t          j        d|¦  «        t          j        |¦  «        ¦  «         g d	¢}g d
¢}g d¢}t          t          j        ||¦  «        |¦  «         t	          j        |gdz  ¦  «        }t          t          j        |t	          j        |gdz  ¦  «        ¦  «        |¦  «         t          t          j        t	          j        |gdz  ¦  «        |¦  «        |¦  «         d S )NrF   rT   r‡   gX]ï ;ÀrV  gOV,@Ëù@)rF   r‡   g  8»×ÙBr   rÌ  r   )gý2}‰jÿ¿gó.òMæéí?gçð}2ï;Î¿)r!   Ú	polygammar   rõ  rY   r"  )r;   Úpoly2Úpoly3r  rb   rQ  s         r<   Útest_polygammazTestPolygamma.test_polygammaò  sC  € ÝÔ! ! AÑ&Ô&ˆÝÔ! ! AÑ&Ô&ˆÝ˜E -°Ñ3Ô3Ð3Ý˜E ,¨rÑ2Ô2Ð2ð ˆNˆNˆÝ�GÔ-¨a°Ñ3Ô3µW´[À±^´^ÑDÔDÐDð ˆIˆIˆØˆOˆOˆð*ð *ð *ˆå�GÔ-¨a°Ñ3Ô3°XÑ>Ô>Ð>Ý”9˜h˜Z¨™\Ñ*Ô*ˆÝ�GÔ-¨aµ´¸A¸3¸q¹5Ñ1AÔ1AÑBÔBØ$ñ	&ô 	&ð 	&å�GÔ-­b¬i¸¸¸A¹Ñ.>Ô.>ÀÑBÔBØ$ñ	&ô 	&ð 	&ð 	&ð 	&r?   N)rS  rT  rU  r  rX  r?   r<   r  r  ð  s#   € € € € € ð&ð &ð &ð &ð &r?   r  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestProCvSeqc                 ór   — t          j        ddd¦  «        }t          |t          g d¢¦  «        d¦  «         d S )Nr   r‡   rT   )gÑ"Ûù~jÔ?g6?þÒ¢¾@g)uÉ8F"@gË2�g)@rä   )r!   Ú
pro_cv_seqr   r   )r;   Úprols     r<   Útest_pro_cv_seqzTestProCvSeq.test_pro_cv_seq
  sT   € ÝÔ! ! A aÑ(Ô(ˆÝ! $¥uð .:ð .:ð .:ñ (;ô (;ð <=ñ	>ô 	>ð 	>ð 	>ð 	>r?   N)rS  rT  rU  r#  rX  r?   r<   r  r  	  s#   € € € € € ð>ð >ð >ð >ð >r?   r  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestPsic                 óP   — t          j        d¦  «        }t          |dd¦  «         d S )NrT   g¶oüŒxâ¿r7  )r!   rõ  r   )r;   Úpss     r<   rö  zTestPsi.test_psi  s(   € ÝŒ[˜‰^Œ^ˆÝ˜BÐ3°AÑ6Ô6Ð6Ð6Ð6r?   N)rS  rT  rU  rö  rX  r?   r<   r%  r%    s#   € € € € € ð7ð 7ð 7ð 7ð 7r?   r%  c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )Ú
TestRadianc                 ód   — t          j        ddd¦  «        }t          |t          dz  d¦  «         d S )Nr  r   rÞ   rä   ©r!   rø  r   r   )r;   Úrads     r<   rù  zTestRadian.test_radian  s1   € ÝŒn˜R  !Ñ$Ô$ˆÝ˜C¥ 3¡ qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)r?   c                 ój   — t          j        ddd¦  «        }t          |t          dz  dz   d¦  «         d S )Nr  rT   rd  rF   gƒ†íC?rä   r+  )r;   Úrad1s     r<   Útest_radianmorezTestRadian.test_radianmore  s7   € ÝŒ~˜b  2Ñ&Ô&ˆÝ˜D¥ A¡Ð&;Ñ!;¸AÑ>Ô>Ð>Ð>Ð>r?   N)rS  rT  rU  rù  r/  rX  r?   r<   r)  r)    s2   € € € € € ð*ð *ð *ð?ð ?ð ?ð ?ð ?r?   r)  c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestRiccatic                 ó.  — d\  }}t          j        ||f¦  «        }t          |¦  «        D ]E}t          j        ||¦  «        }t          j        ||d¬¦  «        }||z  |d|f<   ||z  |z   |d|f<   ŒFt          |t          j        ||¦  «        d¦  «         d S ©N)rF   r  T)Ú
derivativer   rT   r7  )rY   Úemptyrp   r!   Úspherical_jnr   Ú
riccati_jn)r;   r(  r  ÚSrb   r¡  Újps          r<   Útest_riccati_jnzTestRiccati.test_riccati_jn#  ó©   € Ø‰ˆˆ1ÝŒH�a˜�VÑÔˆÝ�q‘”ð 	ð 	ˆAÝÔ$ Q¨Ñ*Ô*ˆAÝÔ% a¨°tÐ<Ñ<Ô<ˆBØ�q‘SˆAˆa�ˆc‰FØ�r‘T˜A‘XˆAˆa�ˆc‰FˆFÝ! !¥WÔ%7¸¸1Ñ%=Ô%=¸qÑAÔAÐAÐAÐAr?   c                 ó.  — d\  }}t          j        ||f¦  «        }t          |¦  «        D ]E}t          j        ||¦  «        }t          j        ||d¬¦  «        }||z  |d|f<   ||z  |z   |d|f<   ŒFt          |t          j        ||¦  «        d¦  «         d S r3  )rY   r5  rp   r!   Úspherical_ynr   Ú
riccati_yn)r;   r(  r  ÚCrb   r³   Úyps          r<   Útest_riccati_ynzTestRiccati.test_riccati_yn-  r;  r?   N)rS  rT  rU  r:  rA  rX  r?   r<   r1  r1  "  s:   € € € € € ðBð Bð BðBð Bð Bð Bð Br?   r1  c                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )Ú	TestRoundc                 ó  — t          t          t          t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        t          j        d¦  «        f¦  «        ¦  «        }d}t          ||¦  «         d S )Ng333333$@gÍÌÌÌÌÌ$@r9  g333333%@)rV  rV  rV  rM  )r(  Úmapro   r!   r  r   )r;   ÚrndÚrndrls      r<   r  zTestRound.test_round9  st   € Ý•3•s�Wœ]¨4Ñ0Ô0Ý$œ]¨4Ñ0Ô0Ý$œ]¨4Ñ0Ô0Ý$œ]¨4Ñ0Ô0ð2ñ 3ô 3ñ 4ô 4ˆð ˆÝ˜3˜uÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%r?   N)rS  rT  rU  r  rX  r?   r<   rC  rC  8  s#   € € € € € ð&ð &ð &ð &ð &r?   rC  c            	      ó&  — t           j        } t          j        }t          j        }t          j        }t          j        }t          j        }t           | dddd¦  «        d ||¦  «        z  ¦  «         t           | ddd|dz  ¦  «        d |dd	|z  z  ¦  «        z   ||dz  ¦  «        d	z  z  ¦  «         t           | ddd|dz  ¦  «        d |dd	|z  z  ¦  «        z  ¦  «         t           | dd||dz  ¦  «        d |d
d	|z  z  ¦  «        z   |dd	|z  dz  z   ¦  «        z   ||d	z  ¦  «        d	z  z  ¦  «         t           | dd|dz  |dz  ¦  «        d |dd	|z  z  ¦  «        z   |dd	|z  dz  dz  z   ¦  «        z   ||dz  ¦  «        d	z  z  d ||dz  ¦  «        d	z  z  dz
  z  ¦  «         t           | dd|dz  |dz  ¦  «        d |dd	|z  z  ¦  «        z   |dd|z  dz  dz  z   ¦  «        z   ||dz  ¦  «        dz  z  ¦  «         d S )Nr   r�   r!  rF   r™   rD   r9  r	  rÞ   rv   rN  r>  rà   r   r�   g      @rT   rÙ   rD  g      È?g     €A@)	r!   Úsph_harmrY   r   r   r   r	   r
   r   )Úshr   r   r   r	   r
   s         r<   Útest_sph_harmrK  H  s¤  € õ 
Ô	€BÝ	Œ€BÝ
Œ&€CÝŒ7€DÝ
Œ&€CÝ
Œ&€CÝ˜b˜b  1 Q q™kœkØˆtˆt�B‰xŒx‰<ñô ð å˜b˜b  A b¨¨A©Ñ.Ô.Ø���S˜"˜R™%‘[Ñ!Ô!Ñ!ØˆC��1‘‰IŒI˜‰?ññô ð õ ˜b˜b  A b¨¨A©Ñ.Ô.Ø���S˜"˜R™%‘[Ñ!Ô!Ñ!ñ#ô #ð #å˜b˜b  1 R¨¨1©™oœoØ���R˜˜B™‘ZÑ Ô Ñ Øˆ3ˆq��B‘�r‘‰z‰?Œ?ñØ˜3˜r "™u™:œ: r™>ñ*ñ+ô +ð +õ ˜b˜b  1 R¨¡U¨2¨b©5Ñ1Ô1Ø�4�4˜˜B˜r™E™
Ñ#Ô#Ñ#Øˆ3ˆq��B‘�r‘˜"‘‰}ÑÔñàˆ3ˆr�"‰u‰:Œ:�r‰>ñð ˆsˆs�2�b‘5‰zŒz˜2‰~Ñ˜aÑñ!ñ"ô "ð "õ
 ˜b˜b  1 R¨¡U¨2¨b©5Ñ1Ô1Ø�D�D˜˜b ™e™Ñ%Ô%Ñ%Øˆ3ˆq��B‘�r‘˜"‘‰}ÑÔñØ!˜c " R¡%™jœj¨"™nñ-ñ.ô .ð .ð .ð .r?   c                  óJ  — t          j        t           j        ¦  «        } t          t	          j        dddd¦  «        j        | ¦  «         t          t	          j        dgddd¦  «        j        | ¦  «         t          t	          j        ddgdd¦  «        j        | ¦  «         t          t	          j        dddgd¦  «        j        | ¦  «         t          t	          j        ddddg¦  «        j        | ¦  «         t          t	          j        dgdgdgdg¦  «        j        | ¦  «         d S r7   )rY   rY  rÃ  r   r!   rI  )Údts    r<   Ú"test_sph_harm_ufunc_loop_selectionrN  e  s  € å	Œ•"”-Ñ	 Ô	 €BÝ•Ô! ! Q¨¨1Ñ-Ô-Ô3°RÑ8Ô8Ð8Ý•Ô! 1 # q¨!¨QÑ/Ô/Ô5°rÑ:Ô:Ð:Ý•Ô! ! a S¨!¨QÑ/Ô/Ô5°rÑ:Ô:Ð:Ý•Ô! ! Q¨¨¨QÑ/Ô/Ô5°rÑ:Ô:Ð:Ý•Ô! ! Q¨¨A¨3Ñ/Ô/Ô5°rÑ:Ô:Ð:Ý•Ô! 1 #¨ s¨Q¨C°!°Ñ5Ô5Ô;¸RÑ@Ô@Ð@Ð@Ð@r?   c                   ó(   — e Zd Zdd„Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )Ú
TestStruver>  c                 ó^  — t          d|¦  «        }d|z  d|z  d|z  |z   dz   z  z  t          j        |dz   ¦  «        z  t          j        ||z   dz   ¦  «        z  }t          |¦  «                             ¦   «         t          t          ¦  «        j        z  |z  }|                     ¦   «         |fS )z?Compute Struve function & error estimate from its power series.r   rI   r�   rF   rT   ra  )	r   r!   rm  r^  r*  r   r   r?  r@  rA  s          r<   Ú_serieszTestStruve._seriesq  s”   € å�1�a‰LŒLˆØ�!‰G�r˜!‘t˜q ™s 1™u Q™wÑ'Ñ'­¬°a¸±eÑ(<Ô(<Ñ<½W¼]È1ÈQÉ3ÈsÉ7Ñ=SÔ=SÑSˆÝ�!‰fŒf�jŠj‰lŒl�U¥6™]œ]Ô.Ñ.°Ñ2ˆØ�uŠu‰wŒw˜ˆ|Ðr?   c                 ó    — dD ]J}dD ]E}|                       ||¦  «        \  }}t          t          j        ||¦  «        |d|¬¦  «        ||ff ŒFŒKdS )z-Check Struve function versus its power series)
iìÿÿÿr‘  çö(\�ÂõÀrþ  rI   r   rT   rý  r  rÓ  )rT   rV  r  rN  rP   r   rC  N)rR  r   r!   r6  rN  s        r<   Útest_vs_serieszTestStruve.test_vs_seriesx  s   € àBð 	Wð 	WˆAØ(ð Wð W�Ø!Ÿ\š\¨!¨QÑ/Ô/‘
��sÝ¥¤¨q°!Ñ 4Ô 4°eÀ!È#ÐNÑNÔNÐQRÐTUÐPVÐVÐVÐVðWð	Wð 	Wr?   c                 ó¢  — t          t          j        dd¦  «        dd¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        dd¬¦  «         t          t          j        d	d
¦  «        dd¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        dd¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «         ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        
 ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        
 ¦  «         t	          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         t	          t          t          j        dd¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )NrT  rN  gä;cv=ð§?r  rM   g…ëQ¸ ÀgŠ< j¤?rc  rÿ  r=  g³÷ýï�?r|   g       Ài×ÿÿÿg©Ÿ zzµ“?r  iôÿÿÿé)   r8  r	  rM  gffffffÀrI   g333333$À)r   r!   r6  r   r   r   r:   s    r<   Útest_some_valueszTestStruve.test_some_values  s|  € Ý�œ u¨bÑ1Ô1°?ÈÐNÑNÔNÐNÝ�œ u¨bÑ1Ô1°?ÈÐNÑNÔNÐNÝ�œ t¨SÑ1Ô1°?ÈÐOÑOÔOÐOÝ�œ t¨SÑ1Ô1°?ÈÐOÑOÔOÐOÝ•W”^ C¨Ñ-Ô-µ´¸sÀBÑ0GÔ0GÐ/GÑHÔHÐHÝ•W”^ C¨Ñ-Ô-µ´¸sÀBÑ0GÔ0GÐ/GÑHÔHÐHÝ•W”^ C¨Ñ-Ô-µ´¸sÀBÑ0GÔ0GÐ/GÑHÔHÐHÝ•W”^ C¨Ñ-Ô-µ´¸sÀBÑ0GÔ0GÐ/GÑHÔHÐHå••g”n T¨2Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Ý••g”n U¨BÑ/Ô/Ñ0Ô0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1r?   c                 óJ  — t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        t          j        dd¦  «        ¦  «         dS )zRegression test for #679r  gâÕÿÿÿ3@gó*   4@r  g333333ÀN)r   r!   r6  r:   s    r<   Útest_regression_679zTestStruve.test_regression_679Œ  s™   € å�œ t¨YÑ7Ô7Ýœ t¨YÑ7Ô7ñ	9ô 	9ð 	9å�œ t¨YÑ7Ô7Ýœ t¨YÑ7Ô7ñ	9ô 	9ð 	9å�œ t¨YÑ7Ô7Ýœ t¨YÑ7Ô7ñ	9ô 	9ð 	9ð 	9ð 	9r?   N)r>  )rS  rT  rU  rR  rU  rX  rZ  rX  r?   r<   rP  rP  p  sX   € € € € € ðð ð ð ðWð Wð Wð2ð 2ð 2ð9ð 9ð 9ð 9ð 9r?   rP  c                  óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Nr"  r‡   gdX	
§î?)r   r!   rÇ   rX  r?   r<   Útest_chi2_smalldfr\  –  s%   € Ý�œ c¨!Ñ,Ô,Ð.?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r?   c                  ó`   — t          t          j        dt          j        ¦  «        d¦  «         d S )Nr/  r‚   )r   r!   rÇ   rY   r   rX  r?   r<   Útest_ch2_infr^  š  s&   € Ý•”˜s¥2¤6Ñ*Ô*¨CÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0r?   c                  óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Nr"  r‡   çÀyj_�¥?)r   r!   rË   rX  r?   r<   Útest_chi2c_smalldfra  ž  s%   € Ý�œ s¨1Ñ-Ô-Ð/BÑCÔCÐCÐCÐCr?   c                  óL   — t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d S )Nr"  r`  r‡   )r   r!   rÐ   rX  r?   r<   Útest_chi2_inv_smalldfrc  ¢  s%   € Ý�œ sÐ+>Ñ?Ô?ÀÑCÔCÐCÐCÐCr?   c            	      ón  — d} t          dt          j        dt          j        d¦  «        ¦  «        z  d| ¬¦  «         d}d}d}t          t          j        dgd	ggg d
¢¦  «        d||g|d	|gg| ¬¦  «         d}t          t          j        dd¦  «        || ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        || ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        | | ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d| ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d| ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d| ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d| ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d| ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d| ¬¦  «         t          t          j        dd¦  «        d| ¬¦  «         t          j        d¦  «        }t          t          j        |j        |j        ¦  «        d | ¬¦  «         t          t          j        d!|j        z  |j        ¦  «        d"| ¬¦  «         t          t          j        |j        d	|j        z  ¦  «        d#| ¬¦  «         t          t          j        d$d$¦  «        d$¦  «         t          t          j        d%d$¦  «        d$¦  «         t          t          j        dd&¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        d$t          j
        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j
        d$¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        d$t          j
         ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j
         d$¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j
        t          j
         ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j
         t          j
        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        dt          j	        ¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        t          j	        d¦  «        t          j	        ¦  «         t          t          j        dt          j
        ¦  «        t          j
        ¦  «         t          t          j        t          j
        d¦  «        t          j
        ¦  «         t          t          j        dt          j
         ¦  «        t          j
         ¦  «         t          t          j        t          j
         d¦  «        t          j
         ¦  «         d S )'NrL   rT   rF   gDS«YCµê?rM   gQÕ_Ñý?g®Å?Õ@g>;,
i}@r‡   )rT   r‡   rä   gÊ=·O÷?rI   r!  r  rJ   gXñÓs•ê*@r�  g   V4o�Agˆ†ôO„1eAgêŒ 9Y>)Fg‹¾ÜìÒEgæ^ 9^;g–d¼¾-èž?g¯–P.5�_gsTNÓØNegºÒ6ödgu”?jç/Ê g]éXC}KÀdg¯žÑ§›R£g"!çx{¿{ r‚   gë][#!Rr  gŒÙ�S1ÛëgNÕ_Ñ r   éc   rV  )r   r!   ÚagmrY   r   r   rÀ  r*  r   ræ   r   )rN   Úagm13Úagm15Úagm35Úagm12Úfis         r<   Útest_agm_simplerl  ¦  s±  € Ø€Dõ �A•g”k !¥R¤W¨Q¡Z¤ZÑ0Ô0Ñ0Ð2FØðñ ô ð ð
 €EØ€EØ€EÝ•G”K !  q c 
¨I¨I¨IÑ6Ô6Ø˜ Ð&Ø˜Q Ð&ð(Ø.2ð4ñ 4ô 4ð 4ð €EÝ•G”K  1Ñ%Ô% u°4Ð8Ñ8Ô8Ð8Ý•G”K  1Ñ%Ô% u°4Ð8Ñ8Ô8Ð8Ý•G”K  BÑ'Ô'¨%¨°dÐ;Ñ;Ô;Ð;Ý•G”K  AÑ&Ô&Ð(:ÀÐFÑFÔFÐFÝ•G”K  KÑ0Ô0Ð2DØðñ ô ð å•G”K  aÑ(Ô(Ð*?ÀdÐKÑKÔKÐKÝ•G”K  qÑ)Ô)Ð+?ÀdÐKÑKÔKÐKÝ•G”K  uÑ-Ô-Ð/EØðñ ô ð å•G”K  vÑ.Ô.Ð0GØðñ ô ð å•G”K ¨Ñ/Ô/Ð1HØðñ ô ð å	Œ�#‰Œ€BÝ•G”K ¤¨¬Ñ0Ô0Ð2IØðñ ô ð å•G”K  R¤V¡¨R¬VÑ4Ô4Ð6LØðñ ô ð å•G”K ¤¨¨2¬7©Ñ3Ô3Ð5LØðñ ô ð õ •”˜Q Ñ"Ô" AÑ&Ô&Ð&Ý•”˜R Ñ#Ô# QÑ'Ô'Ð'å•”˜R Ñ$Ô$¥b¤fÑ-Ô-Ð-Ý•”˜Q¥¤Ñ'Ô'­¬Ñ0Ô0Ð0Ý•”�RœV QÑ'Ô'­¬Ñ0Ô0Ð0Ý•”˜Q¥¤ Ñ(Ô(­"¬&Ñ1Ô1Ð1Ý•”�bœf˜W aÑ(Ô(­"¬&Ñ1Ô1Ð1Ý•”�RœV¥b¤f WÑ-Ô-­r¬vÑ6Ô6Ð6Ý•”�bœf˜W¥b¤fÑ-Ô-­r¬vÑ6Ô6Ð6Ý•”˜Q¥¤Ñ'Ô'­¬Ñ0Ô0Ð0Ý•”�RœV RÑ(Ô(­"¬&Ñ1Ô1Ð1å•”˜Q¥¤Ñ'Ô'­¬Ñ0Ô0Ð0Ý•”�RœV QÑ'Ô'­¬Ñ0Ô0Ð0Ý•”˜R¥"¤& Ñ)Ô)­B¬F¨7Ñ3Ô3Ð3Ý•”�bœf˜W bÑ)Ô)­B¬F¨7Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3r?   c            	      ób  — t          ¦   «         5 } |                      t          d¦  «         t          t	          j        dd¦  «        t	          j        dd¦  «        ¦  «         t          t	          j        ddd¦  «        t	          j        ddd¦  «        ¦  «         t          t	          j        ddd¦  «        t	          j        ddd¦  «        ¦  «         t          t	          j        ddd¦  «        t	          j        ddd¦  «        ¦  «         t          t	          j	        dd¦  «        t	          j	        dd¦  «        ¦  «         t          t	          j
        dd¦  «        t	          j
        dd¦  «        ¦  «         t          t	          j        dd¦  «        t	          j        dd¦  «        ¦  «         t          t	          j        dd¦  «        t	          j        dd¦  «        ¦  «         t          t	          j        dd¦  «        t	          j        dd¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NrÕ  rT   rL  gÍÌÌÌÌÌü?rF   gffffff@)r    r%  r&  r   r!   Úexpnrv  rs  ry  rÖ  r  rD  r  r#  )r(  s    r<   Útest_legacyro  ã  s  € å	Ñ	Ô	ð 
K Ø�
Š
•>Ð#RÑSÔSÐSÝ•W”\ ! SÑ)Ô)­7¬<¸¸SÑ+AÔ+AÑBÔBÐBÝ•W”^ A q¨#Ñ.Ô.µ´¸sÀCÈÑ0MÔ0MÑNÔNÐNÝ•W”] 1 a¨Ñ-Ô-­w¬}¸SÀ#ÀsÑ/KÔ/KÑLÔLÐLÝ•W”^ A q¨#Ñ.Ô.µ´¸sÀCÈÑ0MÔ0MÑNÔNÐNÝ•W”] 1 cÑ*Ô*­G¬M¸#¸sÑ,CÔ,CÑDÔDÐDÝ•W”Z  3Ñ'Ô'­¬°C¸Ñ)=Ô)=Ñ>Ô>Ð>Ý•W”Z  3Ñ'Ô'­¬°C¸Ñ)=Ô)=Ñ>Ô>Ð>Ý•W”_ Q¨Ñ,Ô,­g¬o¸cÀ3Ñ.GÔ.GÑHÔHÐHÝ•WÔ% a¨Ñ-Ô-­wÔ/?ÀÀSÑ/IÔ/IÑJÔJÐJð
Kð 
Kð 
Kñ 
Kô 
Kð 
Kð 
Kð 
Kð 
Kð 
Kð 
Kð 
Køøøð 
Kð 
Kð 
Kð 
Kð 
Kð 
Ks   �HH$È$H(È+H(c                  óR   — t          t          j        t          j        dd¦  «         d S )NrT   y        .Ÿ‡¢®B}T)r#  r!   r  rÑ  rX  r?   r<   Útest_error_raisingrq  ò  s!   € å•'Ô.µ´
¸A¸uÑEÔEÐEÐEÐEr?   c                  óæ  — d„ } t          j        ddt           j        fdt           j        fdgt          ¬¦  «        }t           j        |ddgf         } t          j        | ¦  «        |d d …df         |d d …df         ¦  «        }t          t          j	        ||d	d	¬
¦  «          t          j        | ¦  «        |d d …df         |d d …df         ¦  «        }t          t          j	        ||d	d	¬
¦  «         d S )Nc                 óÞ   — t          j        d¬¦  «        5  | dk    r"t          j        |¦  «        s| cd d d ¦  «         S | t          j        |¦  «        z  cd d d ¦  «         S # 1 swxY w Y   d S ©Nrì  )Úinvalidr   )rY   r  r   r   rˆ  s     r<   Úxfuncztest_xlogy.<locals>.xfuncø  sÊ   € ÝŒ[ Ð*Ñ*Ô*ð 	#ð 	#Ø�AŠvˆv�bœh q™kœkˆvØð	#ð 	#ð 	#ð 	#ñ 	#ô 	#ð 	#ð 	#ð �œ ™œ‘{ð		#ð 	#ð 	#ð 	#ñ 	#ô 	#ð 	#ð 	#ð 	#ð 	#ð 	#ð 	#øøøð 	#ð 	#ð 	#ð 	#ð 	#ð 	#ó   –A"¿A"Á"A&Á)A&©r   r   r   ©r‚   rÞ   rX  )r   rN  )rT   rN  rT   rL   rC  )
rY   r   ræ   r   rq   r   rw   r2   r!   Úxlogy)rv  Úz1Úz2Úw1Úw2s        r<   Ú
test_xlogyr  ÷  sô   € ð#ð #ð #õ 
Œ�U˜Q¥¤˜K¨!­R¬V¨°jÐAÍÐ	OÑ	OÔ	O€BÝ	Œˆr�G˜WÐ%Ð%Ô	&€Bà	�Œ�eÑ	Ô	˜R    ! œW b¨¨¨¨1¨¤gÑ	.Ô	.€BÝ•g”m R¨°%¸eÐDÑDÔDÐDØ	�Œ�eÑ	Ô	˜R    ! œW b¨¨¨¨1¨¤gÑ	.Ô	.€BÝ•g”m R¨°%¸eÐDÑDÔDÐDÐDÐDr?   c                  ó  — d„ } t          j        ddt           j        fdt           j        fddgt          ¬¦  «        } t          j        | ¦  «        |d d …df         |d d …df         ¦  «        }t          t          j        ||dd¬	¦  «         d S )
Nc                 óÞ   — t          j        d¬¦  «        5  | dk    r"t          j        |¦  «        s| cd d d ¦  «         S | t          j        |¦  «        z  cd d d ¦  «         S # 1 swxY w Y   d S rt  )rY   r  r   r"  rˆ  s     r<   rv  ztest_xlog1py.<locals>.xfunc	  sÊ   € ÝŒ[ Ð*Ñ*Ô*ð 	'ð 	'Ø�AŠvˆv�bœh q™kœkˆvØð	'ð 	'ð 	'ð 	'ñ 	'ô 	'ð 	'ð 	'ð �2œ8 A™;œ;‘ð		'ð 	'ð 	'ð 	'ñ 	'ô 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'øøøð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'ð 	'rw  rx  r   ry  )rT   g ÂëþKH´9rX  rT   rL   rC  )	rY   r   ræ   r   rq   rw   r2   r!   Úxlog1py)rv  r{  r}  s      r<   Útest_xlog1pyrƒ    sœ   € ð'ð 'ð 'õ 
Œ�U˜Q¥¤˜K¨!­R¬V¨°jØð!Ý(-ð
/ñ 
/ô 
/€Bà	�Œ�eÑ	Ô	˜R    ! œW b¨¨¨¨1¨¤gÑ	.Ô	.€BÝ•g”o r¨2°EÀÐFÑFÔFÐFÐFÐFr?   c                  ód  — d„ } dddt           j        f}ddg}g }t          j        ||¦  «        D ]\  }}|                     ||z  ¦  «         Œt          j        |t          ¬¦  «        } t          j        | t           j        g¬¦  «        |¦  «        }t          t          j        ||d	d	¬
¦  «         d S )Nc                 óT   — | dk     rt           j         S t          j        | | ¦  «         S r7   )rY   r   r!   rz  )r  s    r<   rv  ztest_entr.<locals>.xfunc  s)   € ØˆqŠ5ˆ5Ý”F�7ˆNå”M ! QÑ'Ô'Ð'Ð'r?   r   r�   r‚   rI   rT   rX  ©ÚotypesrL   rC  )rY   r   r  r  rœ  r   rq   rw   r  r2   r!   Úentr)rv  rç   Úsignsr¹  Úsgnrf  rP  rQ  s           r<   Ú	test_entrr‹    sÁ   € ð(ð (ð (ð
 ��c�2œ6Ð"€FØ�ˆG€EØ
€CÝÔ# E¨6Ñ2Ô2ð ð ‰ˆˆQØ�
Š
�3˜‘7ÑÔÐÐÝ
Œ��EÐ"Ñ"Ô"€AØ0�Œ�U¥B¤J <Ð0Ñ0Ô0°Ñ3Ô3€AÝ•g”l A q¨u¸5ÐAÑAÔAÐAÐAÐAr?   c                  ó„  — d„ } d}ddg}g }t          j        ||||¦  «        D ]$\  }}}}|                     ||z  ||z  f¦  «         Œ%t          j        |t
          ¬¦  «        } t          j        | t          j        g¬¦  «        |d d …df         |d d …df         ¦  «        }	t          t          j
        |	|dd¬	¦  «         d S )
Nc                 óþ   — | dk     s|dk     s|dk    r| dk    rt           j        S t          j        | ¦  «        st          j        |¦  «        rt           j        S | dk    r|S t          j        | | |z  ¦  «        | z
  |z   S r7   )rY   r   Úisposinfr!   rz  rˆ  s     r<   rv  ztest_kl_div.<locals>.xfunc'  s~   € ØˆqŠ5ˆ5�A˜’E�E˜a 1šf˜f¨¨aª¨å”6ˆMÝŒ[˜‰^Œ^ð 	1�rœ{¨1™~œ~ð 	1å”6ˆMØ�!ŠVˆVØˆHå”=  A a¡CÑ(Ô(¨1Ñ,¨qÑ0Ð0r?   ©r   r�   r‚   rI   rT   rX  r†  r   rL   rC  )r  r  rœ  rY   r   rq   rw   r  r2   r!   Úkl_div©
rv  rç   r‰  r¹  ÚsgnaÚvaÚsgnbÚvbrP  rQ  s
             r<   Útest_kl_divr–  &  sâ   € ð
1ð 
1ð 
1ð €FØ�ˆG€EØ
€CÝ'Ô/°°v¸uÀfÑMÔMð 'ð 'Ñˆˆb�$˜Ø�
Š
�D˜‘G˜T "™WÐ%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ý
Œ��EÐ"Ñ"Ô"€AØ0�Œ�U¥B¤J <Ð0Ñ0Ô0°°1°1°1°Q°3´¸¸1¸1¸1¸Q¸3¼Ñ@Ô@€AÝ•g”n a¨°¸UÐCÑCÔCÐCÐCÐCr?   c                  ó„  — d„ } d}ddg}g }t          j        ||||¦  «        D ]$\  }}}}|                     ||z  ||z  f¦  «         Œ%t          j        |t
          ¬¦  «        } t          j        | t          j        g¬¦  «        |d d …df         |d d …df         ¦  «        }	t          t          j
        |	|dd¬	¦  «         d S )
Nc                 ó~   — | dk    r|dk    rt          j        | | |z  ¦  «        S | dk    r|dk    rdS t          j        S r7   )r!   rz  rY   r   rˆ  s     r<   rv  ztest_rel_entr.<locals>.xfunc=  sF   € ØˆqŠ5ˆ5�Q˜’U�UÝ”=  A a¡CÑ(Ô(Ð(Ø�!ŠVˆV˜˜Qš˜Ø�1å”6ˆMr?   r�  rI   rT   rX  r†  r   rL   rC  )r  r  rœ  rY   r   rq   rw   r  r2   r!   Úrel_entrr‘  s
             r<   Útest_rel_entrrš  <  sã   € ðð ð ð €FØ�ˆG€EØ
€CÝ'Ô/°°v¸uÀfÑMÔMð 'ð 'Ñˆˆb�$˜Ø�
Š
�D˜‘G˜T "™WÐ%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ý
Œ��EÐ"Ñ"Ô"€AØ0�Œ�U¥B¤J <Ð0Ñ0Ô0°°1°1°1°Q°3´¸¸1¸1¸1¸Q¸3¼Ñ@Ô@€AÝ•gÔ&¨¨1°5¸uÐEÑEÔEÐEÐEÐEr?   c                  ó  — t          t          j        dd¦  «        t          j        ¦  «         t          t          j        dd¦  «        dt          j        d¦  «        z  ¦  «         t          t          j        dd¦  «        d¦  «         d„ } t          j                             dd¦  «        } t          j	        | t          j
        g¬	¦  «        |d d …d
f         |d d …df         ¦  «        }t          t          j        ||dd¬¦  «         d S )NrI   ra  rF   r�   rþ  rà   c                 ó¾   — | dk     rt           j        S t          j        |¦  «        | k     rdt          j        |¦  «        z  S | t          j        |¦  «        d| z  z
  z  S )Nr   r�   )rY   r   r^  Úsquare©rË  rB  s     r<   rv  ztest_huber.<locals>.xfuncS  sT   € Ø�1Š9ˆ9Ý”6ˆMÝŒV�A‰YŒY˜ÒÐØ�œ 1™œÑ%Ð%à�BœF 1™IœI¨¨e©Ñ3Ñ4Ð4r?   rV  r†  r   rT   rL   rC  )r   r!   ÚhuberrY   r   r   r�  r_   Úrandnrw   r  r2   ©rv  rP  rQ  s      r<   Ú
test_huberr¢  N  sé   € Ý•”˜r 3Ñ'Ô'­¬Ñ0Ô0Ð0Ý•G”M ! SÑ)Ô)¨3µ´¸3±´Ñ+?Ñ@Ô@Ð@Ý•G”M ! SÑ)Ô)Ð+>Ñ?Ô?Ð?ð5ð 5ð 5õ 	Œ	�Š˜˜AÑÔ€AØ0�Œ�U¥B¤J <Ð0Ñ0Ô0°°1°1°1°Q°3´¸¸1¸1¸1¸Q¸3¼Ñ@Ô@€AÝ•g”m Q¨°¸EÐBÑBÔBÐBÐBÐBr?   c                  ó`  — d„ } t          j        t           j                             dd¦  «                             ¦   «         ddgddggz   ¦  «        } t          j        | t           j        g¬¦  «        |d d …df         |d d …df         ¦  «        }t          t          j	        ||dd¬	¦  «         d S )
Nc                 ó~   — | dk     rt           j        S | r|sdS | dz  t          j        d|| z  dz  z   ¦  «        dz
  z  S )Nr   rF   rT   )rY   r   r   rž  s     r<   rv  z test_pseudo_huber.<locals>.xfunca  sQ   € Ø�1Š9ˆ9Ý”6ˆMØð 	> ð 	>Ø�1à˜!‘8�rœw q¨A¨e©G°a©<Ñ'7Ñ8Ô8¸1Ñ<Ñ=Ð=r?   rV  rF   r   r�   r†  rT   rL   rC  )
rY   r   r_   r   Útolistrw   r  r2   r!   Úpseudo_huberr¡  s      r<   Útest_pseudo_huberr§  `  s®   € ð>ð >ð >õ 	Œ•”—’  QÑ'Ô'×.Ò.Ñ0Ô0°Q¸°H¸sÀA¸hÐ3GÑGÑHÔH€AØ0�Œ�U¥B¤J <Ð0Ñ0Ô0°°1°1°1°Q°3´¸¸1¸1¸1¸Q¸3¼Ñ@Ô@€AÝ•gÔ*¨A¨q°uÀ5ÐIÑIÔIÐIÐIÐIr?   c                  ó`   — d} d}t          j        | |¦  «        }d}t          ||d¬¦  «         d S )Nr‚   g¬CÒÑ]r2<gs.-“„De8rL   rM   )r!   r¦  r   )rË  rB  r³   rQ  s       r<   Útest_pseudo_huber_small_rr©  n  s@   € Ø€EØ€AÝÔ˜U AÑ&Ô&€Að &€HÝ�A�x eÐ,Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r?   c                  ó  — t          j        t          d¬¦  «        5  t          dd¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        t          d¬¦  «        5  t	          dd¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NzToo many predicted coefficientsr­   rQ   )r¯   Úwarnsr&  r*   r+   rX  r?   r<   Útest_runtime_warningr¬  {  s  € Ý	Œ•nØ>ð
@ñ 
@ô 
@ð %ð %å˜˜tÑ$Ô$Ð$ð%ð %ð %ñ %ô %ð %ð %ð %ð %ð %ð %øøøð %ð %ð %ð %õ 
Œ•nØ>ð
@ñ 
@ô 
@ð &ð &å˜$ Ñ%Ô%Ð%ð&ð &ð &ñ &ô &ð &ð &ð &ð &ð &ð &ð &øøøð &ð &ð &ð &ð &ð &s   œ9¹=Á =ÁA=Á=BÂBc                   ó  — e Zd Zdgddgg d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d	¢g d
¢g d¢gZej                             ddei fdeddifg¦  «        d„ ¦   «         Z	ej                             ddei fdeddifg¦  «        d„ ¦   «         Z
ej                             ddei fdeddifg¦  «        d„ ¦   «         Zej                             ddei fdeddifg¦  «        d„ ¦   «         Zej                             ddei fdeddifg¦  «        d„ ¦   «         Zd„ Zd„ Zej                             dddddej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             d ddg¦  «        d!„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             d ddg¦  «        d"„ ¦   «         Zej                             ddei fdeddifg¦  «        d#„ ¦   «         Zej                             ddei fdeddifg¦  «        d$„ ¦   «         Zd%„ Zd&S )'ÚTestStirling2rT   r   )r   rT   rT   )r   rT   r‡   rT   )r   rT   rH   rJ   rT   )r   rT   rv   r  rV  rT   )r   rT   é   r  éA   rv   rT   )r   rT   r|  ro  i^  éŒ   rN  rT   )	r   rT   é   iÆ  i¥  é  i
  é   rT   )
r   rT   éÿ   iÑ  iZ  i'  iV
  iÎ  é$   rT   )r   rT   rz   ér$  i9…  i¦  i+Y  éø  iî  r   rT   zis_exact, comp, kwargsTFrN   r|   c           	      óÞ   — t          dt          | j        ¦  «        ¦  «        D ]I}t          t          |dz   ¦  «        ¦  «        }| j        |         } ||t	          |g||¬¦  «        fi |¤Ž ŒJd S )NrT   r  )rp   rŒ  Útabler(  r,   )r;   Úis_exactÚcompÚkwargsrb   Úk_valuesÚrows          r<   Útest_table_caseszTestStirling2.test_table_cases“  sƒ   € õ
 �q�#˜dœj™/œ/Ñ*Ô*ð 	Jð 	JˆAÝ�E ! A¡#™JœJÑ'Ô'ˆHØ”*˜Q”-ˆCØˆD�•i   X°XÐ>Ñ>Ô>ÐIÐIÀ&ÐIÐIÐIÐIð	Jð 	Jr?   c                 ó   —  |t          dd|¬¦  «        | j        d         d         fi |¤Ž  |t          dd|¬¦  «        | j        d         d         fi |¤Ž  |t          dd|¬¦  «        dfi |¤Ž  |t          dgdg|¬¦  «        dgfi |¤Ž d S )Nr   r  rD   rF   rä   r‡   r  )r,   rº  ©r;   r»  r¼  r½  s       r<   Útest_valid_single_integerz'TestStirling2.test_valid_single_integer�  sÌ   € ð
 	ˆ�Y�q˜! 8Ð,Ñ,Ô,¨d¬j¸¬m¸AÔ.>ÐIÐIÀ&ÐIÐIÐIØˆ�Y�q˜! 8Ð,Ñ,Ô,¨d¬j¸¬m¸AÔ.>ÐIÐIÀ&ÐIÐIÐIð 	ˆ�Y�q˜! 8Ð,Ñ,Ô,¨bÐ;Ð;°FÐ;Ð;Ð;Øˆ�Y˜�s˜Q˜C xÐ0Ñ0Ô0°2°$ÐAÐA¸&ÐAÐAÐAÐAÐAr?   c                 ó¢   —  |t          dd|¬¦  «        dfi |¤Ž  |t          dd|¬¦  «        dfi |¤Ž  |t          dd|¬¦  «        dfi |¤Ž d S )NrI   r  r   rF   ©r,   rÂ  s       r<   Útest_negative_integerz#TestStirling2.test_negative_integer©  s…   € ð 	ˆ�Y�r˜2 XÐ.Ñ.Ô.°Ð<Ð<°VÐ<Ð<Ð<Øˆ�Y�r˜1 HÐ-Ñ-Ô-¨qÐ;Ð;°FÐ;Ð;Ð;Øˆ�Y�q˜" HÐ-Ñ-Ô-¨qÐ;Ð;°FÐ;Ð;Ð;Ð;Ð;r?   c           	      óz  — | j         d         d         | j         d         d         g} |t          t          ddg¦  «        t          ddg¦  «        |¬¦  «        |¦  «          |t          ddgt          ddg¦  «        |¬¦  «        |¦  «          |t          t          ddg¦  «        ddg|¬¦  «        |¦  «         d S )NrV  r‡   rD   r  )rº  r,   r   )r;   r»  r¼  r½  Úanss        r<   Útest_array_inputszTestStirling2.test_array_inputs³  sü   € ð
 Œz˜"Œ~˜aÔ  $¤*¨R¤.°Ô"3Ð4ˆØˆ�Y•w  B˜xÑ(Ô(Ý&¨¨1 v™œØ%-ð/ñ /ô /ð ñ	ô 	ð 	ð 	ˆ�Y˜˜B�xÝ&¨¨1 v™œØ%-ð/ñ /ô /ð ñ	ô 	ð 	ð 	ˆ�Y•w  B˜xÑ(Ô(Ø ! 1˜vØ%-ð/ñ /ô /ð ñ	ô 	ð 	ð 	ð 	r?   rL   c                 óR   — g d¢}g d¢}g d¢} |t          |||¬¦  «        |fi |¤Ž d S )N)r   rT   r‡   r  r³  r¸  r·  )rI   r   r‡   rä   r7  rV  rV  )r!  r   rF   r‡   rä   rH   r‡   r  rÅ  ©r;   r»  r¼  r½  rÈ  rb   rc   s          r<   Útest_mixed_valueszTestStirling2.test_mixed_valuesÆ  sT   € ð .Ð-Ð-ˆØ$Ð$Ð$ˆØ"Ð"Ð"ˆØˆ�Y�q˜! 8Ð,Ñ,Ô,¨cÐ<Ð<°VÐ<Ð<Ð<Ð<Ð<r?   c                 ó”   ‡— dt          j        d¦  «        cŠ}t          t          ‰|d¬¦  «        dz  ˆfd„|D ¦   «         ¦  «         dS )z{Test parity follows well known identity.

        en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind#Parity
        r>  ée   Tr  rF   c                 óX   •— g | ]&}t          j        ‰|d z  z
  dz
  ‰|z
  ¦  «        d z  ‘Œ'S rØ  )r_  r#  )r$  rc   rb   s     €r<   r%  z5TestStirling2.test_correct_parity.<locals>.<listcomp>Ù  s;   ø€ Ð?Ð?Ð?¸�TŒY�q˜A ™F‘| aÑ'¨¨Q©Ñ/Ô/°!Ñ3Ð?Ð?Ð?r?   N)rY   r   r   r,   )r;   ÚKrb   s     @r<   Útest_correct_parityz!TestStirling2.test_correct_parityÑ  sb   ø€ ð
 •B”I˜c‘N”Nˆˆˆ1ÝÝ�a˜ $Ð'Ñ'Ô'¨!Ñ+Ø?Ð?Ð?Ð?¸QÐ?Ñ?Ô?ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r?   c                 óò   — t          ddg¦  «        }ddg}ddg}t          t          ||d¬¦  «        |¦  «        sJ ‚t          d	d
g¦  «        }ddg}ddg}t          t          ||d¬¦  «        |¦  «        sJ ‚d S )Nl   V^–;Ú. l   ák4Ô-Tr  rP   rE   rD   Tr  l	   D,"ÒSBX¡p!NæÑ l   wY®)ÄHŠ_î1e_é*   rê  é   )r   r   r,   )r;   rÈ  rb   rc   s       r<   Útest_big_numberszTestStirling2.test_big_numbersÜ  s£   € å�~Ð'8Ð9Ñ:Ô:ˆØ�ˆHˆØ�ˆGˆÝ�9 Q¨°Ð6Ñ6Ô6¸Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<åÐ<Ø:ð<ñ =ô =ˆà�ˆHˆØ�ˆHˆÝ�9 Q¨°Ð6Ñ6Ô6¸Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r?   r(  r6  rà   y      @      ð?Ú12rÐ  )r   r‡   Ú2Nr»  c                 óŽ   — t          j        t          ¦  «        5  t          |||¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr  )r¯   r   Ú	TypeErrorr,   )r;   r(  rÐ  r»  s       r<   Útest_unsupported_input_typesz*TestStirling2.test_unsupported_input_typesé  s�   € õ
 Œ]�9Ñ%Ô%ð 	,ð 	,Ý�a˜ (Ð+Ñ+Ô+Ð+ð	,ð 	,ð 	,ñ 	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,øøøð 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,s   š:º>Á>c                 óN  — t          | j        d         dd …         ¦  «        }t          g d¢t          ¬¦  «        }t          g d¢t          ¬¦  «        }t          j        t
          ¦  «        5  t          t          |||¬¦  «        |¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NrD   rT   ©rD   rD   rD   rD   rX  ©rT   rF   r‡   rD   r  )r   rº  rZ  r¯   r   rÙ  r   r,   )r;   r»  rÈ  rb   rc   s        r<   Ú!test_numpy_array_int_object_dtypez/TestStirling2.test_numpy_array_int_object_dtypeñ  sß   € õ �d”j ”m A B BÔ'Ñ(Ô(ˆÝ�L�L�L­Ð/Ñ/Ô/ˆÝ�L�L�L­Ð/Ñ/Ô/ˆÝŒ]�9Ñ%Ô%ð 	>ð 	>Ý�	 ! Q¨hÐ7Ñ7Ô7¸Ñ=Ô=Ð=ð	>ð 	>ð 	>ñ 	>ô 	>ð 	>ð 	>ð 	>ð 	>ð 	>ð 	>ð 	>øøøð 	>ð 	>ð 	>ð 	>ð 	>ð 	>s   Á,!BÂBÂ!Bc                 óÞ   — t          | j        d         dd …         ¦  «        }t          g d¢t          ¬¦  «        }t          g d¢t          ¬¦  «        } |t          ||d¬¦  «        |fi |¤Ž d S )NrD   rT   rÜ  rX  rÝ  Fr  )r   rº  r.   r,   rË  s          r<   Ú#test_numpy_array_unsigned_int_dtypez1TestStirling2.test_numpy_array_unsigned_int_dtypeû  s{   € õ �d”j ”m A B BÔ'Ñ(Ô(ˆÝ�L�L�L­Ð1Ñ1Ô1ˆÝ�L�L�L­Ð1Ñ1Ô1ˆØˆ�Y�q˜! 5Ð)Ñ)Ô)¨3Ð9Ð9°&Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r?   c                 ó„  — t          g d¢g d¢g¦  «        }t          g d¢g d¢g¦  «        }t          g d¢¦  «        } |t          |||¬¦  «        |fi |¤Ž t          dgdgdgdgdgg¦  «        }t          g d¢¦  «        }t          d	„ t          d
¦  «        D ¦   «         ¦  «        } |t          ||d¬¦  «        |fi |¤Ž d S )N)rT   rv   r  rV  )rT   rH   rJ   rT   )rä   rä   rä   rä   rÜ  rÝ  r  rD   )r   rT   rF   r‡   rD   rä   c                 ó   — g | ]}g d ¢‘ŒS ))r   rT   rH   rJ   rT   r   rX  )r$  rr  s     r<   r%  zDTestStirling2.test_broadcasting_arrays_correctly.<locals>.<listcomp>  s   € Ð<Ð<Ð<¨aÐ)Ð)Ð)Ð<Ð<Ð<r?   rä   F)r   r,   rp   rË  s          r<   Ú"test_broadcasting_arrays_correctlyz0TestStirling2.test_broadcasting_arrays_correctly  sù   € õ ���¨¨¨Ð5Ñ6Ô6ˆÝ�\�\�\ < < <Ð0Ñ1Ô1ˆÝ�L�L�LÑ!Ô!ˆØˆ�Y�q˜! 8Ð,Ñ,Ô,¨cÐ<Ð<°VÐ<Ð<Ð<å�a�S˜1˜# ˜s Q C¨!¨Ð-Ñ.Ô.ˆÝÐ&Ð&Ð&Ñ'Ô'ˆÝÐ<Ð<µ5¸±8´8Ð<Ñ<Ô<Ñ=Ô=ˆØˆ�Y�q˜! 5Ð)Ñ)Ô)¨3Ð9Ð9°&Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r?   c                 ó<  — t          t          ddd¦  «        ¦  «        }|D ]z}t          t          d|dz   ¦  «        ¦  «        }t          |g|d¬¦  «        }|t          |g|d¬¦  «        z
  }t          j        t          j        ||z  ¦  «        ¦  «        dk     sJ ‚Œ{d S )	Né3   rÎ  rä   rT   Tr  FrÉ  )r(  rp   r,   rY   r*  r^  )r;   r  rb   Ú	k_entriesÚdenomrr   s         r<   Útest_temme_rel_max_errorz&TestStirling2.test_temme_rel_max_error  s¬   € õ •�r˜3 Ñ"Ô"Ñ#Ô#ˆØð 	6ð 	6ˆAÝ�U 1 a¨¡c™]œ]Ñ+Ô+ˆIÝ˜q˜c 9°DÐ9Ñ9Ô9ˆEØ�) Q C¨¸%Ð@Ñ@Ô@Ñ@ˆCÝ”6�"œ&  u¡Ñ-Ô-Ñ.Ô.°Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5ð		6ð 	6r?   N)rS  rT  rU  rº  r¯   rV  r  r   r   rÀ  rÃ  rÆ  rÉ  rÌ  rÑ  rÕ  rY   ræ   rÚ  rÞ  rà  rã  rè  rX  r?   r<   r®  r®  „  sˆ  € € € € € à	
ˆØ	
ˆAˆØˆ	ˆ	ØˆˆØˆˆØÐÐØ!Ð!Ð!Ø(Ð(Ð(Ø0Ð0Ð0Ø7Ð7Ð7Ø@Ð@Ð@ð€Eð „[×ÒÐ5Ø	ˆ|˜RÐ Ø	� &¨% Ð1ð8ñ ô ðJð Jñ	ô ðJð „[×ÒÐ5Ø	ˆ|˜RÐ Ø	� &¨% Ð1ð8ñ ô ðBð Bñ	ô ðBð „[×ÒÐ5Ø	ˆ|˜RÐ Ø	� &¨% Ð1ð8ñ ô ð<ð <ñ	ô ð<ð „[×ÒÐ5Ø	ˆ|˜RÐ Ø	� &¨% Ð1ð8ñ ô ðð ñ	ô ðð „[×ÒÐ5Ø	ˆ|˜RÐ Ø	� &¨% Ð1ð8ñ ô ð=ð =ñ	ô ð=ð	
ð 	
ð 	
ð=ð =ð =ð „[×Ò˜S 3¨¨D°$¸¼Ð"?Ñ@Ô@Ø„[×Ò˜SÐ"5Ð"5Ð"5Ñ6Ô6Ø„[×Ò˜Z¨$°¨Ñ7Ô7ð,ð ,ñ 8Ô7ñ 7Ô6ñ AÔ@ð,ð
 „[×Ò˜Z¨$°¨Ñ7Ô7ð>ð >ñ 8Ô7ð>ð „[×ÒÐ5Ø	ˆ|˜RÐ Ø	� &¨% Ð1ð8ñ ô ð:ð :ñ	ô ð:ð „[×ÒÐ5Ø	ˆ|˜RÐ Ø	� &¨% Ð1ð8ñ ô ð:ð :ñ	ô ð:ð6ð 6ð 6ð 6ð 6r?   r®  )~rš  r  rœ  ro  rn  ÚnumpyrY   r   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r¯   r   r#  Únumpy.testingr   r   r   r   r   r   r   r   r    Úscipyr!   Úscipy.special._ufuncsÚ_ufuncsr8   Úscipy.specialr"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   Úscipy._lib._utilr-   r.   Úscipy.special._basicr/   r0   Úscipy.special._testutilsr1   r2   r3   r_  r5   rZ  r„  rŒ  r‘  rØ  rÞ  rò  r  rH  r|  r‰  r³  rÐ  rã  r  r$  r:  rÅ  rÝ  rõ  r  rH  rl  rz  rŽ  r•  rŸ  rë  rò  rö  rü  r  r  r%  r)  r1  rC  rK  rN  rP  r\  r^  ra  rc  rl  ro  rq  r  rƒ  r‹  r–  rš  r¢  r§  r©  r¬  r®  rX  r?   r<   ú<module>rò     sû
  ðð( Ð Ð Ð Ø Ð Ð Ð Ø €€€Ø €€€Ø 
€
€
€
à Ð Ð Ð ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð €€€Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð
 Ð Ð Ð Ð Ð Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EØ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .ðð ð ð ð ð ð ð ð!ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð €€€ði9ð i9ð i9ð i9ð i9ñ i9ô i9ð i9ðXyGð yGð yGð yGð yGñ yGô yGð yGðx.ð .ð .ð .ð .ñ .ô .ð .ðð ð ð ð ñ ô ð ð
V>ð V>ð V>ð V>ð V>ñ V>ô V>ð V>ðr9ð 9ð 9ð 9ð 9ñ 9ô 9ð 9ð0ð 0ð 0ð 0ð 0ñ 0ô 0ð 0ð<g'ð g'ð g'ð g'ð g'ñ g'ô g'ð g'ðTB/ð B/ð B/ð B/ð B/ñ B/ô B/ð B/ðJB+ð B+ð B+ð B+ð B+ñ B+ô B+ð B+ðJ:ð :ð :ð :ð :ñ :ô :ð :ð:JTð JTð JTð JTð JTñ JTô JTð JTðZG0ð G0ð G0ð G0ð G0ñ G0ô G0ð G0ðT)=ð )=ð )=ð )=ð )=ñ )=ô )=ð )=ðX_Bð _Bð _Bð _Bð _Bñ _Bô _Bð _BðD-ð -ð -ð -ð -ñ -ô -ð -ð2/ð /ð /ð /ð /ñ /ô /ð /ð@N-ð N-ð N-ð N-ð N-ñ N-ô N-ð N-ðbA.ð A.ð A.ð A.ð A.ñ A.ô A.ð A.ðH/,ð /,ð /,ð /,ð /,ñ /,ô /,ð /,ðd /ð  /ð  /ð  /ð  /ñ  /ô  /ð  /ðF\6ð \6ð \6ð \6ð \6ñ \6ô \6ð \6ð~U	$ð U	$ð U	$ð U	$ð U	$ñ U	$ô U	$ð U	$ðp
ð 
ð 
ð 
ð 
ñ 
ô 
ð 
ðD3ð 3ð 3ð 3ð 3ñ 3ô 3ð 3ð6.ð .ð .ð .ð .ñ .ô .ð .ð	1ð 	1ð 	1ð 	1ð 	1ñ 	1ô 	1ð 	1ðF;ð F;ð F;ð F;ð F;ñ F;ô F;ð F;ðRð ð ð ð ñ ô ð ðð ð ð ð ñ ô ð ð=ð =ð =ð =ð =ñ =ô =ð =ð4=ð 4=ð 4=ð 4=ð 4=ñ 4=ô 4=ð 4=ðn&ð &ð &ð &ð &ñ &ô &ð &ð2>ð >ð >ð >ð >ñ >ô >ð >ð7ð 7ð 7ð 7ð 7ñ 7ô 7ð 7ð?ð ?ð ?ð ?ð ?ñ ?ô ?ð ?ðBð Bð Bð Bð Bñ Bô Bð Bð,&ð &ð &ð &ð &ñ &ô &ð &ð .ð .ð .ð:Að Að Að#9ð #9ð #9ð #9ð #9ñ #9ô #9ð #9ðLAð Að Að1ð 1ð 1ðDð Dð DðDð Dð Dð:4ð :4ð :4ðzKð Kð Kð ðFð Fñ ÔðFðEð Eð Eð"Gð Gð GðBð Bð Bð Dð Dð Dð,Fð Fð Fð$Cð Cð Cð$Jð Jð Jð
-ð 
-ð 
-ð&ð &ð &ð[6ð [6ð [6ð [6ð [6ñ [6ô [6ð [6ð [6ð [6r?   